《实际问题与一元一次不等式》教学设计3篇(一元一次不等式的实际应用教案)

Word———《实际问题与一元一次不等式》教学设计3篇(一元一次不等式的实际应用教案)下面是我共享的《实际问题与一元一次不等式》教学设计3篇(一元一次不等式的实际应用教案)，以供参考。

《实际问题与一元一次不等式》教学设计1

一元一次不等式与实际问题练习题

1、在一次绿色环保学问竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？

2、某次数学竞赛有50道选择题,评分标准为答对一题2分,答错一题倒扣1分,不答题不得分,也不扣分,某同学4道题没有答,但得分超过70分,取得了复赛资格,问他可能答对多少道题?

3、有人问一位老师,他所教的班有多少同学,老师说:“一半同学在学数学,四分之一的同学在学英语,七分之一的同学在学音乐,还剩不足六位同学在操场上踢足球”.试问这个班有多少同学?

4.七班级6班组织有奖学问竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔多少支.5、某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件，其次天又以每件12元的价格购进同种商品35件，然后以相同的价格卖出，假如商品销售这些商品时，至少要获得10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？

6、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

7.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？

8.某城市一种出租车起价为5元，（即行驶路程在千米以内都只需付5元，达到或超过千米后每增加1千米加价元，（不足1千米按1千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？

9.某体育用品商场选购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

（1）该选购员最多可购进篮球多少只？

（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则选购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？

10、某电信公司的“全球通”手机用户的收费标准是：不管通话时间长短，每月必需缴月租费30元，另外每通话１分钟交费元；“快捷通”手机用户的收费标准是：没有月租费，但每通话１分钟交费元。

（1）设每月通话时间为x分，试分别写出“全球通”每月应交费和“快捷通”每月应交费。

（2）当每月的通话时间x在什么范围时，选择“全球通”较合算？

（3）当每月的通话时间x在什么范围时，选择“快捷通”较合算？

《实际问题与一元一次不等式》教学设计2

]实际问题与一元一次不等式（农九师166团中学

吴炳诚

2022-5

1）[教学设计

教学设计

课题：实际问题与一元一次不等式（1）教学目标：学问与力量目标：

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

过程与方法目标：

通过观看，实践，争论等活动，经受从实际中抽象出数学模型的过程，渗透分类争论思想；情感态度与价值目标：

在乐观参加数学学习活动的过程中，初步熟悉一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和自立思索的习惯。教学重点：

弄清列不等式解决实际问题的思想方法教学难点：

查找实际问题中的不等关系，建立数学模型

教学过程：1.创设情境

还有一个多月就要放暑假了，同学们假期有什么准备呀？老师预备和伴侣去西藏旅游，但是在旅行社报名时遇见了一些困难，老师想请同学们用数学学问帮帮老师。

问题1：假设5人去旅游，各旅行社的收费标准相同，均为每人1000元，中国旅行社可以打八折，蓝天旅行社的优待方案是一人免费，其他人打九折。

?请问选择哪一家更优待？假如是8个人或10个人呢？?怎样选择旅行社才能获得更多的优待呢？?中国旅行社：1000××5=4000

蓝天旅行社：1000××（5-1）=36008人时蓝天旅行社优待，10人时中国旅行社优待。

?先让同学分析“哪一家旅行社更优待是受到什么因素的影响？”，老师适时提出问题“什么时候中国旅行社更优待？什么时候蓝天旅行社更优待？”，“两家旅行社的收费会相同吗？”。

设旅行的人数为x,则中国旅行社的收费为1000×，蓝天旅行社的收费为1000××（x-1），当中国旅行社优待时，则有1000×1000××（x-1）当两家旅行社相等时，则有1000×=1000××（x-1）得出结论：当x9是选择中国旅行社,当x=9时两家旅行社收费一样。2.合作探究

选定了旅行社以后，我们还要去购买一些旅游用品，到了商场又遇见了困难。

问题2：甲乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优待措施：甲商场的优待措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费。哪家商场更优待呢？（提示同学留意：甲商场优待措施的起点为购物100元，乙商场优待措施的起点为购物50元，起点数额不同，应考虑那些状况？）分组活动．先自立思索，再组内沟通，然后各组汇报争论结果。

最终老师总结分析：

1、假如累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

2、假如累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

3、假如累计购物超过100元，又有三种状况：

(1)什么状况下，在两家商场购物花费相同？

(2)什么状况下，在甲商场购物花费小？

(3)什么状况下，在乙商场购物花费小？上述问题，在争论、沟通的基础上，由同学自己解决，老师可适当点评。

解：设顾客累计购物x元，则

（1）当x≤50时，明显选择甲、乙商场花费一样；（2）当50〈x〈100时，明显选择乙商场花费少；

（3）当x〉100时，在甲商场花费[100＋（x-100）]元，在乙商场花费[50＋(x-50)]元，①假如在两家商场购物花费相同，则100＋（x-100）=50＋(x-50)解得x=150②假如在甲商场购物花费小，则100＋（x-100）〈50＋(x-50)解得x>150③假如在乙商场购物花费小，则100＋（x-100）〉50＋(x-50)解得x150时，在甲商场购物花费小.3.总结归纳

议一议：依据列方程解应用题的过程，思索列一元一次不等式解应用题的一般步骤是什么?总结得出步骤：审题，找不等关系(关键词)；

设未知数；列不等式；解不等式；依据实际状况写出答案.4.课堂练习

某单位要制作一批宣扬资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费300元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．哪家公司更优待？

5、课堂小结

1．如何利用一元一次不等式解决实际问题?2．如何解所得到的一元一次不等式?3．解不等式时，需要特殊留意什么？

六、布置课后作业：

1、必做题：课本134页5、6、7

2、思索题：选做题：某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费元（两种通话均指市内通话）．假如一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？【评价与反思】

本课设计充从实际问题动身，通过创设与同学实际生活联系亲密的问题情境，由同学依据自己的阅历列出一元一次不等式解决问题，形成解决问题的一些基本策略，提高同学综合分析问题、解决问题的力量。在这些活动中，赐予同学充分的思维空间，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使同学在对数学问题理解的同时，在思维力量、情感态度、价值观念等方面得到进一步进展。

《实际问题与一元一次不等式》教学设计3

一元一次不等式（其次课时）

教学设计

一、学习目标

会用一元一次不等式解决实际问题。

体会抽象思想，从实际问题到数学问题，找出数量关系，建立一元一次不等式的数学模型。

积累利用一元一次不等式解决实际问题的阅历，巩固一元一次不等式的有关学问。

重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。

二、学习过程①情境导入

老师想要举办以“速算”为主题的计算竞赛，但是老师在筹划的过程中遇到了几个问题，请同学们利用不等式关心老师解决遇到的几个问题。

老师遇到的第一个问题：行走上的时间问题老师遇到的其次个问题：商场购买商品问题老师遇到的第三个问题：竞赛分数计算问题

②想一想（由同学在练习纸上进行默写，组间串换检查）我们学过的那些学问可以用到解决这些实际问题上呢？

1、不等式：用“”表示大小关系的式子，叫做不等式。

用

“≠”

表示不等关系的式子，叫做不等式。

用“≥”“≤”表示大小关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的性质：>b

a±c>b±c

>b(c>0)ac>bc(a/c>b/c)

>b(c<0)ac<bc(a/c<b/c)

3、解不等式的步骤：（1）去分母

（2）去括号

（3）移

项

（4）合并同类项

（5）化系数为1（注意系数的正负）

4、一元一次方程解决实际问题步骤：（1）审

（2）设

（3）列

（4）解

（5）验

（6）答③例题体会（教师讲解，学生体会解题过程）

去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？

④帮一帮（以小组为单位讨论解答，教师适时点拨，由小组进行展示）

1、老师遇到的第一个问题：时间问题

老师家距离商场1600m，早上由于有事耽误，吃完早饭时只差15min就到了与别人约定的时间，忙中出错，出门时又忘记带书包，结果回家取书包又用去了3min，只好乘公共汽车，公共汽车的速度是600m/min，汽车行驶时发生了堵车，老师等了车还没有动，于是决定步行，那么老师步行的速度至少为多少才能不迟到？

2、老师遇到的第二个问题：购物问题

老师在周日的时候去了库伦两大商场购买商品，温州商城与兔儿岭商场，这两家商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在温州商城累计购物超过100元后，超出100元部分按90%收费；在兔儿岭商场累计购物超过50元后，超出部分按的95%收费，老师怎样选择商场购物能获得更大优惠？

3、老师遇到的第三个问题：分数问题

在这次计算比赛中，有10道抢答题，分数设置如下：答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。

为了考虑比赛中可能出现的各种得分情况，现老师假设一种得分情况，请同学们帮助老师解决。

这位同学有一道题没有作答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？并有几种答题可能？⑤小总结（师生共同总结）应用一元一次不等式解实际问题的步骤：（1）审

（2）设

（3）列

（4）解

（5）验

（6）答⑥中考小链接（以大组为单位进行抽题，小组间互判）

1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载

捆材料.2.（2015?东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为元，那么x的最大值是

3.（2015?酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b