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文档简介

[例1]一长直导线中载有稳恒电流I，其右侧有一长为l1，宽为l2的矩形线框abcd，长边与导线平行并以匀速度v垂直于导线向右运动。求当ad边距导线x时线框中感应电动势的大小和方向解：取线框回路的绕行方向为顺时针,则线框的法线方向为距长直导线r处取宽为dr的矩形小面元线框中的感应电动势为由正负号法则知i的方向与设定的绕行方向一致，即为顺时针方向由楞次定律也可知i的方向为顺时针方向[例1]有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁场线运动。已知：v，B，R。求：动生电动势。方向：逆时针绕向解：++++++++++++++++++++[例2]一无限长直导线中通有电流I，长为l并与长直导线垂直并共面的金属棒AB，以速度v向上匀速运动，棒靠近导线的一端与导线的距离为a，求金属棒中的动生电动势。解：在AB上距直导线x处取线元，方向由A指向Bdx上的动生电动势为负号表示

i

方向与所设方向相反，即由B指向A[例3]在与均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的导线OA，导线在该平面内绕O点以匀角速转动，求OA的动生电动势和两端的电势差解:[方法1]在OA上距O点为l处取线元,方向设为由O指向A

上的动生电动势为OA上各线元的动生电动势指向相同负号表示i

的方向由A指向O即A端积累负电荷(负极)，O端积累正电荷(正极)[方法2]任设一个回路OAA’O设OA在dt时间转过角度d，对d

扇形面积的磁通量的大小为在假设回路中磁通量随时间而减小，由楞次定律知i的方向由A指向O[例1]长直螺线管半径为R，内部均匀磁场的大小为B。如B以恒定的速率增加（即dB/dt为常量，方向与图中B相同），求管内外的感生电场的电场强度解：根据场的对称性，取半径为r的圆环为闭合回路，回路方向如图当r<R：得----方向沿逆时针方向环路定理求场强当r>R：因管外得方向沿逆时针方向×××××××××××××××××××××××××××××××××[例2]

匀强磁场B被局限在半径为R的圆柱形空间区域内，按匀变率增大（方向如图所示）。有一长为L的距中心高为h的金属棒置于磁场之中，如图所示，求ε的方向解一：解二：用法拉第电磁感应定律求电动势三角形中总的电动势就等于CD边的电动势。路径OCDO：作辅助线构成三角形OCD×××××××××××××××××××××××××××××××××[例3]OM、ON及MN为金属导线，MN以速度v运动，并保持与上述两导线接触，磁场是均匀的，且：

,导体MN在t=0，x=0。求：(t)解：既有动生电动势，又有感生电动势，故可用两种方法求解。(1)用法拉第电磁感应定律求解。(2)用动生电动势和感生电动势定义求解。××××××××××××××××××××O××××××××××MN(1)法拉第电磁感应定律求解选面元dS，顺时针绕向××××××××××××××××××××O××××××××××MN(2)用动生电动势和

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