下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021-2022学年江西省宜春市某学校数学高职单招模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=1/xB.y=ex
C.y=-x2+1D.y=lgx
2.下列函数中,在其定义域内既是偶函数,又在(-∞,0)上单调递增的函数是()A.f(x)=x2
B.f(x)=2|x|
C.f(x)=log21/|x|
D.f(x)=sin2x
3.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为()A.(-1/2,0)B.(-1/2,+∞)C.(-1/2,0)∪(0,+∞)D.(-1/2,2)
4.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于()A.3B.4C.6D.8
5.设i是虚数单位,则复数(1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i
6.随着互联网的普及,网上购物已经逐渐成为消费时尚,为了解消费者对网上购物的满意情况,某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答),统计结果如表:根据表中数据,估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15
7.已知i是虚数单位,则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i
8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为()A.0B.-8C.2D.10
9.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数:y=cos(2x-π/4)的图像A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位
10.下列四组函数中表示同一函数的是()A.y=x与y=
B.y=2lnx与y=lnx2
C.y=sinx与y=cos()
D.y=cos(2π-x)与y=sin(π-x)
二、填空题(10题)11.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为
。
12.
13.
14.已知向量a=(1,-1),b(2,x).若A×b=1,则x=______.
15.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有6件,那么n=
。
16.某校有老师200名,男学生1200名,女学生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从女生中抽取的人数为______.
17.
18.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则=_____.
19.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.
20.
三、计算题(5题)21.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
22.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
23.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
24.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
25.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
四、证明题(5题)26.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
27.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
28.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
29.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
30.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
五、简答题(5题)31.在ABC中,AC丄BC,ABC=45°,D是BC上的点且ADC=60°,BD=20,求AC的长
32.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数
33.求到两定点A(-2,0)(1,0)的距离比等于2的点的轨迹方程
34.化简
35.已知等差数列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.
六、综合题(5题)36.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
37.
38.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
39.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
40.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
参考答案
1.C函数的奇偶性,单调性.根据题意逐-验证,可知y=-x2+1是偶函数且在(0,+∞)上为减函数.
2.C函数的奇偶性,单调性.函数f(x)=x2是偶函数,但在区间(-∞,0)上单调递减,不合题意;函数f(x)=2|x|是偶函数,但在区间(-∞,0)上单调递减,不合题意;函数f(x)=㏒21/|x|是偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增,符合题意;函数f(x)=sin2x是奇函数,不合题意.
3.C函数的定义域.㏒1/2(2x+l)≠0,所以2x+l>0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2,0)∪(0,+∞).
4.C
5.C复数的运算.(1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i,
6.C古典概型的概率公式.由题意,n=4500-200-2100-1000=1200.所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为3300/4500=11/15.
7.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2
8.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.
9.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-π/4)向右平移π/8个单位,得到y=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x
10.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx,所以选项C表示同一函数。
11.
,
12.(-∞,-2)∪(4,+∞)
13.1<a<4
14.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。
15.72
16.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数240×5/12=100.
17.{x|1<=x<=2}
18.2
19.e=双曲线的定义.因为
20.33
21.
22.
23.
24.
25.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
26.
∴PD//平面ACE.
27.
28.
29.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
30.
31.在指数△ABC中,∠ABC=45°,AC=BC在直角△ADC中,∠ADC=60°,CD=ACCD=BC-BD,BD=20则,则
32.
33.
34.
35.(1)∵a5=a2+3dd=4a2=a1+d∴an=a1+(n-1)d=5+4n-4=4n+1(2)
∴数列为首项b1=32,q=16的等比数列
36.
37.
38.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b
=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2
+(y-4)2=16当a=1时,b
=-1,此时r=1,圆的方程为(x-1)2
+(y+1)2=1
39.
40.解:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 银行年工作报告5篇
- 高校毕业生毕业登记表自我鉴定8篇
- 仓储物流优化履约承诺书
- 音乐创作中心租赁合同奏响音乐华章
- 山林树木买卖合同协议范本
- 电影城租赁合同亲子观影空间
- 承包坑塘的合同简单点
- 建设单位合同管理制度
- 工地采购砂石合同
- 分式(1)教学反思6篇
- 期末模拟考试03-【中职专用】《心理健康与职业生涯》(高教版2023·基础模块)(含答案)
- 西方思想经典导读智慧树知到期末考试答案2024年
- 2023年山东济南市初中学业水平考试地理试卷真题(答案详解)
- 《电脑幻灯我来秀添加动画效果》教学设计
- 初一上册整式化简求值60题(含答案).doc
- 飞机构造之结构
- 小学五年级上册解方程100道
- 终稿-江苏珈诚纺织公司污泥鉴别方案
- 玻璃钢化粪池施工与安装方案
- 优秀课程顾问的角色定位.ppt
- 健康八大要素——新起点生活.pptx
评论
0/150
提交评论