2023学年度 导学案《鸡兔同笼》_第1页
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文档简介

八年级数学上册应用二元一次方程组鸡兔同笼【教师寄语】成功需要拼搏，拼搏就是努力，就是付出。【学习目标】1、能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题；2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。【学习重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题【学习难点】1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程（组）.一、复习引入：1.回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤有 。2．二元一次方程组的解法有：________________、__________________。3．解方程组二、探究新知（一）自探例1例1今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（1）上有三十五头的意思是，下有九十四足的意思是。（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有只；鸡足有只；兔足有只.（3）根据题意得方程组为.（4）解方程组得，鸡有___只，兔有____只.自探例2以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长、井深各几何？分析题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？（1）等量关系是①_____________②_____________。（2）设绳长x尺，井深y尺，根据题意得方程组为。（3）解方程组得_____________。（4）所以，绳长尺,井深___尺.（三）对于例2，哪位聪明的同学还有不同的解法？（四）小组交流总结列二元一次方程组解实际问题的一般步骤是：闯关练习第一关1、设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.第二关有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四、分享收获经过本节课的学习，你有哪些收获？课堂检测1.设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为。.2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为_____________。3.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的倍，如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为

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