数学七年级上：5-3 一元一次方程的应用 课件1

义务教育课程标准实验教科书浙教版

（七年级上）5.3.1一元一次方程的应用他们都是我国在第29届北京奥运会上获得冠军的运动员.我国体育健儿在29届奥运会上共获得金牌51枚，是银牌数的3倍少12枚.请问大家，我国体育健儿共获得银牌多少枚？合作学习(1)能直接列出算式求我国在第29届奥运会上获得的银牌数吗?(2)如果按题中所表述的顺序，你能用文字列出一个等量关系吗？(3)根据等量关系可以设哪个未知数为x？并列出方程，求出方程的解?(51+12)3（）3－12=银牌数金牌数51x3x-12=51解得x=21=21(枚)例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?人数×票价=总票价学生的票价=0.5×教师的票价教师的总票价+学生的总票价=206.50人数票价（元）总票价（元）教师57学生合计0.5×7X0.5×7X7×5206.50有哪些已知量哪些未知量?已知量和未知量之间有哪些关系？分析：

6位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家旅游公司，甲公司的费用是：教师门票按全票价每人7元，学生只收半价；而乙公司的费用是：全体6折。请问有多少学生时这两家公司的费用一样？解:设有x个学生时这两家公司的费用一样，根据题意，得

7×6＋7×0.5x=7×0.6（x+6）解得x=24检验：x=24适合方程，且符合题意.答：有24个学生时这两家公司的费用一样。运用方程解决实际问题的一般步骤如何？变式练习议一议列方程是解决实际问题的有效途径之一你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系.2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x）.3、列方程：根据找出的相等关系列出方程.4、解方程：求出未知数的值.5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形.6、答：写出答案.算一算1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.202、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.2003、甲的速度是42千米/小时，乙的速度是36千米/小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，t小时后相遇，A、B两地的距离为

千米。78t甲乙相遇42t36t算一算1、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.202、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.2003、甲的速度是42千米/小时，乙的速度是36千米/小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，t小时后相遇，A、B两地的距离为

千米。78t例2、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？乙1小时所行驶的路程

x相遇后乙行驶的路程

相遇前甲行驶的路程甲乙AB相遇处甲3小时所行驶的路程乙3小时所行驶的路程甲的速度甲3小时所行驶的路程甲的速度+90千米×3小时×3小时乙的速度×3小时乙的速度×1小时x＝想一想：如果设乙行驶的速度为y千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？

根据题意，得解这个方程，得x=15.检验：x=15适合方程，且符合题意.解：设甲行驶的速度为x千米/时，则乙行驶的速度为千米/时。

将x=15代入，得答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时。甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.如果甲乙两人同时出发，问多少时间后两人相遇？

练一练

甲乙AB甲行驶的路程乙行驶的路程甲的速度乙的速度×时间×时间相距180千米甲行驶的路程+乙行驶的路程＝180千米1545甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.如果甲乙两人同时出发，问多少时间后两人相遇？变式1：把“如果甲乙两人同时出发”改变为“甲先行1小时后乙才出发”，问甲再行多少时间与乙相遇？

练一练

甲乙AB甲行驶的路程乙行驶的路程甲的速度乙的速度×甲行驶的时间×乙行驶的时间相距180千米甲行驶的路程+乙行驶的路程＝180千米1545试一试1、三个连续奇数的和为57，求这三个数。解：设中间那个奇数为x，根据题意，得

(x－2)+x+(x+2)=57解得x=19答：这三个奇数分别为17、19、21。∴x－2=17，x+2=21

从某个月的日历表中取一个2×2方块.已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。探索题解：设最小数为x，则其余各数分别是(x+1)、(x+7)、(x+8)依题意，得

x+(x+1)

+

(x+7)

+(x+8)=44解得x=7检验：x=7适合方程，且符合题意。因此，这四个数分别是7号、8号、14号、15号。★★★AB★★★

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★CD★★轻松一刻，思绪飞扬请选择一道你喜欢的方程，写下来，编一道你喜欢的应用题；当然你也可以自己编一道方程，再去编一个实际应用题。

5x=213+1.2x=1815x+45x=480你能收集生活中的素材，编一个实际应用题吗？说说这堂课您的收获：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：一审，二设，三列，四解，五检，六答2、能运用一元一次方程解决一些实际问题3、在解较复杂的行程问题时，可利用数形结合的思想，借助线段图来分析问题中的数量关系各抒己见你的看法是我们共同进步的起点！丢番图墓志铭代数学之父上帝给予的童年占六分之一，

又过十二分之一，两颊长胡，

再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。

五年之后天赐贵子，

可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半，便进入冰冷的墓。

悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。你知道丢番图活了多少岁吗?课后作业

小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时间?小明所跑的路程小彬所跑的路程小明小彬+=100小明所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇练习:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？作业题1、小明以3千米/时的速度走了45分，然后以一定的速度跑30分，一共前进了6千米，求小明跑步的速度。3×解:设小明跑步速度为X千米/时+=6解得:X=7.5答:小明跑步的速度为7.5千米/时.X检验：Ｘ＝7.5适合方程,且符合题意.2、今年父亲的年龄是儿子年龄的３倍，５年前父亲的年龄是儿子年龄的４倍．问今年父亲、儿子各几岁？解：设儿子今年Ｘ岁，则父亲３Ｘ岁，根据题意，得３Ｘ—５＝４（Ｘ—５）解得：Ｘ＝１５检验:X=15适合方程,且符合题意.所以3X=45答:今年父亲45岁,今年儿子15岁.3、在一列车上的乘客中，是成年男性，是成年女性，剩下的是儿童，若儿童的人数是42，求（1）乘客的总人数；（2）乘客中成年男性比成年女性多多少人？（1）解：设乘客的总人数为X人，由题意，得X+X+42=X解得：X=441检验：X=441适合方程，且符合题意。答：乘客总人数为