《函数的概念》教学设计

PAGEPAGE6《3.1.1曾碧媛广州市交通运输职业学校教学目标：1.能判断两个变量之间的关系是否为函数关系；2.已知函数表达式，会求函数处的函数值；3.会求形如或的函数的定义域.教学重点：函数的概念教学难点：理解函数的概念对符号的认识.教学方法：主要采用学案导学法和小组合作学习法.在教学过程中，注意引导学生理解概念，加深理解记忆，并能够灵活运用.小组合作学习，培养团队合作能力.课堂上，通过及时评价，发挥学生的主体作用，让学生自主探究问题并解决问题.教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图前置练习通过前置练习（见学案），复习旧知：1、初中学习过的几类具体的函数.2、一些量的概念.学生课前完成学案“前置练习”，为上课时师生交流互动做准备.复习旧知，同时为“探究引入”作准备.探究引入学生活动：找出生活中的对应关系观察下面的对应关系，找出是什么样的一种对应关系12123246若用表示集合A中的元素，表示集合B中的元素，则，这是一个函数。由此可知：函数的实质是一种对应关系。探究活动，引导学生发现生活中的数学.从具体函数实例探究函数实质通过“生活化”理解对应关系，通过具“具体化”实例感知函数的实质，为函数概念的引出做准备新知学习函数的概念设集合A是一个非空的数集，对A内任意实数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数．记作：y＝f(x)其中x为自变量，y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域．图示概念：AAx．f：对应法则唯一确定yyx．x．.x．函数两要素集合A：的取值范围定义域函数两要素对应法则集合B：的取值范围值域注：函数的实质是非空数集到非空数集的对应关系对于每一个，对应的是唯一确定的函数的两要素：定义域和对应法则例1判断下列图中对应关系是否是函数关系：14911491-12-23-3（2）（3）（4）小明身高和年龄的关系：年龄（岁）12358121518身高（CM）85101110132145155167178关于函数符号：函数y＝f(x)也经常写作函数f(x)，为经过法则处理后得到结果．上例（4）中函数对应法则为测量身高，则有=85，=101，=155，……求函数值例2已知=2+1，求，，，练习1已知，求练习2已知，求.求函数定义域例3（1）已知，求函数的定义域；（2）已知，求函数的定义域.分析：如不特别指明，约定函数的定义域为使函数有意义的实数所构成的集合.中函数表达式为分式，则分母不等于零；中函数表达式为二次根式，则被开方式子非负.解：（1）的定义域为（2）的定义域为小结:求函数定义域原则（1）表达式为分式，则分母不等于零；（2）表达式为二次根式，则被开方式子非负.练习3（小组合作练习）规则：1、全班分成8个组，完成8道练习题，每组1题，小组合作练习，确保小组中每个人都会做.2、8个小组两两配对为竞争小组，由竞争小组从对方小组中选派一位同学上讲台完成练习（上台同学不能带任何资料）.3、评分：题目做对，则小组成员加5分/人；题目做错，则对应的竞争小组成员加3分/人.若答题得不到满分（5分）时，所扣分数加给对应的竞争小组（最高不超过3分）.题目（依据所在小组选做其中一题）：已知，求以及函数的定义域；已知，求以及函数的定义域已知，求以及函数的定义域已知，求以及函数的定义域已知，求以及函数的定义域已知，求以及函数的定义域已知，求以及函数的定义域已知，求以及函数的定义域练习4（小组合作练习）每小问5分，最先完成的同学上台展示，每答对一问可为所在小组加上相应分值。已知，求求的定义域PPT展示概念，引导学生理解指导学生完成例1用同学们熟悉的生活中的例子来说明符号讲练结合请两位同学上台演示讲练结合小组合作练习复杂函数定义域的求解，学生自主探究，教师点拨多媒体教学提高教学效率图示概念，帮助学生理解和理清概念设置例1中（1）（2）（3）小题，可加强学生对概念中的唯一确定性的理解（4）为生活中的函数关系，为说明函数符号做铺垫突破函数符号的认识这一难点求函数值激发学生的学习积极性，让绝大部分同学参与到学习中来分层练习，设置二级目标，满足不基础学生学习需求总结交流（一）知识总结：1.函数的概念2.求函数值已知函数表达式，会求函数在处时的函数值3.求函数定义域：（1）表达式为分式，则分母不等于零；（2）表达式为二次根式，则被开方式子非负.（二）课后作业：课本P61A1,2B1,2（三）学习评价：学生课堂评价表日期：____年_月_日完成学案个人加分小组得分总分教师签名评价注：1、完成本堂课学案所有内容加“完成学案”成绩10分/人，未全部完成要酌情扣分.2、个人加分根据个人课堂的回答问题、上台练习等酌情加分.回答问题无论对错加1分/次；上台练习，做对加3分/次，不全对时把所扣分数加给挑错者，