高一数学必考知识点

高一数学必考知识点高一数学必考知识点高一数学必考知识点1直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行①直线在平面内——有无数个公共点②直线和平面相交——有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。esp、空间向量法（找平面的法向量）规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直esp、直线和平面垂直第1页共页直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直、直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。高一数学必考知识点21、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解、2、在应用条件时，易A忽略是空集的情况3、你会用补集的思想解决有关问题吗？4、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？第2页共页5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别、6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则、7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称、8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域、9、原函数在区间[—a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调、10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法11、求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示、12、求函数的值域必须先求函数的定义域。13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大基本应用你掌握了吗？14、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15、三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何第3页共页利用二次函数求最值？16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？18、利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”、19、绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？20、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？21、解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”、22、在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示、23、两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a24、解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？第4页共页25、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。26、你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？27、数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数28、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。29、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？30、三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？31、在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？32、你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角、异角化同角，异名化同名，高次化低次）33、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？第5页共页35、掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质、你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要由函数经过怎样的变换得到吗？36、函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：（1）函数的图象的平移为“左+右—，上+下—”；如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的.解析式为，即、（2）方程表示的图形的平移为“左+右—，上—下+”；如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即、（3）点的平移公式：点按向量平移到点，则、37、在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）38、形如的周期都是，但的周期为。39、正弦定理时易忘比值还等于高一数学必考知识点3集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。第6页共页常用的有列举法和描述法。1、列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}2、描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|03、图示法（venn图）﹕为了形象表示集合，我们常常画一条自然语言常用数集的符号：（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数N；不包括0的自然数集合，记作N_（2）非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+；负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}（正负有理数集合分别记作Q+Q—）（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R（正实数集合记第7页共页作R+；负实数记作R—）（6）复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A∪C=A∪（B∪C）集合分配律A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）集合德、摩根律集合Cu（A∩B）=CuA∪CuBCu（A∪B）=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为集合吸收律A∪（A∩B）=AA∩（A∪B）=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A—（BUC）=（A—B）∩（A—C）A—（B∩C）=（A—B）U（A—C）～（BUC）=~B∩~C～（B∩C）=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R—整数集Z正整数集Z+负整数集Z—有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q—不含0的有理数集Q_高一数学必考知识点41、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱第8页共页柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'或用对角线的端点字母，如五棱柱AD'几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥P?A'B'C'D'E'几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之