垂径定理及其推论练习题

垂径定理及其推论练习题1．下面四个命题中正确的一个是（）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2．下列命题中，正确的是（）．A.过弦的中点的直线平分弦所对的弧B.过弦的中点的直线必过圆心C.弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心D.弦的垂线平分弦所对的弧3、0O的直径为10,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）（A）3<OM<5（B）4<OM<5（C）3<OM<5（D）4<OM<54、已知：如图，AB是OO的弦，半径OC丄AB于点D,且AB=8m,OC=5m,则DC的长为（）A、3cmB、2.5cmC、2cmD、1cm5过0O内一点P的最长弦为10cm,最短的弦为6cm，则OP的长为•6、如图，在OO中，直径AB丄弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为7、如图，上PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm，以DB为直径作0O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是cm.8、如图，AB是0O的弦，AB长为8,P是OO上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC丄AP于点C,OD丄PB于点D,则CD的长为9、如图，AB9、如图，AB为0O的直径，CD为0O的一条弦，CD丄AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1，则00的半径为.10、如图所示，若0O的半径为13cm,点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离5cm,CCTOC\o"1-5"\h\z则弦AB的长为.11、已知圆的半径为5cm,—弦长为8cm,则弦的中点到弦所对弧的中点的距离为.12、在弓形ABC中，弦AB=24,弓形高CD=6,则弓形所在圆的半径等于。13、在半径为5cm的0O中，有一点P满足OP=3cm,则过P的整数弦有条。14、如图，0O中弦AB丄CD于E,AE=2,EB=6,ED=3,则0O的半径为,如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P（4,2）和A（2,0）,则点B的坐标是如图，AB是0O的直径，OD丄AC于点D,BC=6cm，则OD=cm如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆O交于点G、B、F、E,GB=10,EF=8,那

ADB么AD=ADB18•如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是米21、已知：。0的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是\2、.再.则ABAC的度数为在直径为50cm的OO中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABIICD，贝I」AB与CD之间的距离是如图所示，OO的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm，EB=2cm，ZCEA=30°，求CD的长.24、如图所示，在Rt^ABC中，ZC=900,AC=3,BC=4,以点C为圆心，CA为半C径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB和AD的长。CE25、如图，AB、AC为OO的两条弦，D、E分别为AB、AC中点,E26、如图，AB、CD都是OO的弦，且ABICD，求证:27、如图为一圆弧形拱桥，半径OA=10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。28、如图，已知：在中，AB是直径，CD是弦，CE丄CD交AB于E，DF丄CD交AB于F.求证：AE二BF.29、如图所示，P为弦AB上一点，CP丄OP交OO于点C,AB=8,AP:PB=1:3,求PC的长。C,交弦AB于点C,交弦AB于点D。B如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径.3