2023年四川省乐山市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2023年四川省乐山市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±6

2.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

3.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

4.A.N为空集

B.C.D.

5.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

6.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列

7.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

9.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能

10.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

二、填空题(5题)11.

12.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

13.

14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

15.

三、计算题(5题)16.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

17.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

18.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

19.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

20.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、证明题(2题)21.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

五、简答题(2题)23.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

24.已知集合求x，y的值

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

参考答案

1.D

2.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

3.D

4.D

5.A

6.D

7.A椭圆的定义c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦点坐标为(，0)(-，0).

8.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

9.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。

10.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

11.√2

12.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

13.

14.

，

15.{x|1<=x<=2}

16.

17.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的