2022年浙江省温州市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)

2022年浙江省温州市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若函数f(x)=kx+b,在R上是增函数，则()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

2.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.40

3.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)

4.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于()A.{x|0<x<1}B.{x|x>0}C.{x|-2<x<1}D.{x|x>-2}

5.A.B.C.D.

6.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

7.的展开式中，常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

8.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

9.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件

B.a=0或b=0是AB=0的充分条件

C.a=0且b=0是AB=0的必要条件

D.a=0或b=0是AB=0的必要条件

10.设A-B={x|x∈A且xB}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}

二、填空题(5题)11.log216+cosπ+271/3=

。

12.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为_____.

13.

14.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

15.10lg2=

。

三、计算题(5题)16.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

17.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

20.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

五、简答题(2题)23.已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交与A，B两点，弦长为，求b的值。

24.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

六、综合题(2题)25.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.A

2.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是60×4/3+4+5=20.

3.D线性回归方程的计算.由于

4.D

5.C

6.B诱导公式的运用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

7.A

8.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

9.C

10.D

11.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

12.1.三角函数最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函数f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为1.

13.{x|1<=x<=2}

14.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

15.lg102410lg2=lg1024

16.

17.

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

19.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

20.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

21.

22.

23.

24.由已知得：由上可解得

25.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8