函数的奇偶性-完整版课件

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回顾旧知：1.什么是轴对称图形？2.什么是中心对称图形？图形绕某一点旋转180度后能与自身重合.图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合.观察下图，思考并讨论以下问题：这两个函数图象有什么共同特征？观察到1.这两个函数的图象都关于y轴对称；

2.自变量取相反数时函数值不变

.偶函数的定义:

一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数．

注意：函数的图象关于y轴对称偶函数思考：偶函数的定义域有什么特点呢？偶函数的定义域关于原点对称.xy1xy1-1练习1：已知函数是定义在区间[3-a,5]上的偶函数，求a的值.观察：

观察函数和的图象，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？观察到1.这两个函数的图象都关于原点中心对称；

2.自变量取相反数时函数值也取相反数.奇函数的定义：

一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数．思考：1.奇函数的定义域有什么特点呢？奇函数的定义域关于原点对称yox-22-23yox

若函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。

函数若是奇函数或者偶函数：定义域关于原点对称。对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量xo[a,b][-b,-a]非奇非偶函数2.当奇函数的定义域内有0时，例1：判断下列函数的奇偶性：（1）（2）

（3）

（4）变式训练1:奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数根据奇偶性,函数可划分为四类:（1）判断函数的奇偶性．

（2）如果下图是函数图象的一部分，你能根据的奇偶性，画出它在轴左边的图象吗？例2：例3：（1）若函数是偶函数，且定义域为,求

（2）若已知函数

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