推导长方体的体积计算公式

关于推导长方体的体积计算公式第1页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？思考第2页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四怎样才能知道这个长方体的体积？第3页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长方形的面积与长和宽有关？长方体的体积可能与什么有关?长、宽相等的时候，越高，体积越大。长、高相等的时候，越宽，体积越大。宽、高相等的时候，越长，体积越大。长方体的体积与长、宽、高都有关系。第4页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体第5页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第6页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体43第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第7页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体431第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第8页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体43112第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第9页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第10页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第11页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体32第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第12页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体322第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第13页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体32212第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第14页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第15页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第16页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体121第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第17页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体1211第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第18页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体121112第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第19页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第20页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体6用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第21页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体62用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第22页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体621用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第23页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体62112用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第24页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体4311212第二个长方体3221212第三个长方体12111212第四个长方体6211212用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体第25页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长/厘米宽/厘米高/厘米体积/厘米

43112

32212

121112

621123第26页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四1、这些长方体有什么共同点?不同点?

2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米3第27页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四

观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长/厘米宽/厘米高/厘米体积/立方厘米43224

表示长的数,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米的正方体.432

表示宽的数,除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.

表示高的数,除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.一排摆出4个1厘米的正方体

一共摆了3排摆2层第28页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?长5厘米宽4厘米高3厘米一排摆5个一共摆4排上下摆3层这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即:长方体的体积=长×宽×高V=abh第29页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长方体的体积=长×宽×高

v=a×b×hv=abh第30页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四?7厘米4厘米3厘米例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?第31页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?7×4×3=84(厘米)答:它的体积是84厘米.4厘米3厘米37厘米3第32页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正第33页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四棱长棱长棱长长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长

aaaV=aaaV=a3第34页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。第35页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面第36页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积第37页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa第38页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝sh第39页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四1、口答填表:长/分米

宽/分米高/分米体积/分米

5

1

2

4

3

5

10

2

4长方体3106080练一练A第40页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3×2×4=24（立方厘米）6×2×2=24（立方厘米）练一练A2、我会计算。第41页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四练一练A

3、一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少立方分米？

4×3×3=36（立方分米）答：它的体积是36立方分米。第42页，共48页，2022年，5月20日，23点3分，星期四