大学物理早期量子论市公开课获奖课件

1迈克尔逊—莫雷试验量子力学狭义相对论

黑体辐射光电效应氢原子光谱

康普顿效应典型物理学23早期量子论1第1页第1页2量子力学诞生

三个试验（1）黑体辐射

（2）光电效应（3）原子光谱三个奔腾（1）普朗克量子假说（2）德布罗意物质波假设

（3）薛定谔方程与玻恩概率波解释2第2页第2页319爱因斯坦光量子假说19卢瑟福原子有核模型19波尔氢原子光谱规律原子及量子概念1924年德布罗意物质波，波粒二象性1925年海森伯矩阵力学1926年薛定谔波动力学量子力学理论1927年海森伯测不准关系波恩波函数统计诠释狄拉克相对论量子力学量子力学理论19普朗克能量子（早期量子论）422628322434452639A、旧量子论形成（冲破典型→量子假说）B、量子力学建立（崭新概念）C、量子力学进一步发展（应用、发展）3第3页第3页1927年第五届索尔威会议爱因斯坦洛仑兹居里夫人普朗克德拜泡利康普顿薛定谔狄拉克埃伦费斯特布喇格玻尔海森伯玻恩朗之万4第4页第4页23.1黑体辐射普朗克量子论一.热辐射基本概念1）辐射出射度(辐出度)---M

温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来各种频率电磁波能量总和2)单色辐射出射度（单色辐出度）热辐射：物体发出各种电磁波能量按频率分布随温度而不同电磁辐射现象。

温度为T时，单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来，波长在λ附近，单位波长间隔内电磁波能量。5第5页第5页式中

dM

是频率在νν+dν范围内单位时间从物体表面单位面积上辐射电磁波能量3）单色吸取比（光谱吸取比）ν和单色反射比（光谱反射比）ν

物体在温度T，吸取和反射频率ννdν范围内电磁波能量与相应频率入射电磁波能量之比对于不透明物体：ν+ν=11）辐射出射度(辐出度)---M2)单色辐射出射度（单色辐出度）（光谱辐射出射度）单位：W/(m2.Hz)6第6页第6页二.基尔霍夫定侓和黑体2）黑体

若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射能吸取比都等于1,则称它为绝对黑体——

黑体即,

1）基尔霍夫定侓：普适函数7第7页第7页人造绝对黑体模型—

封闭空腔小孔绝对黑体单色辐出度---研究热辐射中心问题吸取发射8第8页第8页问：既然入射到黑体上光，没有反射，尚有光从黑体出射吗？黑体辐射最大9第9页第9页黑体辐射试验曲线可见光区0M试验装置黑体准直系统三棱镜测量系统透镜加热器3）黑体辐射试验研究10第10页第10页三.黑体辐射基本规律1）斯特藩——玻耳兹曼定律斯特藩常数2）维恩位移定律

黑体辐射出光谱中辐射最强波长m

与黑体温度T之间满足关系维恩常数或11第11页第11页四.典型物理学所碰到困难——解释试验曲线1）维恩半经验公式：公式适合于短波波段，长波波段与试验偏离。公式只适合用于长波段,而在紫外区与试验不符,----紫外劫难2）瑞利--金斯公式玻尔兹曼常数

k=1.38065810-23J/K12第12页第12页假说:对于一定频率电磁辐射,物体只能以h为单位发射或吸取它物体发射或吸取电磁辐射只能以“量子”形式进行,每个能量子能量为:普朗克常数五.普朗克能量子假说普朗克公式---h

是一个普适常数或能量子最小能量或13第13页第13页讨论：（1）（2）（斯特藩——玻耳兹曼定律）（维恩位移定律）（3）当ν大时（短波段）（维恩半经验公式）（4）当ν小时（长波段）（瑞利----金斯公式）14第14页第14页斯特藩常数15第15页第15页由普朗克能量子假设能够得到（瑞利----金斯公式）普朗克公式16第16页第16页普朗克思想是完全背离典型物理，受到当初许多人怀疑和反对，包括当初物理学泰斗---洛仑兹。乃至当初普朗克自已也想以某种方式来消除这一关系式。他写道：我试图将h纳入典型理论范围，但这样尝试都失败了，这个量非常顽固，以后他又说：普朗克能量子假说造成了量子力学产生，普朗克也成为量子力学奠基人，于19取得诺贝尔奖。1912月14日成为量子物理诞生日在好几年内我花费了很大劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到典型理论中去。但我从这种进一步剖析中也取得了极大好处，我终于确切地知道能量子将在物理中发挥出巨大作用。1912月14日普朗克在德国物理学会例会上以题为“关于正常谱中能量分布定律理论”条理清楚地推导和论证了他得到黑体辐射公式。17第17页第17页普朗克能量子假说标志着量子时代开始能量子成功在于揭示了典型理论处理黑体辐射失败原因是:使用了辐射能量连续分布典型概念。能量子假设提出了原子振动能量只能是一系列分立值能量量子化新概念。18第18页第18页每一组值也许给定一个驻波，六.关于黑体辐射公式分析辐射度与辐射能密度能量密度ν（T）：腔壁温度为T时，腔内单位体积中在ννdν范围内单位频率辐射能腔内每一列电磁驻波频率长方体空腔边长由驻波条件有：每一个驻波有一个能量腔内热平衡后，吸取=辐射。形成驻波19第19页第19页普朗克：谐振子能量不连续，则量子统计物理学：单位体积空腔中频率在d之间电磁波驻波数目(两个偏振态)每个驻波平均能量20第20页第20页附：黑体辐射公式推导能量密度ν（T）：腔壁温度为T时，腔内单位体积中在γγdγ范围内单位频率辐射能单色辐出度1.能够证实：θrdSxyz21第21页第21页2.由玻尔兹曼分布律：归一化条件：利用无穷递缩等比数列和这里平均能量利用等差-等比数列和平均每个状态光子(电磁波驻波)能量22第22页第22页考虑到两个偏振态单位体积状态数单位体积单位频率能量最后可得3.黑体空腔中光子动量pp+dp状态数或23第23页第23页讨论：（1）（2）（斯特藩——玻耳兹曼定律）（维恩位移定律）（3）当ν大时（短波段）（维恩半经验公式）（4）当ν小时（长波段）（瑞利----金斯公式）或24第24页第24页斯特藩常数维恩常数25第25页第25页23.2光电效应与爱因斯坦理论试验规律一光电效应试验规律光电效应光电子iH26第26页第26页1.入射光频率一定期，饱和光电流强度iH与入射光强度Is成正比

单位时间内从金属表面溢出电子数目n(iH=ne)与入射光强度成正比，n∝光强Is2.

光电子最大初动能随入射光频率增长而增长，

与入射光强无关。只有U=-Uc0时，光电流才为0，Uc称为截止电压。

iH27第27页第27页Uc式中，K是常数，而U0

由阴极金属材料决定3.对于每一个金属，只有当入射光频率不小于一定红限频率0时，才会产生光电效应。令U0=K0

，则--光电效应红限频率（或截止频率）4.光电效应是瞬时。只要入射光频率0

，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出这段时间不超出10-9s.U028第28页第28页光典型波动学说缺点1、金属中电子从入射光中吸取能量，逸出金属表面初动能应决定于光强度。试验:初动能与入射光频率相关，与光强无关2、假如入射光光强能量足够提供电子逸出能量，光电效应对各种频率入射光都能发生。试验:存在红限频率。3、金属中电子吸取能量，需要积累时间。入射光越弱，积累时间越长。试验:不需积累时间，瞬间完毕。29第29页第29页按典型理论，光波能量只与光强和振幅相关，与频率无关，不能解释截止频率，不能解释瞬时性。爱因斯坦光量子论

1.光辐射是由在真空中以速率c传播光量子构成粒子流。每个光量子能量与辐射频率关系为2.爱因斯坦光电效应方程A为电子逸出功，为光电子最大初动能。N为单位时间垂直通过单位面积光子数23.2.3爱因斯坦光量子假说对光电效应解释30第30页第30页3、解释光电效应1）一个光子能量能够马上被金属中一个束缚电子吸取

----

瞬时性2）光强越大光子数越多光电子越多饱和光电流越大

---入射频率一定期饱和光电流和入射光强成正比3）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性关系，而与入射光强无关。4）入射光子能量必须不小于逸出功A红限频率试验：比较爱因斯坦方程与试验结果31第31页第31页光波粒二象性

由相对论动量能量关系式光子静质量光子动量能量关系光子动量光子动量和能量分别为和光含有粒子性光有干涉,衍射,偏振现象光含有波动性光波粒二象性反应了光本质32第32页第32页33例某金属产生光电效应红限波长为λ0

，今以波长为λ（λ<λ0

）单色光照射该金属，金属释放出电子（质量为me

）动量大小为解：由解得动量答案（E）33第33页第33页34

例以一定频率单色光照射在某种金属上，测得其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光频率不变，增大照射光强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示。满足题意图是：（B）34第34页第34页35例波长为单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射光电子(电量绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动最大半径为R。求：(1)金属材料逸出功；

(2)截止电压。e,mMR解:(1)35第35页第35页解：由光电效应方程（1）光电子最大初动能（2）初动能所有用于克服电场力作功，截止电压为（3）由光电效应方程，电子最大初动能为零时例.铝逸出功是4.2eV,今用波长为埃光照射铝表面，求：（1）光电子最大初动能：（2）截止电压；（3）铝红限波长。36第36页第36页

解：由光电效应方程最大初动能例以钠作为光电管阴极，把它与电源正极相连，而把光电管阳极与电源负极相连，这反向电压会减少以至消除电路中光电流。当入射光波长为433.9nm时，测得截止电压为0.81V，当入射光波为321nm时，测得截止电压为1.93V，试计算普朗克常数h并与公认值比较。依据线性关系，可写成37第37页第37页2）试验规律23.3康普顿散射1）试验装置对同一散射角，原子量较小物质散射强度大，但波长改变量（0）相同。波长改变量（0）随散射角而异38第38页第38页3)康普顿散射解释康普顿散射是光与物质互相作用，先要弄清：在什么条件下发生互相作用？互相作用形式是什么？1）Compton散射是光和自由电子互相作用因X射线频率高，能量在104eV数量级，而石墨中电子所受束缚能量仅有几种电子伏特。相称于是没受束缚自由电子。在狮子面前兔子没有被束缚！好有一比！竹笼39第39页第39页2)

X射线光子与静止自由电子之间是弹性碰撞，

并假设在碰撞过程中能量守恒,动量守恒。光子把部分能量传给了电子，光子能量减小,频率变小,因而波长就变长。40第40页第40页用爱因斯坦光量子理论解释康普顿散射

光子与电子弹性碰撞光子动量能量守恒：(1)动量守恒：(2)mo41第41页第41页利用余弦定理：或由（1）和(3)得式中c=h/m0c=0.0024nm.能量守恒：动量守恒：-----X射线含有粒子性(1)(3)(2)mo42第42页第42页(1)(3)同除得由43第43页第43页44第44页第44页爱因斯坦光量子理论成功解释了光电效应和康普顿效应光电效应：一个光子一次被一个电子吸取。康普顿效应：光子与外层自由电子或束缚电子发生完全弹性碰撞。光电效应试验中是否也存在康普顿效应？康普顿效应0.005nm光电效应试验中光波长（λ）100nm左右，远不小于△λ，康普顿效应不明显。康普顿效应试验中X射线波长0.01~0.1nm,△λ与λ相差不大，现象明显。45第45页第45页46（A）两种效应中电子与光子两者构成系统都服从动量守恒定律。（B）两种效应都相称于电子和光子弹性碰撞过程。（C）两种效应都属于电子吸取光子过程。（D）光电效应是吸取光子过程，而康普顿效应则相称于光子和电子弹性碰撞。答案（D）例1光电效应和康普顿效应都包括有电子与光子互相作用过程。对此，在下列几种理解中，正确是46第46页第46页47例2康普顿效应主要特点是（A）散射光波长均比入射光波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体性质无关。（B）散射光波长均与入射光波长相同，与散射角，散射体性质无关。（C）散射光中既有与入射光波长相等，也有比入射光波长长和比入射光波长短，这与散射体性质相关。（D）散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这些都与散射体性质无关。答案（D）47第47页第47页48例3用强度为I，波长为λ

X射线分别照射锂（Z=3）和铁（Z=26）。若在同一散射角下测得康普顿散射X

射线波长分别为λLi和λFe

（λLi，λFe

>λ

），它们相应强度分别为Ili

和IFe，则答案（C）48第48页第48页例用动量守恒定律和能量守恒定律证实：一个自由电子不能一次完全吸取一个光子。解：假设一个自由电子能够一次完全吸取一个光子。如图所表示，设互相作用前后电子动量分别为和，光子频率为，电子静止质量为m0

，则依据动量守恒定律和能量守恒定律可知：(1)(2)(1)式两边平方有：即：(3)49第49页第49页(2)式两边平方有：(4)(3)式和(4)式联立可推出：进而可推出：而这是不也许，由此可见，原假设不成立。这就证实了一个自由电子不能一次完全吸取一个光子。50第50页第50页23.4玻尔氢原子理论一原子核式结构式中:m=1，2，3，4，

n=m+1，m+2，m+3，

R是里德堡常数

T为光谱项二氢原子光谱规律性氢原子光谱经验规律51第51页第51页巴尔末系(m=2)(n=3，4，5...)

帕邢系(m=3)(n=4，5，6…)

布拉开系(m=4)(n=5，6，7…)

普丰德系(m=5)(n=6，7，8…)

可见光红外区莱曼线系(m=1)(n=2，3，4)紫外其它光谱可表示为两个光谱项之差---里兹组合原理52第52页第52页典型解释碰到困难

1）加速运动电子辐射电磁波频率是连续分布。这与上述氢原子光谱线状分布完全不符。

2）据卢瑟福原子模型：绕核加速运动电子，最后被吸到核上,原子不稳定。但是事实上原子是非常稳定。53第53页第53页三氢原子玻尔理论

1）定态假设

原子能够并且只能够稳定地存在于离散能量(E1，E2

)相相应一系列状态----定态（定态能级概念）

2）跃迁条件（频率条件）

原子能量任何改变，包括发射或吸取电磁辐射，都只能以在两个定态之间方式进行。

原子在两定态(En〉Em)之间跃迁，3）轨道角动量量子化假设(量子化条件）

定态与电子绕核运动一系列分立圆周轨道相相应，电子轨道角动量只能是（h/2）整数倍，即式中，n=1,2,3,称为量子数54第54页第54页解得

n=1 态叫基态，其余态叫激发态

——玻尔半径

——基态能量令55第55页第55页里德堡理论值：E1E1/4E1/9E1/n256第56页第56页玻璃管抽真空后注入水银蒸汽

K－阴极

P－阳极

G－加速栅极

23.4.4弗兰克---赫兹试验试验曲线：加速电压每增长4.9伏时,重复一个峰,

汞原子吸取电子能量是不连续.电磁辐射与试验相符57第57页第57页玻尔氢原子理论：成功之处：定态能级能级跃迁决定辐射频率}当代量子力学主要概念不足之处：仍然使用‘轨道’这一典型概念来描述电子运动普朗克能量子概念、爱因斯坦光子论、玻尔氢原子理论前期量子论58第58页第58页引言：在典型力学中，研究对象被明确地域分为粒子和波。实物粒子：有一定体积、质量和电荷，运动规律遵循牛顿定律。能够集中、整体地互换能量和动量。波动：弥散于整个空间扰动，其运动服从叠加原理，含有波动所特有干涉、衍射等效应。能够广延、连续地互换能量和动量。在典型力学框架下，波和粒子很难统一到一个客体上。（定域）（非定域）23.5微观粒子波粒二象性59第59页第59页光量子假说：光波粒二象性粒子性波动性（能量）（频率）（动量）（波长）h两组力学量通过h来联系60第60页第60页61第61页第61页路易斯.德布罗意（LouisdeBroglie1892-1987)法国物理学家，波动力学创始人，量子力学奠基人之一。出身贵族，中学时代显示出文学才华。19在巴黎大学获文学学士学位，以后改学理论物理学。他善于用历史观点，用对比办法分析问题。23.5

微观粒子波粒二象性62第62页第62页一.德布罗意假设L.V.deBroglie（法，1892-1986）那么实物粒子也应含有波动性从自然界对称性出发认为:既然光(波)含有粒子性1924.11.29德布罗意把题为“量子理论研究”博士论文提交巴黎大学把波粒共存观念推广到所有物质粒子不但光含有波粒二象性，并且一切实物粒子(静止质量m0≠0粒子）也含有波粒二象性。63第63页第63页德布罗意关系式h粒子性波动性与实物粒子相联系波称为物质波或德布罗意波--德布罗意波长一个总能量为E（包括静能在内）,动量为P

实物粒子同时含有波动性,且满足爱因斯坦对此论文评价极高，说：“他揭开了自然界舞台上巨大帷幕一角！”64第64页第64页二.德布罗意波（物质波）试验验证——电子衍射德布罗意指出:

用电子在晶体上衍射试验能够证实物质波存在U=100V

时，=

0.123nm电子波长：设加速电压为U（单位为伏特）（电子速度v<<c）电子波波长与

X射线波长相称65第65页第65页U检测器电子枪镍晶体晶面d散射电子束强度最大类似X射线衍射原子间距依据德布罗意关系式与试验结果符合1.

戴维逊—革末试验（1927年）66第66页第66页2.G.P.汤姆逊试验（1927年）电子通过铝多晶薄膜衍射试验

实验原理铝67第67页第67页路易.德布罗意Louis.V.deBroglie法国人1892—1986提出实物粒子波动性1929年获诺贝尔物理奖1937年戴维逊与G.P.汤姆逊共获诺贝尔物理奖。68第68页第68页3.琼森(Jonsson)试验（1961）基本数据大量电子单、双、三、四缝衍射试验以后试验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都含有波动性，并都满足德布洛意关系。依据微观粒子波动性发展起来电子显微镜、电子衍射技术和中子衍射技术已成为研究物质微观结构和晶体结构分析有力手段。69第69页第69页例m=0.01kg，v=300m/s子弹h极小

宏观物体波长小得试验难以测量“宏观物体只表现出粒子性，并不是说没有波动性”波长波粒二象性是普遍结论——宏观粒子也含有波动性70第70页第70页观点一：但波包要扩散、消失,波是基本，电子是“波包”。观点二：粒子是基本，

是大量电子互相作用形成。电子物质波1.粒子波动性是单粒子属性，还是多粒子属性？2.粒子波粒二象性本质是什么？3.如何描述粒子波粒二象性？其意义？三如何理解物质波?波粒二象性本质是什么？而电子是稳定。

71第71页第71页1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了一个非常准确弱电子流衍射试验。电子几乎是一个一个地通过双缝，底片上出现一个一个感光点。（显示出电子含有粒子性）开始时底片上点子“无规”分布，伴随电子增多，逐步形成双缝衍射图样。

1.波动性是单个微观粒子属性72第72页第