高中数学框架图

高中数学知识模块框架图1模块数轴、2模块(f'(x)f(x)f'(x)f(x)f(0)0DxD,f(x)f(x)0xD,f(x)f(x)偶函数：f(xT)f(x)xaf(xa)f(ax)f(x)f(xxx2a且1212ybyc2ykxya(aa且xyx(aa且ayAx)yAx)1模块3yxf(xx)f(x)f'(x)(y'|)0或0x0xx0x0x0f(x)xx08基本初等函数求导法则（[f(x)g(xf'(x)g'(x)[f(x)g(xf'(x)g(x)f(x)g'(x)导数运算f(x)g(x)(x)''(x)f'(x)g(x)f(x)g'(x)'(g(x)0)[g(x2f'(x)f(x)f'(x)f(x)**(xx2)i)①f'(x)f'(x)x2(ef'(x)c（）或x2x2ii.1x1x,a设:i)g(x)(x0),求导g'(x.ii)x1x1模块4弧长公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义cos:22:奇变偶不变，符号看象限22112,2sincos2222:yx:yx:yxyAx)b2模块5a(xx)(yy)模222121ab在方向上的投影为bcosbaa平面向量abab设与夹角为ababxyxy1122abbaxyxy0∥共线与垂直1221abba0xyxy01122模块6an与nn递推公式：（前后两项以及等差：aa(ndaaaannmpq1aaSn1n2nqSaaqnaaaan1n11q1nmst2qSaTn(aa)(nTa0)前，n1qn11nnnaaf(n)n1naf(n)n1a常见递推类型及方法naq1nnaaan1nnn1aqnn1n3模块7zzybf(x)az:ixaxbiz(xa)(yb)22模块8互否互否简易逻辑pq:pq且:p非模块9倾斜角的变化与斜率的变化ABAB0()1221ABAB01221AABB0()12120.yyk(xx)11yb直线的方程yyxx11直线方程的形式yyxx2121xy1abC0C点到直线的距离：d00AB22d12AB224:(xa)(yb)r222:xyF022d0圆的方程或d0()或d0或定点：形如yk(x1:C0yxb:a,b(xa)(yb)r圆222:rdrCddrAB22drx,y2ax,2by）a,b1111(x,f(x)2ax,2bf(xa,b1111x,yx,y2C0211xxyyABAC0121222yy()121xxB21xyC02a2c()12xy22xab0)ab22yx22yab0)ab椭22222a,b2ccab2；x,y,x,y1122.cc2abb2222e1aaa2a25-2a2c)12xyyb22xab0)xab22aaxyx22yab0)ybab222a,b2ccab222；①会利用双曲线的特殊性解决直线与曲线交点问题..cc2abb2a222e1a2aa2px)(x20xy2px(p0)21yx2py(p0)2pp;0x22①会利用抛物线的特殊性解决直线与曲线弦长等问题；y2x,x2,y,.）2p12p11离心率：e1**:xx1①yy1c0c0②或22b402Ax,y,Bx,y,xx③且则112212bacbacxx,xxyy,yyaa12121212a21k1m④22a2C⑤⑥d)001k2S1d2**3FB,y3yABPB,②,.6模块10abck(k0)ABCbca222AABC)BC)ABCABC)BC)1SA面积：2:.**①运用方程观点结合恒等变形方法巧解三角形；.模块11abab范围：，cos异面直线的角2an2范围：，直线与平面所成的角annncos12范围：，nn12annd模块12虚数：zaab0:a:bza:x轴:y轴zab22:za7模块13正棱柱、长方体、正方体空间几何体球**会运用平面图形的特征，处理立体几何第一问：平行四边形、三角形中位线**()：.**①找准底面，一般是等边、Rtl；l.**关于多面体的内切球：类比平面8模块14抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等P(AB)P()P(B)P()1P():P(AB)P(B|)P()nk次独立重复实验恰好发生次P(AB)P()P(B)P(k)Cpp)kknknn22!计算原理Am(nmn!CCmnnmnCm!(nmCCCnmn1mnm1n通项公式：TCabrnnrr二项式定理r1""CCCCC2CCCCCC20n1n2n3nnn0n2n4n1n3n5nn1nX~Bp)两点分布E(X)p,D(X)pp)X~B(n,p)二项分布E(X)np,D(X)npp)X~H(N,M,n)ME(X)nNMNnD(X))NN1N9模块15合情推理推理.**模块16辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制数学思想方法17[]应用数形结合的思想，应注意以下形与数的转化：①集合的运算及③数列通项及求和公式的函数特征，及其函数图像；.以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图像；借助单位圆；借助数式的结构特征；.以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的的数量关系；借助于运算结果与几何.10]分类讨论思想就是依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足.互斥、无漏、最简的原则分类讨论常见的依据是：...n项公式、极限的计算、圆锥曲线的统一定义中图...在学习中也要注意优化策略，有时利用转化策略，如反证法、补集法、变更多元法、数形结合法等简化甚至避开讨论.]函数与方程的思想是重要的一