用样本的频率分布估计总体分布 省赛获奖-完整版课件

统计的基本思想是用样本估计总体

前面我们已经学习了通过抽样来收集数据的方法,下面我们来学习如何分析和处理数据,从而通过样本估计总体.我们可以用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征

频数:

将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数。频率：每组数据的个数除以全体数据个数的商叫做该组的频率。即频率=两个概念:频数样本容量我国是世界上严重缺水的国家之一，

城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市

某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？

如果标准太低,会影响居民的日常生活;如果标准太高,则不利于节水.为了确定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况

思考：由上表，大家可以得到什么信息？

通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：

1.求极差：

步骤：

2.决定组距与组数：组数=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组(组距0.5，组数9）［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

我们来列频率分布表4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表根据频率分布表画出频率分布直方图频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

频率分布直方图月均用水量最多的在那个区间?月均用水量在[2,2.5)内的居民最多,在[1.5,2)内的次之,大部分居民的月均用水量在[1,3)之间频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

频率分布表和频率分布直方图画频率分布直方图的步骤:1.求极差，即数据中最大值与最小值的差2.决定组距与组数：组数=极差/组距3.将数据分组,4.列出频率分布表5.画频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

频率分布直方图每个小矩形的面积表示什么意义?每个小矩形的面积就是该组的频率;所有小矩形的面积和是1月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图频率分布直方图频率分布折线图频率分布折线图月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5若我们要抽样调查某省乃至全国居民的月均用水量,那么样本容量越来越大,组数增加,组距减小.频率分布直方图会如何变化?频率分布折线图会如何变化?总体密度曲线频率组距月均用水量/tab图中蓝色阴影部分的面积表示什么?图中蓝色阴影部分的面积表示[a,b)的频率1.画频率分布直方图的步骤:1.求极差，即数据中最大值与最小值的差2.决定组距与组数：组数=极差/组距3.将数据分组,4.列出频率分布表5.画频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）频率/组距分组2.频率分布直方图中每个小矩形的面积就是该组的频率;所有小矩形的面积和是1.月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图