人教版五年级数学上册教材分析-完整版课件

全册教学内容小数乘法，位置，小数除法，可能性，简易方程，多边形的面积，数学广角（植树问题)，总复习。小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积是本册教材的教学重点。小数除法、简易方程、多边形的面积，数学广角是本册教材的教学难点。全册教学目标1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。4．能用数对的方式表达物体的位置，并会在方格纸上描点。5．体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7．了解一些数学思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。8．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。第一单元小数乘法本单元的教学内容主要有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。因此，本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。教学目标1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2．学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3．学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4．学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。知识块一、小数乘法因为小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，在编排上注重应用转化和对比的方法，引导学生概括小数乘法的计算方法。具体体现在：1.引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。在例1的教学中，教材着重让学生理解以“元”作单位的小数乘法可以转化成以“角”作单位的整数乘法进行计算，运用现实的具体经验进行小数与整数的转化，为例2将小数乘法转化为整数乘法做准备。在例2的教学中，教材脱离具体生活情境，借助例1的计算经验，通过两个小朋友的对话引导学生思考：“能不能转化成整数来计算？”，即“如何将未知转化为已知？”，引导学生用转化的方法弄清小数乘整数的算理和计算方法。在例3的教学中，教材也是通过两个小朋友的对话引导学生思考：“两个因数都是小数怎么计算呢？”“也可以把它们看作整数来计算吗？”引导学生在学习例2的基础上再一次用转化的方法，将两个因数同时转化成整数，再来进行计算。2.引导学生用对比的方法，正确处理积中小数点的位置问题。教材在例3的“做一做”后，安排了一个探讨性的问题：“观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？”采用对比的方法，引导学生自主找出因数和积的小数位数之间的关系，然后利用这一关系，领悟确定小数点位置的方法，为归纳小数乘法的计算方法做准备。教材在例4的“做一做”中也安排了一个探索规律的练习，让学生先计算两组题，再引导学生用对比的方法，发现积和因数的大小关系。3.引导学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。教学例3和“做一做”之后，在让学生讨论、归纳的基础上，引导学生自主、有序地概括出小数乘法的计算方法。教材以记录讨论结果的形式，呈现不完全的计算法则的文本，让学生在理解的基础上叙述或填写法则的关键词。这样，既可以让学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结、归纳、抽象、概括的作用，获得对小数乘法的意义和算法的体会和理解，培养学生探索、总结规律的数学学习方法。知识块二、积的近似数

例6是教学“积的近似数”，教材首先说明求“积的近似数”的背景与一般方法，指出“可以根据需要，按‘四舍五入’法保留一定的小数位数，求出积的近似数。”接下来，教材创设了一个“缉毒犬查违禁品”的情境，为学生求积的近似数提供素材，同时让学生了解到狗的嗅觉非常灵敏。例题给出的信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和要解决的问题“狗约有多少亿个嗅觉细胞？”可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。知识块三、整数乘法运算定律推广到小数教材分两部分编排：前一部分是将整数乘法运算定律推广到小数；后一部分是应用乘法运算定律进行简便计算。在教学将整数乘法运算定律推广到小数时，教材首先由小精灵直接说明“小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。”接下来，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教材分两个层次编排：①给出三组不同类型的算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系；②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，将整数乘法运算定律推广到小数，同时也培养学生合情推理的能力。知识块四、解决问题教材安排了用估算解决实际问题和解决分段计费的实际问题，一方面进一步巩固对小数乘法的认识，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。例8用估算解决实际问题，教材创设了超市购物的情境，解决“剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？”这样的问题与现实生活有着密切的联系，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以引导学生根据具体问题和数据选择恰当的估算策略，对培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力有着重要的价值，可以使学生充分体会估算在解决实际问题的应用。教材依然是通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，指导学生将繁杂的信息用表格的形式分类表示，清晰地呈现出各种信息之间的关系，尤其是单价、数量和总价之间的关系。在“分析与解答”中，教材呈现了解决问题的多种方法，使学生体会到要根据具体问题和数据选择适当的估算策略，体会到用估算解决问题的方法和价值。在“回顾与反思”中，教材不仅引导学生发现这样的问题用估算来解决更方便，而且引导学生积极思考两种不同估算方法的区别，从而帮助学生体会不同估算策略的思路与价值，有效培养学生的估算意识和应用意识。例9解决分段计费的实际问题，教材结合本单元的知识和生活实际，编排了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。分段计费问题的本质是分段函数问题，也是现实生活中经常遇到的实际问题，需要根据收费标准及相关信息确定如何分段，再选择恰当的方法来解决。教材依然是通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，引导学生收集信息（可以用摘录的形式），理解题意（重点是理解收费标准），明确要解决的问题。在“分析与解答”中，首先要引导学生分析各个数量之间的关系，明确解决问题的思路和方法，再来列式解答。教材呈现了两种不同的思路和方法，一种是按行驶里程（前3km、后4km）分段计算，另一种是先假设（都按每千米1.5元计算）再调整（加上少算的）进行计算。在“回顾与反思”中，教材引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成出租车价格表，让学生观察表中的数据，探索其中的规律。教师还可以用图象来表示行驶里程与出租车费之间的关系，直观体会分段计费的特点，让学生直观感受其中的规律，初步体会函数思想。《小数乘法》重难点突破1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法。2.积的小数数位不够时如何确定小数点的位置。3.理解“倍”可以是小数，能解决求一个数的小数倍的实际问题，掌握计算方法。4.理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。5.应用乘法运算定律进行小数的简便计算。6.根据实际问题和数据选择适当的估算策略。7.引导学生对分段计费问题的规律进行探寻。《小数乘法》课标要求《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第二学段中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。《课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出了“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。第二单元位置一、教学内容用数对确定物体的位置。二、教学目标1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。2.学生能在方格纸上用数对确定位置。三、具体编排学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上，让学生学习在具体情境中用数对表示物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。四、教学建议1．注意提升学生已有的确定物体位置的知识经验。2．注意知识的综合性。3．准确把握教学要求。本单元只要求学生会用数对表示物体的位置，既可以是具体情境中的位置，也可以是方格纸上点的位置。不用区分它们有什么不同。第三单元小数除法教学目标1．学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。2．学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。本单元的内容结构及地位作用。主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、问题解决。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。教学建议1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。教学建议2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如p24，22.4÷4＝5.6用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。在说明小数除法计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。知识块一除数是整数的小数除法---新教材的例题变化例2调整为整数除以整数，28÷16=1.75商是小数。原教材是：在练习题才出现整数除以整数，商小数。调整后能及时地帮助学生走出"只有被除数是小数时，商才会是小数"的困惑，又能体现小数产生的背景。知识块一除数是整数的小数除法-----新教材的例题变化4个例题缩成3个，把原来小结小数除以整数计算方法的例4删去。新教材只在例2后，小精灵问:计算除数是整数的小数除法要注意什么？根据本班情况，选择是否补充4点为书笔记。知识块二一个数除以小数（本单元的重难点）p28例47.65÷0.85教学一个数除以小数，在计算方法的探讨上，教材用“想一想，除数是小数怎么计算”的文字突出讨论重点后，用小男孩的话说明解决这个问题的基本方法是“把除数转化成整数”。教材呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到它的100倍，使除数变成整数的过程。为了便于理解，通过虚线框里的图示，说明怎样把除数变成整数；并且最后通过原来的竖式说明简便的方法，即划去除数的小数点和前面的0，以及被除数的小数点，动了两位。说明除数和被除数都扩大到原来的100倍，小数点都向右移知识块二一个数除以小数（本单元的重难点）p29例512.6÷0.28教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。教材通过学生提问“被除数的位数不够怎么办？”的方式，引起学生思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，而被除数12.6只有一位小数，所以要在被除数末尾用“0”补足。新教材新增了“除数是小数的除法是怎样计算的？”供学生讨论，并以填空的形式进行归纳。“做一做”第1题有8道计算练习，题量足。第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，主要是小数点的处理问题。让学生通过矫正这两类错误，明确计算小数除法要注意的问题。知识块三商的近似值新教材不再呈现“用计算器算出商”的情景，让学生经历，提高解决问题过程中综合运用知识的能力。教材用文字呈现了取商的近似值的一般方法。（小精灵的话）“做一做”表格式的题目变成式题计算，降低了难度。知识块四循环小数循环小数是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学中的一个难点。例7教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例7创设了王鹏赛跑的情景，通过解决“王鹏平均每秒跑多少米”的问题，引出400÷75。让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。由此让学生观察这个竖式，看有什么发现。学生会发现余数重复出现，商也重复出现。第四单元可能性

教学内容：

可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。教学目标使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。教学难点：能根据可能性的大小判断物体数量的多少。教学目标1.学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义：1、有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。2、有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。3、有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫教学建议1.关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等。教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。教学建议3.重视良好学习习惯的培养。简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。应引起教师的重视并加以把握。知识块一用字母表示数新教材例题编排：原来例4教学用含有字母的式子表示数量和数量关系提前在例1、例2（p52-53），把用字母表示运算定律和计算公式后调到例3。原来的例1删去。知识块二解简易方程本节教材包括方程的意义、解方程和稍复杂的方程三部分内容。其中较简单的方程，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数，就能求出x的值。稍复杂的方程，则需要两次变形，才能求出x的值。如果说学习的目的全在于应用，那么学习方程的目的也是如此。因此，学习列方程解决实际问题与学习解方程一样，是本单元的学习重点。等式的性质教学建议（1）教学时，可以先按课本提示设问、再开始演示。也可以先让学生观察天平左边放上茶壶，右边放上两个杯子，保持平衡。然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？学生回答后，教师通过演示加以验证，得出1个茶壶加1个杯子的质量等于3只杯子的质量。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？等学生回答后，教师再一一演示验证。知识块三解决实际问题与方程与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时，未知数始终作为一个“目标”，不参加列式运算，只能用已知数和运算符号组成算式，所以列式费思考，解题思路常常迂回曲折，局限性较大。列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母（如x）为代表和已知数一起参加列式运算，所以解题思路更加直截了当，降低了思维难度，适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题，开始学习列方程解决问题时，往往受到算术思路的干扰。因此，在本节的教学中，注意过渡和对比，克服干扰，对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性，具有重要意义。鉴于列方程解决问题的关键在于搞清数量之间的相等关系，所以教材在每个实际问题的解答中都列出了用文字、运算符号与等号表示的等量关系，但只要求学生学会这样思考，选择性要求学生解题时都书写出来，因此围以线框。第六单元多边形的面积一、教学目标：1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。二、教学内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。10/20/2022教材编排注意突出以下特点：（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：10/20/2022教材编排注意突出以下特点：（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。10/20/2022教材编排注意突出以下特点：（3）注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。习题的探索性加强，例如过去直接要求量出图形底和高的长度求出面积，现在则要求学生自己想办法求出图形的面积。另外本单元还安排了两个“你知道吗？”(p92、p96)，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富学生对我国数学史的认识。10/20/2022教学建议1．重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。2．引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。在本单元的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。4．本单元可以用9课时进行教学。10/20/2022知识块一平行四边形的面积教学建议:（1）结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。（2）数方格和填表环节要让学生独立完成，然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。有的学生可能用把斜边上的不满一格的两个格拼成一个方格的方法，也应给以肯定。要组织学生对填表的结果进行讨论，学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。教师可以进一步提问：根据你的发现你能想到什么？培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。10/20/2022知识块二三角形的面积教学建议（1）本部分教学可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求：“用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？”学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳：

通过实验可以看到，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以可以推出

三角形的面积=底×高÷210/20/2022知识块二三角形的面积教学建议（3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，增强学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。

割补的方法一般有以下几种：①拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。②拼成的长方形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷210/20/2022知识块三梯形的面积教学建议学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。可以帮助学生回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，要求小组合作完成，也可作为课前预习内容。教师不必提出统一的操作要求。课堂上交流试验结果。10/20/2022知识块三梯形的面积教学建议梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。以两个一样的梯形拼成一个平行四边形的方法为推荐推导。推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，