2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2021-2022学年安徽省黄山市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.为A.23B.24C.25D.26

2.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.

B.

C.

D.

3.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

4.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定

5.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

6.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.下列函数为偶函数的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

8.A.1B.2C.3D.4

9.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

10.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

二、填空题(5题)11.

12.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.

13.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

14.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

15.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

三、计算题(5题)16.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

19.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、证明题(2题)21.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

22.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

五、简答题(2题)23.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

24.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.

参考答案

1.A

2.C解三角形的正弦定理的运

3.C

4.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45°。

5.C对数函数和指数函数的单

6.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

7.A

8.C

9.C函数的定义.x+1＞0所以.x＞-1.

10.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.

11.π/2

12.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).

13.

，

14.

15.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

16.

17.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.

1