2021-2022学年广东省广州市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省广州市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

2.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.8

3.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

4.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

5.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.1

6.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=1

7.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

8.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

9.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

10.A.

B.

C.

D.U

二、填空题(5题)11.的值是

。

12.若集合，则x=_____.

13.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

14.

15.

三、计算题(5题)16.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

17.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

18.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

19.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

20.解不等式4<|1-3x|<7

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

五、简答题(2题)23.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.

24.化简

六、综合题(2题)25.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。

2.C

3.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

4.D向量的模的计算.|a|=

5.C复数的运算及定义.

6.Ca、b长度相等但是方向不确定，故A不正确；向量无法比较大小，故B不正确；a两个向量相同，故C正确；左边是向量，右边是数量，等式不成立，D不正确。

7.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/4＞0,则f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

8.D

9.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

10.B

11.

，

12.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

13.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

14.外心

15.

16.

17.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2