MATLAB 在计算机控制系统中的应用

合肥窄侬HEFEIUNIVERSITYMATLAB在计算机控制系统中的应用系 别 电子信息与电气工程系专 业 自动化 班 级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2012・6・5 MATLAB在计算机控制系统中的应用摘要：计算机控制技术是电气自动化的专业必修课，涉及的专业知识面很广，是一门理论和实践紧密结合，综合性很强的课程，而MATLAB软件在数值分析、矩阵运算、信号处理、自动控制、优化设计等方面得到广泛应用，在控制领域的应用尤为重要。将MATLAB引入计算机控制技术的课程教学内容中有着十分重要的作用，诸如模拟控制器的离散化参数计算、响应曲线的描绘和控制系统仿真等应用.在MATLAB语言中，可方便地输入连续系统的传递函数；可求系统零极点；可绘制频率特性曲线；可进行自动控制系统仿真等。关键词：MATLAB、Simulink、PID、滤波控制器、传递函数正文：一、《计算机控制技术》课程和MATLAB概述1《计算机控制技术》课程的特点、性质及目的《计算机控制技术》是计算机技术、自动控制技术、自动检测与传感技术相结合的综合应用技术，是自动化专业的一门主要专业课，具有承上启下的作用。它涉及的基础理论和知识面较广，知识集成度高，牵涉电气、计算机、自动控制理论等综合知识，在专业课程体系中占举足轻重的地位。正确处理本课程与其他课程的关系以及它们之间的内在联系，形成完整而系统的知识体系，是本课程的主要作用。在讲课中，综合有关课程的基本内容，将我们学生学到的知识，通过本课程有机和谐地结合在一起，也是本课程教学中责无旁贷的任务。我们学生在学完本课程后，应了解并掌握如何合理地选择和组织计算机控制系统的软件、硬件、外围设备和接口通道以及控制管理生产过程的基本原理和方法，将控制对象、硬件（计算机、传感器、通道和接口、执行机构）和软件（系统软件以及各种应用软件）组织成一个有机的整体，形成完整的计算机控制系统，达到预定的控制目的，再结合其他课程内容可使我们具备一定的开发计算机控制系统的能力。2MATLAB软件概述MATLAB是目前世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和软件仿真，它将计算、可视化和编程等功能同时集于一个易于开发的环境。MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和用户界面设计等。它是一个交互式开发系统，其基本数据要素是矩阵。它的语法规则简单，适合于专业科技人员的思维方式和书写习惯；它用解释方式工作，编写程序和运行同步，键入程序立即得出结果，因此人机交互更加简洁和智能化；而且MATLAB可适用于多种平台，随着计算机软、硬件的更新而及时升级，使得编程和调试效率大大提高。目前，MATLAB已经成为应用代数、自控仿真理论、数理统计、信号处理和动态系统仿真的基本数学工具，成为学生必须掌握的基本软件之一。MATLAB具有以下特点：2.1运输功能强大MATLAB是以矩阵为基本编程元素的程序设计语言，它的数值运算要素不是单个数据而是矩阵，每个变量代表一个矩阵。通过MATLAB的符号工具箱，可以解决在数学、应用科学和工程计算领域中常常遇到的符号计算问题。2.2编程效率高MATLAB是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后立即执行，键入算式无需编译立即得出结果，若有错误也立即做出反应，便于编程者立即改正，这大大减轻了编程和调试的工作量，提高了编程效率。2.3强大而智能化的作图功能MATLAB可以方便地用图形显示二维或三维数组，将工程计算的结果可视化，使数据间的内在联系清晰明了。它能智能化地根据输入的数据自动确定最佳坐标，可规定多种坐标系，可设置不同颜色、线型、视角等。2.4可扩展性强MATLAB有一套程序扩展系统和工具箱，具有良好的可扩展性。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每个工具箱都是为某个学科领域的应用而定制的。2.5Siulink动态仿真功能Simulink是一个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境，用户通过框图的绘制来模拟一个系统，Simulink能够针对控制系统、信号处理和通信系统等进行系统建模、仿真和分析。二MatLab在《计算机控制技术》中的应用举例1离散系统的差分方程分析

对于采样周期远小于被控对象时间常数的生产过程，把离散时间系统近似为连续时间系统就可达到满意的控制效果。但是当采样周期并不是远小于对象的时间常数或对控制的质量要求比较高时，如果仍然把离散时间系统近似为连续时间系统，必然与实际情况产生很大差异，在这种情况下应根据采样控制理论直接设计数字控制器，它比模拟化设计具有更一般的意义，完全根据采样系统的特点进行分析与综合，并导出相应的控制规律。最少拍无差系统设计是最常见的一种设计方法，要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态。1.1公式推导和手工计算设被控对象的传递函数Gc(s)=10/s(Ts+1)，T=Tm=0.025sL 四) -GE图1GE图1传递函数模型广义对象的传递函数为：-I[ TmTm1。⑵顼.—+—"•(h)It1-ez-代入采样时间周期T=Tm=0.025s，,(W92z-1(l+0.71Kr-1)(1-z)(l-().36Sz)计算机要实现的数字控制器的脉冲传递函数：1 , 一21罚1TL5疽HIL36备，(1-z)(1+0.71Sz)C(z) ~ -(1-z)(1+0.71Sz)系统的输出序列:

-]y ——(2z-z)二戏-+3疽+4z二…) (1)-](I)数字控制器的输出序列：昨)二二^(2/-/)〈1*1仙鲨:)(1-Z)■ ().092z(1+0.71&)=0.54/-0316z~2+0.4/-0.11虹血&乙… (2)1.2数字控制器的MATLAB实现从最少拍控制器理论的公式推导和计算过程可以看出，用于工计算的方法过程繁琐、计算量大而且容易出错，如果采用MATLAB工具则整个过程快速简便，有助于学生对设计方法的理解和记忆，为此在MATLAB中建立了系统的仿真模型，如下图所示：图2有纹波系统的MATLAB仿真模型图2有纹波系统的MATLAB仿真模型图3系统输出仿真波形C—fil

图3系统输出仿真波形从图3的仿真结果可以看出按快速有纹波系统设计方法所设计出来的系统，其输出值跟随输入值后，在非采样时刻有纹波存在，原因在于数字控制器的输出序列经若干拍数后，不为常值或零，而是振荡收敛的。非采样时刻的纹波现象不仅造成系统在非采样时刻有偏差，而且浪费执行机构的功率，增加机械磨损。从本例可以看出，如果没有MATLAB仿真工具的应用，只从数学上的公式推导和理论计算，学生是很难理解和掌握数字控制器的设计方法的。因此在计算机控制系统课程的教学中，利用MATLAB软件提供的控制系统工具箱和动态系统仿真工具Simulink，通过建模、仿真、编程，将课本中呆板的推导和静态的图示变成了活的系统，可以生动地演示出参数变化对系统的影响，使学生提高了学习兴趣，加深了对课本的理解，弥补了实验条件的不足，促进了教学效果的提高。2数字滤波器设计数字滤波器设计的目的是对输人信号进行数据序列的频率变换，去掉其中我们不需要的频率成分，变换成输出序列。例如，采样频率是100Hz,设计一个高通滤波器。0—250Hz为阻频带，其最小衰减为60db,350Hz到50Hz为通频带，其波动不超过3db,画出频率响应图。若用作图法去做,不但很难实现，而且误差大。但用Matlab的M程序就很容易实现，而且响应的曲线图清晰、直观。其中的M程序如下：elearwp=350/50 % 通频带ws=250/500 % 过渡带(n,wn)=butord(wp,ws,3,60) %计算滤波器的最低阶次和截止频率[b,a]=buter(n,wn,'high',) %高通滤波器计算阶次和截止频率freqz(b,a,128,1000) %滤波器频率响应End运行结果：滤波器的阶次为1次，截止频率为0.6879。滤波器频率响应如图8,从图中频率响应(Mag-nitude图)可以看出滤波器的通频带为一几乎水平的线，而Phase为滤波器的相位特性描述，这种仿真方法简单明了。100图4高通滤波器响应曲线三、结束语MATLAB是一款强大的控制系统仿真软件，几乎能对所有当今最先进的控制技术仿真，其仿真生动、直观、形象。通过形象的仿真分析，可以将控制规律作比较全面、深人的演示。在课堂教学中引入MATLAB系统仿真，可加深学生对各种控制规律的内在意义的理解。ffiMATLAB语言应用于《计算机控制系统》教学中，可以起到如下作用：根据给出的被控对象函数对整个系统进行分析和设计，在传统方法的求解过程中，需要用到很多数学知识，也增加了很多的计算量，而且在求解的过程中，如同解数学题的感觉，造成计算机控制理论和工程实践的电路图脱节。一些工程实际问题用传统的教学方式不易讲深讲透，而借助于MATLAB软件程序，就可在课堂上进行形象生动的仿真分析，便于学生对概念的深入理解和掌握，提高教学效率。充分利用Simulink这一强大的仿真模块，用于系统分析，无须编程，系统的连接全部实行拖放式操作，操作简便，分析结果直观，可以生动、形象地将对系统的静态和动态性能显示出来，进行分析和调试,其实验结果可用来指导实际系统的设计。参考文献李正军.计算机