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集合的概念石泉县江南中学:子非鱼复习引入初中我们接触了那些集合?数集:自然数的集合,有理数的集合...点集:圆(同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合)线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合)新知探究看下面的例子:(1)1~10之间的所有偶数;(2)某中学今年入学的全体高一学生;(3)所有的正方形;(4)到直线l的距离等于定长d的所有点;(5)方程的所有实数根;(6)地球上的四大洋。新知探究上述每个问题都由若干个对象组成,每组对象的全体分别形成一个集合,集合中的每个对象都称为元素.组成集合的元素所属对象是否有限制?集合中元素个数的多少是否有限制?概念学习1.元素:一般地,把________统称为元素,常用小写字母____________表示.2.集合:一些________组成的总体叫做集合,简称______,常用大写拉丁字母____________表示.3.集合相等:指构成两个集合的元素是________的.4.集合中元素的特性:________、________和无序性.研究对象
a,b,c,…
元素
集
A,B,C,…
一样
确定性
互异性
例题讲解1.判断正误:(1)立德中学今年入学的爱好数学的学生可以组成一个集合.
()(2)元素1,2,3和元素3,2,1组成的集合是相等的.
()(3)单词“Good”的构成字母组成的集合中有4个元素.
()答案:(1)×(2)√(3)×例题讲解2.下列能构成集合的是
(
)A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.上海市所有的中学生D.香港的高楼解析:A、B、D中研究的对象不确定,因此不能构成集合.答案:C例题讲解3.若以方程x2-3x+2=0和x2-5x+6=0的所有解为元素组成集合A,则A中元素的个数为
(
)A.1
B.2C.3 D.4解析:
方程x2-3x+2=0的解为1,2,方程x2-5x+6=0的解为2,3由于两方程有相同的解2,在集合中作为1个元素,故A中有3个元素,故选C.答案:C概念学习关系语言描述记法读法属于a是集合A中的元素a______Aa属于集合A不属于a不是集合A中的元素a______Aa不属于集合A常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法______________________________∈∉NN*或N+ZQR随堂练习【答案】(1)D
(2)2或3随堂练习随堂练习随堂练习归纳总结1.元素、集合的概念;2.集合相等;3.元素的三个特性;4
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