4.2.3圆与圆的位置关系-PPT精选文档

4.2.3圆与圆的位置关系4.2.3圆与圆的位置关系1学习目标:1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;2、理解并掌握过交点的圆系方程。学习目标:1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;21、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2点在圆上(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2点在圆外(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2几何法:点在圆内d<r点在圆上d=r点在圆外d>r1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点32.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d

(点到直线距离公式)代数方法

消去y(或x)2.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及圆心到直线4

直线和圆的位置关系

几何方法

代数方法

圆和圆的位置关系

几何方法代数方法

类比猜想直线和圆的位置关系几何方法代数方法5•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O2r2d•O1r1•r1d•O2r2O1一、圆与圆的位置关系：外离O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2外切︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2相交O1O2=︱r1-r2︱

内切0≤O1O2<︱r1-r2︱

内含•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O1r1•O26几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论外离:外切:相交:内切:内含:结合图形记忆二、圆与圆的位置关系的判定：O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2O1O2=︱r1-r2︱

0≤O1O2<︱r1-r2︱

几何方法两圆心坐标及半径圆心距d比较d和r1，r2的外离7几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法？几何方法两圆心坐标及半径圆心距d比较d和r1，r2的二、8判断C1和C2的位置关系:解：联立两个方程组得所以圆C1与圆C2有两个不同的A(x1,y1),B(x2,y2)判断C1和C2的位置关系:解：联立两个方程组得所以圆C1与圆9判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？(1)当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切(2)当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0,Δ<0时，不能判断圆的位置关系。内含或外离反思：判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？(1)10几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法

消去y(或x)几何方法两圆心坐标及半径圆心距d比较d和r1，r2的二、11三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C2三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C212413例1:求过两圆x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y－4=0的交点，(1)过点(－1,1)的圆的方程。解：设所求圆方程为故所求圆方程为例1:求过两圆x2+y2－4x+2y=014例1:求过两圆x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y－4=0的交点，解：设所求圆方程为故所求圆方程为(2)圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。例1:求过两圆x2+y2－4x+2y=015再见再见164.2.3圆与圆的位置关系4.2.3圆与圆的位置关系17学习目标:1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;2、理解并掌握过交点的圆系方程。学习目标:1、理解圆和圆的位置关系有哪几种位置及判定方法;181、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2点在圆上(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2点在圆外(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2几何法:点在圆内d<r点在圆上d=r点在圆外d>r1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点192.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d

(点到直线距离公式)代数方法

消去y(或x)2.判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及圆心到直线20

直线和圆的位置关系

几何方法

代数方法

圆和圆的位置关系

几何方法代数方法

类比猜想直线和圆的位置关系几何方法代数方法21•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O2r2d•O1r1•r1d•O2r2O1一、圆与圆的位置关系：外离O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2外切︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2相交O1O2=︱r1-r2︱

内切0≤O1O2<︱r1-r2︱

内含•O1r1•O2r2d•O1r1•O2r2d•O1r1•O222几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论外离:外切:相交:内切:内含:结合图形记忆二、圆与圆的位置关系的判定：O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2O1O2=︱r1-r2︱

0≤O1O2<︱r1-r2︱

几何方法两圆心坐标及半径圆心距d比较d和r1，r2的外离23几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法？几何方法两圆心坐标及半径圆心距d比较d和r1，r2的二、24判断C1和C2的位置关系:解：联立两个方程组得所以圆C1与圆C2有两个不同的A(x1,y1),B(x2,y2)判断C1和C2的位置关系:解：联立两个方程组得所以圆C1与圆25判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？(1)当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切(2)当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0,Δ<0时，不能判断圆的位置关系。内含或外离反思：判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？(1)26几何方法两圆心坐标及半径(配方法)圆心距d(两点间距离公式)比较d和r1，r2的大小，下结论二、圆与圆的位置关系的判定：代数方法

消去y(或x)几何方法两圆心坐标及半径圆心距d比较d和r1，r2的二、27三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C2三、共点圆系方程:此圆系方程少一个圆C228429例1:求过两圆x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y－4=0的交点，(1)过点(－1