【多媒体导学案】2.1代数式(教师版)人教版数学七年级上册

【多媒体导学案】2.1代数式(教师版)人教版数学七年级上册【多媒体导学案】2.1代数式(教师版)人教版数学七年级上册【多媒体导学案】2.1代数式(教师版)人教版数学七年级上册资料仅供参考文件编号：2022年4月【多媒体导学案】2.1代数式(教师版)人教版数学七年级上册版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：代数式人教七上一、学习目标1．理解代数式的定义，知道什么样的式子是代数式；2．把语言描述的数量关系用代数式表示出来；3．掌握代数式的写法和读法；4．能说出一个代数式所表示的数量关系，能判断一个式子是不是代数式；5．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；6．培养自己良好的思维习惯，能在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论．二、知识回顾思考一下：字母能表示什么

三、新知讲解1.代数式的定义用运算符号（）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2.列代数式把问题中与数量有关的词语，用含有、和的式子表示出来，便是列代数式．列代数式的一般步骤：（1）辨析词语意义；（2）分清数量关系；（3）明确运算顺序．3．代数式的书写要求代数式的书写应符合特定的规范形式，基本书写规则要求如下：（1）关于乘号：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是写成“·”，或者省略不写．（2）关于数字：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应化为假分数．（3）关于除法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“÷”，而是写成分数的形式．（4）带单位的代数式：从总体上看代数式，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写上单位．四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．根据题意列代数式【例1】根据题意列出代数式.正方形桌布的边长为a米，做4块这样的桌布，所需布的面积；小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/小时，小明跑步3小时后再步行2小时，求小明跑步和步行的路程.总结：（1）根据等量关系列代数式．在现实生活中有很多等量关系，如：单价×数量=总价，速度×时间=路程等，根据这些等量关系可以快速列出代数式．（2）根据图形特征列代数式．有的问题通过图形来给出数量关系，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系．（3）当所列代数式带单位时，不要忘记加上单位.如果代数式的结果是乘除关系，那么直接在代数式后面带单位；如果代数式的结果是加减关系，那么要给代数式加上括号后再加单位.【例2】（2012•洪山区模拟）用代数式表示“x的4倍与y的差的平方”正确的是（）A．（4x﹣y）2B．4x﹣y2C．4（4x﹣y）2D．（x﹣4y）2总结：（1）根据关键词列代数式．正确理解关键词：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语，从这些关键词入手，准确把握它们和运算之间的关系．（2）根据语句层次列代数式．列代数式时，首先对语句进行正确地分析，然后划分出层次，可按语句中的“的”字与“与”字来划分，先读先写，后读后写，逐层分析题意，列代数式就容易多了．练1．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）平方米B．x（12﹣x）平方米C．x（6﹣3x）平方米D．平方米练2．下列代数式正确的是（）A．a与b的差的2倍是a﹣2bB．a与b的2倍的差是a﹣2bC．a与b、c两数之和的差是a﹣b+cD．b两数之差与c的和是a﹣（b+c）2．代数式的判断与书写规范【例3】在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个总结：判断一个式子是否是代数式，关键要看其是否含有“>”“<”“≥”“≤”“=”“≠”“≈”等表示相等或不等关系的符号，若有，便不是代数式．【例4】下列各式：①；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个总结：书写代数式需要注意以下几点：（1）自设字母表示有关量时，一般选用小写字母为宜；

（2）对于同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示．如：不能用x来表示全班的人数，又表示全班的男同学人数；

（3）由于除数及分母不能为零，所以在用字母表示含除法或分数的式子时，除数和分母都不能为零.如a÷b或m/n中，b≠0，n≠0；

（4）在实际问题中，常用特定字母表示有关量．如在几何图形中，h表示高，S表示面积，V表示体积等．又如，t、v、s常用来表示行程问题中的时间、速度、路程．练3．下列各式中不是代数式的是（）A．B．C．π÷3.14D．π≈3.14练4．以下代数式符合书写规范的是（）A．（a+b）×2B．C．D．x+y厘米五、课后小测一、选择题1．一辆汽车可装a箱货物，每箱货物重40千克，b辆这样的汽车一共可装（）千克货物．A．40abB．C．D．2．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+aB．baC．100b+aD．b+10a3．下列语句正确的是（）A．0是代数式B．S=2πR是一个代数式C．单独的一个数不是代数式D．单独一个字母a不是代数式4．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）（1）；（2）a×3；（3）ab÷2；（4）．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题5．一艘轮船在静水中的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时，则船顺流航行的速度为千米/小时．6．在①2x，②3x﹣2≠5，③3x﹣2y﹣z，④x＞3，⑤（x+3）2，⑥y=2x+1中，是代数式的有．（只填番号）7．下列格式中（1）ab÷2；（2）；（3）ab；（4）2（a+b）；（5）t﹣3℃，符合代数式书写要求的是．（填序号）三、解答题8．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数