中考复习（15）：2015年一模试卷分析

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）;会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题;3.掌握两个直角三角形相似的判定条件，并能解决简单的问题.重难点导航1.解决相似三角形相似的应用并会探索；2.由已知条件寻找相似三角形.教学简案：2015年一模试卷分析一模题型分析一模重难点分析一模注意事项授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2013·安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB，PC的中点，ΔPEF，ΔPDC，ΔPAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2=海豚教育个性化教案2015一模试卷分析一：2015年建邺区一模试卷一、选择题1．下列计算结果是负数的是（）A．3－2B．3(－2)C．3-2D．eq\r(\s\do1(),3)2．计算a3·(eq\f(1,a))2的结果是（）A．aB．a5C．a6D．a83．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A．2m与3m之间B．3m与4m之间C．4m与5m之间D．5m与6m之间4．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱5．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1＋∠2的值是（）（第4题）2（第5题）（第4题）2（第5题）1左视图俯视图主视图B．240°C．270°D．300°6．“一般的，如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．”——苏科版《数学》九年级（下册）P25．参考上述教材中的话，判断方程x2－2x＝eq\f(1,x)－2实数根的情况是（）A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根7．函数y＝eq\f(1,1－x)中，自变量x的取值范围是．8．若a－b＝3，ab＝2，则a2b－ab2＝．9．若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0有一个根是1，则另一个根是．10.由我国倡议筹建的亚洲基础设施投资银行（简称亚投行），法定资本100000000000美元．若1美元兑换6.254元人民币，则亚投行法定资本换算成人民币为元人民币（用科学记数法表示）．11.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝eq\f(k,x)（k为常数，k≠0）的图像与正比例函数y2＝ax（a为常数，a≠0）的图像相交于A、B两点．若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为．12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A＝110°，则劣弧eq\o(BD,\s\up5(⌒))的长为cm．DCBAJE（第13题）IHGF21（第12题）CBODCBAJE（第13题）IHGF21（第12题）CBOAD14．一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，⊙O是△ABC的内切圆，同时也是△DEF的外接圆．若AB＝1cm，则DE＝cm．DCBAFEODCBAFE（第16题）B´（第15题）16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8．将矩形的一角折叠，使点DCBAFEODCBAFE（第16题）B´（第15题）三、解答题17．（6分）计算(2eq\r(\s\do1(),12)－eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))eq\r(\s\do1(),6)．18．（6分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\al(2－x＞0，,eq\f(5x＋1,2)＋1≥eq\f(2x－1,3)．))19．（7分）已知：如图，在□ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO＝CO．（1）求证：△ABF≌△CDE；DCBADCBAE（第19题）OFDCBAEF20．（8分）如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图②是台阶的侧面图，若斜坡BC长为120m，在C处看B处的仰角为25°；斜坡AB长70m，在A处看B处的俯角为50°，试求出陵墓的垂直高度AE的长．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈DCBAEF图②图②图①（第20题）（第20题）21．（7分）A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是；（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．22．（8分）如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告．（第22题）（第22题）某卖场2015年5月各品牌手机销量增长率条形统计图大米手机最受大众欢迎！增长率（%）大米手机芒果手机四星手机0-5050100（1）你认为大米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明你的理由．（2）若各品牌手机2015年4月的销售量如下：手机品牌芒果手机四星手机大米手机销售量（台）20080120求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率．BAx/miny/mO400010203060002000（第23题）23．（9分）某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球．小敏13BAx/miny/mO400010203060002000（第23题）（1）小敏家离奥体中心的距离为m；她骑自行车的速度为m/min；（2）求线段AB所在直线的函数表达式；（3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？24．（8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？DCBAP（第25题）OEF25．（10分）在正方形ABCD中，AD＝2，l是过AD中点P的一条直线．O是l上一点，以O为圆心的圆经过点A、D，直线l与⊙O交于点E、F（E、F不与DCBAP（第25题）OEF（1）如图，若点F在BC上，求证：BC与⊙O相切．并求出此时⊙O的半径．（2）若⊙O半径为eq\f(2eq\r(\s\do1(),3),3)，请直接写出∠AED的度数．26．（9分）已知函数y＝x2＋(2m＋1)x＋m2－1．（1）m为何值时，y有最小值0；（2）求证：不论m取何值，函数图像的顶点都在同一直线上．27．问题提出如图①，已知直线l与线段AB平行，试只用直尺作出AB的中点．初步探索CBADElMNF图②BAl图①（第27题）如图②，在直线l的上方取一个点E，连接EA、EB，分别与l交于点M、N，连接CBADElMNF图②BAl图①（第27题）推理验证利用图形相似的知识，我们可以推理验证AC＝CB．DCBAP图③（1）若线段a、b、c、d长度均不为0，则由下列比例式中，一定可以得出DCBAP图③A．eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)B．eq\f(a,b)＝eq\f(a,d)C．eq\f(a,b)＝eq\f(d,a)D．eq\f(a,c)＝eq\f(d,b)（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，△FND∽△CAD．所以，有eq\f(FN,CB)＝eq\f(（▲）,（▲）)＝eq\f(MN,AB)＝eq\f(（▲）,（▲）)＝eq\f(FN,AC)，所以，AC＝CB．拓展研究如图③，△ABC中，D是BC的中点，点P在AB上．（3）在图③中只用直尺作直线l∥BC．（4）求证：l∥BC．二：2015年联合体一模试卷一、选择题1．等于（）A．2B．－2C．±2D．±EQ\F(1,2)2．使有意义的x的取值范围是（）A．x>1B．x≥1C．x<1D．x≤13．计算(2a2)3结果是（）A．2a5B．2a6C．6a6D．8a64．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5．在□ABCD中，AB＝3，BC＝4，当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC＝5；②∠A+∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④EDCBAA'(第6题)6．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，EDCBAA'(第6题)A．3或4EQ\r(2)B．4或3EQ\r(2)C．3或4D．3EQ\r(2)或4EQ\r(2)二、填空题7．计算(－1)3＋(EQ\F(1,4))－1＝．8．计算EQ\F(2,EQ\r(,3))＋EQ\r(,EQ\F(1,3))＝．9．方程EQ\F(3x－4,x－2)＝EQ\F(1,2－x)的解为x＝．10．南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为．11．已知关于的方程xEQ\s\up4(2)－mx＋m－2＝0的两个根为x1、x2，则x1+x2－x1x2＝．12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．13．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC＝．ABCOyx（第16题）DABCOyx（第16题）DFEDFEDCBA(第13题)ACBDA'D'B'（第15题）COBA（第14题）15．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为．（结果保留π）16．如图，A、B是反比例函数y＝eq\f(k,x)图像上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，－1.5），若△ABC的面积为7，则点B的坐标为．三、解答题17.（6分）化简：eq\f(x－1,x＋2)÷（eq\f(3,x＋2)－1）．18．（6分）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(1－eq\f(x+1,3)≥0，,3＋4(x－1)＞1．))（第19题）ABCDEF19．（8分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，（第19题）ABCDEF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC平分∠BAD，求证：□ABCD为菱形．20．（8分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是__________．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）22．（8分）已知P（－5，m）和Q（3，m）是二次函数y＝2x2＋bx＋1图像上的两点．（1）求b的值；（2）将二次函数y＝2x2＋bx＋1的图像沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图像与x轴无交点，求k的取值范围．23．（8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA＝75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）OCOCBA（第25题）25．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，eq\o(\s\up5(⌒),BD)＝eq\o(\s\up5(⌒),AD)，DE⊥BC，垂足为E．（第25题）（1）求证：CD平分∠ACE；（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC＝4，求阴影部分的面积．26．（9分）某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0.03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0.02元．设大号苹果比计划增加x千克．（1）大号苹果的单价为元/千克；小号苹果的单价为元/千克；(用含x的代数式表示)（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：①当x为何值时，所获利润最大？②若所获利润为3385元，求x的值．海豚教育错题汇编1.如图，平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.45°海豚教育1对1出门考（_______年______月______日周_____）学生姓名_____________学校_____________年级______________等第______________1.已知