《代数式》-完整版课件

代数式复习知识结构：用字母表示数实际的问题情境代数式去括号整式的运算求代数式的值用代数式表示简单的数量关系

整式单项式多项式合并同类项分式：如1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：、、、、、。单独的一个数或者一个字母也称代数式。知识要点：用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做

。加法减法乘法除法乘方(开方)代数式的值用代数式表示：（2）某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是

。（1）比a的5倍小3的数是

。（3）一本书有m页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是

。5a-30.9p0.5m1)x的3倍与y的差2)v1

与v2

的和除S所得的商用代数式表示下列各题：3)a与b的平方和4)a与b的和的平方5)a的相反数的倒数

由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。

由几个

相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的

；不含字母的项叫做

；

就是这个多项式的次数。单项式系数次数单项式项常数项次数最高的项的次数单项式、多项式统称为

。整式★☆

基本内容和主要知识☆试判断代数式：★哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。××例1.把下列各式填入相应的圈内单项式多项式4+ab3y+2x=00

变式训练（1-20％）a0-2x3y2下列哪些是单项式哪些是多项式3x+2y-5=0单项式系数次数多项式次数项数项常数项311-4602312643275-3没有变式训练2.多项式是

次

项式

1.单项式的系数是__

，次数是_____;2π一次五四

3、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。字母相同字母的指数什么叫做同类项？下列各题两项，哪些是同类项？请思考：是不是是不是244、主要运算法则：（1）合并同类项法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，

（2）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；系数字母和字母的指数不变括号和它前面的“+”号都不变号（3）整式的加减运算可归结为

和

。（2）去括号法则：括号前面是“-

”号，把

去掉，括号里各项

。去括号的法则的依据是分配律，即：

a(b+c)=

。括号和它前面的“–”号都改变符号ab+ac去括号合并同类项整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找般并排1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)化简这个多项式：

（1–3x2+x）-2（5x2+3x–2）=1–3x2

+x

-10x2

-6x+4=5–13x2

-5x先化简再求值：

已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。和为最简形式40例5求k为何值时，代数式

x6－5kx4y3－4x6＋x4y3＋10中，不含x4y3的项。－5kx4y3+x4y3变式训练

无论x取何值，代数式-3x2+mx+nx2-x+3的值恒为3，试求m,n的值1/5n=3,m=1合作例6.已知求（2a-4b-5ab）-（a-5b-ab）的值。

先化简变式训练若当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值为6,

则当x=2时，代数式ax3+bx+1的值

。

已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2

所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。1、主要方法和技能：（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；

（2）整式的加减，并解决简单实际问题。小结：2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;3、当数字因数是带分数时应化成假分数;4、当系数是1或-1时的1应省略不写;5、表示两者相除时应把除号写成分数线;6、后接单位的若干个单项式相加，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。2、书写代数式时应注意的事项:1、当m=

时，代数式3xmy与–2x2y

是同类项。2、若a–b=10，那么15–a+b的值是

。3、若A–(-3x)=x2+3x–1，则A=

。2515–a+b=15–(a–b)=15–10=5A=(x2+3x–1)+(-3x)=x2–1x2–1练习：7、先化简再求值：其中a=6，b=-2。解：原式=a–2b当a=6,b=-2时

原式=a–2b=×6–2×(-2)=24先化简再求值：已知A=-3x2-2xy+3x+1，B=2x2+xy-1，且2A+3B的值与x无关，求y的值。变式训练例9、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：解：由数轴上点的位置可知：

a+c<0，a+b+c<0，a–b>0原式=-(a+c)+(a+b+c)–(a–b)–(2b–a)=-a–c+a+b+c–a+b–2b+a=0例10.人在运动时心跳的速率通常和人的年龄有关，用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下人在运动时承受的每分钟心跳最高次数，则b=0.8(220-a).(1)正常情况下，14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他危险吗？为什么？练一练(1)与A的和是x,则A=（）A

B

C

DD(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________．48-4a(4).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)

的值，其中222（5）已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A．-6B．6C．-2或6D．-2或30B如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两