初三中考数学专题练习六三角形

专题六三角形（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共24分）1．（德州）如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3等于()A．55°B．60°C．65°D．70°2．（黄石）将一个有45°角的三角板的直角极点放在一张宽为另一边缘上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成

3cm的纸带边缘上，另一个极点在纸带的30°角，如图，则三角板的最大边的长为(

)A．3cm

B．6cm

C．3

2

cm

D．6

2

cm3．（天门）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于()A．23°B．16°C．20°D．26°4．（十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠B的度数是

(

)A．50°B．40°C．30°D．25°5．（呼和浩特）假如等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是(A．9cmB．12cmC．15cm或12cmD．15cm6．（宁波）如图，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，刚∠EAB的度数为(A．57°B．60°C．63°D．123°

))7．（菏泽）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于()A．30°B．45°C．60°D．75°8．（襄阳）如图，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E的度数是()A．40°B．60°C．80°D．120°二、填空题（每题4分，共24分）9．（湖州）如图，已知CD均分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝_________度．10．（江西）如图，在△ABC中，点P是△ABC的心里，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝_______度．11．（黄冈）如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝______．12．（宁波）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD均分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝______cm．13．（哈尔滨）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点ED＝2，CD＝25，则BE的长为_______．

D是斜边

AB

的中点，DE⊥AC

于E．若14．（河南省）如图，在直角梯形

ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD＝2

3，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为______．三、解答题（共52分）15．（8分）（北京）如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．求证：AE＝FC．16．（8分）（黄冈）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF．交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．[根源:Zxxk.Com]17．（10分）（扬州）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE订交于点O，且OB＝OC．求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O能否在∠BAC的角均分线上，并说明原因．18．（12分）（达州）如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF＝EF．在图(1)中，请你经过察看、思虑、猜想并写出AB与AE所知足的数目关系和地点关系；（不要求证明）将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的地点时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE可否经过旋转重合？请证明你的猜想．19．（14分）（哈尔滨）已知：在△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB，BD＝BC，CD交线段AB于点E．如图(1)，当∠ACB＝90°时，则线段DE、CE之间的数目关系为_____________．如图(2)，当∠ACB＝120°时，求证：DE＝3CE；(3)如图(3)，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连结DF，DF与AB交于点G，△DKG和△DBG对于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延伸DK交AB于点H．若BH＝10，求CE的长．参照答案1.C2.D214.3＋315.略16.517.(1)略(2)点O在∠BAC的角均分线上1