数学建模线性规划的求解

..>实验二线性规划的求解**：1：何科班级：2015级10班实验目的熟悉并掌握MATLAB的线性规划求解函数linprog()及其用法；熟悉并掌握LINGO软件求解线性规划的方法；能运用LINGO软件对线性规划问题进展灵敏度分析。实验任务对例1和例2，在MATLAB进展求解。对例3、4、5，在LINGO软件进展求解，并作灵敏度分析。对"3.3投资的收益与风险〞的模型I，在MATLAB中进展求解。对"习题5，6，7，8〞进展建模与求解。实验过程与结果〔对重要实验结果，截取全屏图，保存为JPG/PNG图片〕例1：代码：f=[1391011128];A=[0.4111000;0000.51.21.3];b=[800;900];Aeq=[100100;010010;001001];beq=[400;600;500];vlb=zeros(6,1);vub=[];[*,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果：*=fval=1.3800e+04例2：代码：c=[4036];A=[-5-3];b=[-45];Aeq=[];beq=[];vlb=zeros(2,1);vub=[9;15];[*,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)结果：*=fval=360例3：代码：ma*=72**1+64**2;*1+*2<=50;12**1+8**2<=480;3**1<=100;结果：Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice灵敏度分析：例4：代码：model:title奶制品的生产销售方案;ma*=24**1+16**2+44**3+32**4-3**5-3**6;4**1+3**2+4**5+3**6<600;4**1+2**2+6**5+4**6<480;*1+*5<100;*3=0.8**5;*4=0.75**6;end结果：Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:2ModelTitle:奶制品的生产销售方案VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice灵敏度分析：例5：代码：model:title储蓄所招聘方案;min=100**1+100**2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;*1+*2+y1>=4;*1+*2+y1+y2>=3;*1+*2+y1+y2+y3>=4;*2+y1+y2+y3+y4>=6;*1+y2+y3+y4+y5>=5;*1+*2+y3+y4+y5>=6;*1+*2+y4+y5>=8;*1+*2+y5>=8;y1+y2+y3+y4+y5<=3;结果：Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:5ModelTitle:储蓄所招聘方案VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice灵敏度分析：投资的收益与风险的模型I，在MATLAB中进展求解代码：a=0;while(1.1-a)>1c=[-0.05-0.27-0.19-0.185-0.185];Aeq=[11.011.021.0451.065];beq=[1];A=[00.25000;000.1500;0000.0550;00000.026];b=[a;a;a;a];vlb=[0,0,0,0,0];vub=[];[*,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);a;*=*';Q=-val;plot(a,Q,'.')a*is([00.100.5])holdona=a+0.001;end*lable('a'),ylable('Q')结果：习题5：建立数学模型解：设该工厂每天分别生产A1,A2产品*1,*2件目标函数：ma*Z=6**1+4**2约束条件为：零件装配工时限制：2*1+3*2<=100零件检验工时限制：4*1+2*2<=120 *1,*2>0,且为整数模型为：求解程序：ma*=6**1+4**2;2**1+3**2<=100;4**1+2**2<=120;*1>=0;*2>=0;结果Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice1200.0000〔3〕灵敏度分析Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseRighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease40.020.00000INFINITY50.020.00000INFINITY〔1〕最优生产方案：A1型号产品为20件A2型号产品为20件此时型号产品获得的最大利润为200元〔4〕试制了A3产品后，方案改变如下：Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice试制了A3产品后，生产方案变为A1生产23件，A2生产0件，A3生产13件，此时总利润增加，增加为206元，所以可以投入生产A3型产品。习题6：1.建立数学模型解：设A厂供给这三个居民的煤量分别为*1,*2,,*3B厂供给这三个居民的煤量分别为*4,*5,*6目标函数：约束条件为：模型为：求解min=10**1+5**2+6**3+4**4+8**5+15**6;*1+*2+*3>=60;*4+*5+*6>=100;*1+*4>=45;*2+*5>=75;*3+*6>=40;*1>=0;*2>=0;*3>=0;*4>=0;*5>=0;*6>=0;3.结果Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice4.灵敏度分析Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseRighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease445.000000.0INFINITY70.00.0INFINITY80.020.00000INFINITY90.040.00000INFINITY100.045.00000INFINITY110.055.00000INFINITY120.00.0INFINITY结果：A厂分给三居民煤量分别为0吨，20吨，40吨B厂分给三居民煤量分别为45吨，55吨，0吨总运煤量为960吨，使得总运输量最小。习题7：建立数学模型解：设生产Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ种产品分别为*1,*2,*3件目标函数：约束条件:资源约束，非负整数约束模型为：1、求解ma*=10**1+6**2+4**3;*i+*2+*3<=100; 10**1+4**2+5**3<=600; 2**1+2**2+6**3<=300; *1>=0; *2>=9; *3>=0;2、结果：Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:3VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice习题8：建立数学模型解：设厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品分别为*1,*2,*3件目标函数：QUOTE约束条件：设备有效台时约束，非负整数约束模型为：求解ma*=3**1+2**2+2.9**3;8**1+2**2+10**3<=300;10**1+5**2+8**3<=400;2**1+13**2+10**3<=420; *1>=0; *2>=0; *3>=0;结果Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:3VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice当Ⅰ生产24件，Ⅱ生产24件，Ⅲ生产5件时，此方案最优，生产盈利最大值为千元〔2〕由灵敏度分析可知，Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficientRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreas