大学课件高等数学（上A）考试试卷答案_第1页
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第3页共3页大学课件,高等数学〔上A〕考试试卷答案_____________________…一._____________________…填空题(共5小题,每题3分,共15分)1．设时,与是同阶无穷小,那么_________3______；2．设，那么；3．假设曲线的拐点为〔1,3〕，那么常数，；4．曲线的渐近线方程为；5.在处带有皮亚诺型余项的阶泰勒公式为．二.计算以下各题(共4小题,每题5分,共20分)1．，指出函数的连续点及其类型．为连续点……….2分………3分从而为第一类跳跃连续点，为第一类可去连续点，为第二类无穷型连续点………………..1分2．设函数在点处可导，求的值．从而…………3分由可导知……………………..2分3．，试确定常数和的值．用罗比达法那么…….2分……….3分4．．…………3分……..2分三.解答以下各题(共3小题,每题6分,共18分)1．由方程确定了隐函数，求微分．……………5分即……………1分2．求由参数方程所确定函数的二阶导数．……………3分…………….3分3．函数连续，，求．………….3分………3分四.解答以下各题(共4小题,每题6分,共24分)1．…….62．．令，那么，当时，当时，……2分原式=……………3分……….1分3．．=4．三点,和,计算：(1)以,为邻边的平行四边形的面积；(2)求同时垂直于,的单位向量．…………3分……….3分五.解答以下各题(共2小题,每题6分,共12分)1．求和围成图形的公共局部的面积．………..4分=………2分2．求由曲线及轴所围成的平面图形绕轴旋转所成立体的体积．=…………4分……2分六.证明以下各题(共2小题)1．(此题6分)设函数在上连续，利用定义证明函数在上可导，且．=，……………..2分因为在上连续，由积分中值定理得，其中，………..2分再利用的连续性得.故………………….2分2．(此题5分)设函数在上连续，且，，试证：〔1〕存在，使得；〔2〕假设在上可导，那么存在，使得．〔1〕，由积分第一中值定理的，存在，使得，故存在，使得……….3分

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