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文档简介
二维形式的柯西不等式一、复习引入联想探究一二维形式的柯西不等式定理1:(二维形式的柯西不等式)
证明思路1:(代数证法)
证明思路2:(构造向量法)什么时候“=”成立?O这个图中有什么不等关系?O①
可以体会到,运用柯西不等式,思路一步到位,简洁明了!解答漂亮!练习[方法总结][例3]若3x+4y=2,求x2+y2的最小值.练习[方法总结]利用柯西不等式求最值的方法(1)先变形凑成柯西不等式的结构特征,是利用柯西不等式求解的先决条件;(2)有些最值问题从表面上看不能利用柯西不等式,但只要适当添加上常数项或为常数的各项,就可以应用柯西不等式来解,这也是运用柯西不等式解题的技巧;(3)而有些最值问题的解决需要反复利用柯西不等式才能达到目的,但在运用过程中,每运用一次前后等号成立的条件必须一致,不能自相矛盾,否则就会出现错误.多次
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