2022年人教版七7年级下册数学期末考试试卷附答案

2022年人教版七7年级下册数学期末考试试卷附答案一、选择题1．16的算术平方根是（）A．4 B．C．2 D．2．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（ ）A．A

B．B

C．C

D．D在直角坐标系中内点M(ab在第三象限，那么点N(a,b在（）第一象限4．

第二象限

第三象限

第四象限①有理数与数轴上的点一一对应②两条直线被第三条直线所截，内错角相等③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个是（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边AD//BC，则翻折角与2一定满足的关系是（）A．B．290 C．12D．30下列关于立方根的说法中，正确的是（）A的立方根是C64的立方根为

B．立方根等于它本身的数有1,0,1D．一个数的立方根不是正数就是负数a∥ABCCb∠1＝54°，则∠2的度数为（）A．36° B．44° C．46° D．54°2 2 3 3 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y﹣1，﹣x﹣1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A，点A的友好点为A，点A的友好点为A，这样依次得到点．若A2021的坐标(﹣3，2)，设A1(x，y)，则x+y的值2 2 3 3 A．﹣5 B．3 C．﹣1 D．5九、填空题9．若102.0110.1，则± 1.0201= ．十、填空题已知点Px轴的对称点为(a1)y轴的对称点为(2,b，那么点P的坐标是 ．十一、填空题三角形ABC中，∠A=60°，则内∠B，∠C的角平分线相交所成的角．十二、填空题EFD，CD′，C′∠EFB∠AED′＝ ．十三、填空题将长方形纸带沿EF折叠（如图1）交BF于点G，再将四边形EDCF沿BF折叠，得到四边形GFCD，EF与GD交于点O（如图2），最后将四边形沿直线AE折叠（如图3），使得A、、QH四点在同一条直线上，且D恰好落在BF上若在折叠的过程中，EG//QD，且，则 ．十四、填空题如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可是 ．十五、填空题A(1,0)B(0,2)Px轴上，且△PAB5，则点P的坐标为 ．十六、填空题△AOB△OAB，A(2，11 11 11 22 2 2 23)，B(4，0)；第二次将△OAB变换成△OAB，A(4，3)，B(81 11 22 2 2 233换成△OA33

，……

的横坐标．十七、解答题计算．（1）8； 1） 2022327 1 2十八、解答题求满足下列各式的未知数x．（1）(x1)216．（2）1(x6)332．2十九、解答题完成下面的证明：30ABAC．AD//BC．证明：ABAC（已知），∵∠ 90（ ）．∴30（已知），∵1BACB ．即∠ B180∴AD//BC（ ）．二十、解答题ABC在平面直角坐标系中．ABC各点的坐标；ABC的面积；ABC21ABC，在图ABC．二十一、解答题阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，因为21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为4＜7＜9，即2＜7＜3，所以7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）请解答：10的整数部分是 ，小数部分是 ；如果5，13ba+b﹣5的值．二十二、解答题观察下图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间．二十三、解答题AB//CDCEB100．PEBP作PQ//EC交射线CD于点Q，连接CP．作PCFPCQ，交直线AB于点F，CG平分ECF．P，F，GE的右侧，求的度数；P，F，GEEGCECG，求CPQ的度数；P的运动过程中，是否存在这样的情形，使EGCEFC4:3？若存在，求出CPQ的度数；若不存在，请说明理由．二十四、解答题如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC, AOC30，将一直角三角板（M30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．几秒后ON与OC重合？2，经过tMN//AB，求此时t的值．若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°那么经过多长时间OC与OM重合？请画图并说明理由．在的条件下，求经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由．二十五、解答题如果三角形的两个内角与满足90准互余”．如图1，在Rt ABC中，，BD是ABC的角平分线，求证：△ABD是“准互余三角形”；“”，有下列说法：①在ABC中，若100，则ABC是”；②若ABC是”C90A60，则B20；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论（填写所有正确说法的序号）；2BC为直线l上两点，点A在直线l外，且ABCP是直线l上一点，且△ABP是”，请直接写出APB的度数．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据算术平方根的意义求解即可．【详解】解：16故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是解决问题的关键．2．B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件解析：B【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C故选：B【点睛】离相等．确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．3．D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，那么点N（-a，b）所在的象限是：第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】利用实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离等知识分别判断后即可确定答案．【详解】解：①实数与数轴上的点一一对应，故原命题错误，是假命题，符合题意；②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意，假命题有4个，故选：C．【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离的定义等知识，难度不大．5．B【分析】根据平行可得出∠DAB+∠CBA=180°，再根据折叠和平角定义可求出1290．【详解】解：由翻折可知，∠DAE=21，∠CBF=22，∵AD//BC,∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠DAE+∠CBF=180°，即1218，∴1290，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．6．B【分析】各项利用立方根定义判断即可．【详解】、-939，故该选项错误；B、立方根等于它本身的数-1，0，1，故该选项正确C、 648，-8的立方根-2，故该选项错误；D00故选：B．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．7．A【分析】根据直角三角形可求出∠3的度数，再根据平行线的性质∠2=∠3即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵直角三角形ABC，∠C=90°，∠1=54°，∴∠3=90°-∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，求出∠3的度数是解题的关键．8．C【分析】An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结A2021的坐标为(﹣3，2)A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．【解析：C【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(﹣3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．【详解】解：∵A 的坐标根据题意可知：A2020的坐标为(﹣3，﹣2)，A2019的坐标为(1，﹣2)，A2018的坐标为(1，2)，A2017的坐标为(﹣3，2)，…∴A4n+1(﹣3，2)，A

(1，2)，A

4n+3(1，﹣2)，A

4n+4(﹣3，﹣2)(n为自然数)．∵2021＝505×4•••1，∵A

的坐标为(﹣3，2)，∴A1(﹣3，2)，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1．故选：C．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．九、填空题9．±1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵，∴，故答案为±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移解析：±1.01【分析】根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动（每移动两位，结果移动一位），进行填空即可．【详解】解：∵1.0201∴1.0201

10.1，102.011.01，102.01故答案为±1.01．【点睛】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．十、填空题10．【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴解析：(2,1)【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于yPx轴的对称点为(a1)，则点P1Py轴的对称点为(2,b，则点P2P的坐标为(2,1)故答案为：(2,1)．【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的对称规律，掌握对称规律是解题关键．十一、填空题11．120°60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【详解】试题分析：因为三角形的内角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．试题解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因为∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因为角平分线CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的邻补角的度数为：180°-120°=60°．考点：角的度量．十二、填空题12．36°【分析】根据平行线的性质可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折叠的性质求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根据平行线的性质可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折叠的性质求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【详解】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案为：36°．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键．十三、填空题13．32°【分析】A、E、Q、H据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，∵A、E、Q、H在同一直线上∴∥∴∵∥解析：32°【分析】EQA、、QH在同一直线上得到得到，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，∵A、E、Q、H在同一直线上∴EQ∥GD∴∠QEG=∠EGB∵EG∥QD∠QDG=∠EGB∴∠QEG=∠QDG∵226，∠QDC=90°∴∠QEG=∠QDG=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知：∠1=∠QEO∴1∴∠1=2∠QEG=32°故答案为：32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十四、填空题14．、、、．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；x=(53-2)÷3=17；x=(17-2)÷3=5；53、17、5、1．【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；x=(17-2)÷3=5；x=(5-2)÷3=1；、5、51．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．十五、填空题15．（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】P（m，0），•|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P（-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），2

•|1-m|•2=5，∴m=-4或6，∴P（-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．十六、填空题16．【分析】B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解．【详解】B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可22022【分析】根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为2n1，由此问题可求解．【详解】B(2，0)，B(4，0)，B(8，0)，B(16，0)B

2n

1,0，1 2 3 n2∴B 的横坐标为2022；22021故答案为22022．【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是根据题意得到点的坐标规律．十七、解答题17．（1）3；（2）【分析】根据有理数加减混合运算法则求解即可；根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）32【分析】根据有理数加减混合运算法则求解即可；根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783（2）原式1134 2 2134254232【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．十八、解答题18．（1）或；（2）【分析】根据平方根的定义直接开平方求解即可；先两边同时除以，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．解析：（1）x3x；（2）x10【分析】根据平方根的定义直接开平方求解即可；2

，再根据立方根的定义直接开立方即可求解.【详解】解：（1）x1，x14x1x3x．（2）(x6)364，x64，x10【点睛】本题主要考查平方根和立方根的应用，解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.十九、解答题19．BAC，垂直的定义，180°，BAD，同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据垂直的定义和已知证明∠BAD，即，由同旁内角互补，两直线平行即可得出结论．【详解】证明：∵（已知），∴∠BAC（解析：BAC，垂直的定义，180°，BAD，同旁内角互补，两直线平行．【分析】BADB180，即BAC，由同旁内角互补，两直线平行即可得出结论．【详解】证明：∵ABAC（已知），∴∠BAC90（垂直的定义）．∵30（已知），∴1BACB180°即∠BADB180∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：BAC，垂直的定义，180°，BAD，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了垂直定义和平行线的判定，证明∠BADB180是解题关键．二十、解答题20．（1），，；（2）7；（3）见解析【分析】根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解；根据点的平移规则，求得三点坐标解析：（1）A2,2BC；（2）7；（3）见解析【分析】根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；ABC的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解；根据点的平移规则，求得C三点坐标，连接对应线段即可．【详解】解：（1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得：A2,2，BC；（2）ABC的面积541241531132 2 22047.51.520137；（3）三角形ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形ABCA3,0B2,3C1,4、、BCABC如图所示：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标以及平移规则是解题的关键．二十一、解答题21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】根据解答即可；2＜＜3得出a3＜＜4得出ba，b的值代入计算即可．【详解】（1）∵，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，解析：（1）3，10﹣3；（2）1．【分析】（1）根据3 104解答即可；（2）2＜5＜33＜13＜4a，b的值代入计算即可．【详解】（1）∵3 104，∴ 103，小数部分是10﹣3，，10﹣3；（2）∵2＜5＜3，a＝5﹣2，∵3＜13＜4，∴b＝3，a+b﹣5＝5﹣2+3﹣5＝1．【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.二十二、解答题22．（1）17，边长是；（2）45之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可17解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是17【分析】

；（2）边长的值在4与5之间的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；根据＜＜25，可以估算出边长的值在哪两个整数之间．【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是14 4=17217则阴影正方形的边长为：1717答：图中阴影部分的面积17，边长是17（2）∵ 2517所以4＜ ＜517∴边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算．二十三、解答题23．（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=∠G解析：（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】∠PCG的度数；∠∠GCF=25°，再根据PQCE∠CPQ=∠∠EGC=4x，∠EFC=3x∠GCF=4x-3x=xG、FE的右侧时，②当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可．【详解】解：（1）∵∠CEB=100°，AB∥CD，∴∠ECQ=80°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝12

∠QCF+12

∠FCE=12

∠ECQ=40°；∵AB∥CD∴∠QCG=∠EGC，∠QCG+∠ECG=∠ECQ=80°，∴∠EGC+∠ECG=80°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=55°，∠ECG=25°，∴∠ECG=∠GCF=25°，∠PCF=∠PCQ=12

（80°-50°）=15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=65°；∠EGC=4x，∠EFC=3x∠GCF=FCD=4x-3x=x，①当点G、F在点E的右侧时，3则∠PCF=∠PCD=2x，∵∠ECD=80°，2 ∴x+x+3x+3x=80°，x=16°2 2∴∠CPQ=∠ECP=x+x+3x=56°；2②当点G、F在点E的左侧时，则∠ECG=∠GCF=x，∵∠CGF=180°-4x，∠GCQ=80°+x，∴180°-4x=80°+x，解得x=20°，∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=40°+80°=120°，∴∠2

∠FCQ＝60°，∴∠CPQ=∠ECP=80°-60°=20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二十四、解答题24．（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】用角的度数除以转动速度即可得；求出AON=60°t；设AON=370解析秒；（2）203【分析】用角的度数除以转动速度即可得；∠t；

秒，画图见解析∠∠OC∠MOB，由题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）∵30÷3=10，∴10秒后ON与OC重合；∵MN∥AB∴∠BOM=∠M=30°，∵∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=60°，∴t=60÷3=20∴经过t秒后，MN∥AB，t=20秒．3所示：∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠BOM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON=3t，则∠AOC=30°+6t，∵OC与OM重合，∵∠AOC+∠BOC=180°，可得：（30°+6t）+（90°-3t）=180°，解得：t=20秒；即经过20秒时间OC与OM重合；4所示：∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，∵∠BOM+∠AON=90°，∴∠BOC=∠COM=12

∠BOM=12

（90°-3t），由题意得：180°-（30°+6t）=12

（90°-3t），70解得：t=3秒，70即经过3

秒OC平分∠MOB．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，角的计算以及方程的应用，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度