广东省深圳市福田区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷

2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）B． C． D．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片该芯片的造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（ ）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9下列计算结果正确的是（ ）

D．2.2×10﹣82a+3b＝5abC．a6÷a2＝a3

Bab2＝+2D．a3•a2＝a5圈时它的速度随行驶的路程的变化情况．以下是4种环形跑道其中能最恰当反映图中速度随行驶的路程的变化情况的（ ）B．C． D．下列事件中，是随机事件的是（ ）A．画一个三角形，其内角和是180°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡D．明天太阳从东方升起1如图，l1∥l2，点O在直线上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直边与交于两点，若则的度数为（ ）A．35° B．45° C．55° D．65°某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分钟406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t．估计当x＝3.8千克时，t的值约为（ ）A．140 B．160 C．170 D．180以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，明说“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是（ ）B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确如图，△ABC为等边三角形为三角形的重心，延长CG交AB于E．则图中全等三角形有（ ）对．2A．3 B．5 C．7 D．910ABCDEADCDFDEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的M点处，延长BC，EF交于点N，下列四个结论不正确的是（ ）A．DF＝CFC．△BEN是等边三角形二．填空题（515分）

B．BF⊥EN△ D．SBEF＝3S△ 11．等腰三角形中有一个内角是70°，则另外两个内角的度数分别为 ．1．已知+（﹣）+p，则p的值为 ．13．一副三角板如图所示所置，已知斜边互相平行，则的度数为 ．14．已知4m2﹣9n2＝26，2m+3n＝13，则2m﹣3n＝ ．15ABCBC1040ACEF分别DBCMEF周长的最小值为．3三、解答题（本题共7小题，其中第166分，第176分，第1871982082110221055）16．计算：（1（﹣）+202﹣）﹣（3；（243÷（2）+（32．先化简，再求值：（a+b2a（a+b（ba﹣）b，其中＝，4．17分）某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：实验的麦粒100200500100020005000数N发芽的粒数M9419147395419064748发芽的频率完成上表；画出麦粒发芽频率的折线统计图；任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率．如图，直线AB∥CD，并且被直线MNABCDEF，点Q在PM上，且∠AEP＝∠CFQ．EF（要求写出每步推导的理由）FQ＝FM，∠NEP＝68的大小．4ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60BD平分∠ABCACP．CE是∠ACBBDO．的度数；BEBC、CP之间的数量关系，并说明理由．3001.5OA千米）x（小时）之间BCDy（千米）时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；CD对应的函数表达式；在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．2（1ABC中，ADBCADACBEEAD＝5，那么AE长为多少？小凯同学立刻利用全等三角形解决了老师的问题AE5解：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，又∵AC∥BE，∴∠CAD＝∠E．在△ADC和△EDB中 ，∴ADC≌EDAA．∴AD＝DE．∴AE＝ ．②ABCDEBCAE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB，AD，DC之间的数量关系，并证明你的猜想．③BC，AEAB＝BC＝50米，CD＝16米△ABE和△ACEDF，且已知∠DFE＝∠BAE＝30DF的DF的长，并说明理由．6参考答案一．选择题1．解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D2．解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故选：D．2a3bA选项错误；B：因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项错误；C：因为a6÷a2＝a6﹣2＝a4，所以C选项错误；Da3•a2＝a5D三个减速，也就是三个弯道，且路程的一半左右减速最大，即弯道最大，B180°，是必然事件；B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，是随机事件；CD、明天太阳从东方升起，是必然事件；故选：B．解：如图，∵∠1＝35°，∠AOB＝90°，7∴∠COB＝180°﹣∠1﹣∠AOB＝55°．∵l1∥l2，解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20烤制时间是烤鸭质量的一次函数．tx千克，tx，解得 ，所以t＝40x+20．x＝3.8千克时，t＝40×3.8+20＝172解：如图所示：过两把直尺的交点PPE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴PE＝PF，∴OPAO（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上解：∵△ABC为三角形的重心，∴AE＝BE，CE⊥AB，AG、BG、CG是△ABC的角平分线，∴CE≌CE（SA，GE≌GE（SA，CE≌CESSS，AB≌△ACGCBGSA，8ABCD是长方形∴∠D＝∠BCD＝90°，DF＝MF，由折叠的性质可得：∠EMF＝∠D＝90°，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF＝MF，∴DF＝CF；故选项A正确；∵∠BFM＝90°﹣∠EBF，∠BFC＝90°﹣∠CBF，∴∠BFM＝∠BFC，∵∠MFE＝∠DFE＝∠CFN，∴∠BFE＝∠BFN，∵∠BFE+∠BFN＝180°，∴∠BFE＝90°，即BF⊥EN，故选项B正确；∵在△DEF和△CNF中，，∴DE≌CNAS，∴EF＝FN，∴BE＝BN，但无法求得△BEN各角的度数，∴△BEN不一定是等边三角形；故选项C错误；∵∠BFM＝∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM＝BC＝AD＝2DE＝2EM，∴BE＝3EM，△ △ ∴SBEF＝3SEMF＝3SDEF△ △ 故选项D正确，故选：C．二．填空题解：分情况讨论：9（1）若等腰三角形的顶角为70°时，另外两个内角＝（180°﹣70°）÷2＝55°；70180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案为：55°，55°或70°，40°．1（+（﹣3）22﹣，∴p＝﹣2，故答案为：﹣2．13．解：∵两三角板的斜边互相平行，∴∠EFC＝∠ACD＝45°．∵∠ACB＝30°，∴∠GCD＝∠ACD﹣∠ACB＝45°﹣30°＝15°，又∵∠GDC＝90°，∴∠DGC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，∴∠1＝75°．故答案为：75°．1m﹣92＝m+n（m﹣）2，又∵2m+3n＝13，∴13（2m﹣3n）＝26，∴2m﹣3n＝2，故答案为：2．15．解：连接AD，AM．∵△ABCDBC边的中点，10∴AD⊥BC，∴SAB＝B•A＝10A4，解得A＝，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴MA＝MC，∵MC+MD＝MA+MD≥AD，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+ BC＝8+ ×10＝13．故答案为：13．三．解答题1（）原式9+1+2＝3．（2）原式＝x12y3÷x4y2﹣x6y3•x2÷y2＝x8y﹣x8y＝0．17．解：原式＝（a2+4b2+4ab﹣2a2﹣3ab+a2﹣b2）÷3b＝（3b2+ab）÷3b＝b+ ．当a＝﹣3，b＝4时，原式＝4﹣1＝3．1（）9÷10＝0.9，19÷200.95，473÷500＝0.946，954÷1000＝0.954，1906÷2000＝0.953，4748÷5000＝0.9496，故答案为：0.94，0.955，0.946，0.954，0.953，0.9496；麦粒发芽频率的折线统计图如图所示：110.950.95．1（）A∥C（已知，AE＝CF（两直线平行，同位角相等，AE＝CF（已知，PE＝QFN（等式的性质，∴EF（同位角相等，两直线平行；（2）解：∵FQ＝FM，∴∠M＝∠FQM，∴∠QFN＝2∠M，∵∠NFQ＝∠NEP，∠NEP＝68°，∴∠NFQ＝68°，∴∠M＝34°．2（）CAADC6°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，12∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴BE≌BFSA，∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴CPO≌CFOAS，∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．2（）由图象可得，货车的速度为30＝6（千米小时，则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是6×4.270（千米即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.80，点D4.，30，∴ ，解得 ，即线段CD对应的函数表达式是11﹣19（2.≤4.；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，152.5～4.5OAy＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，13∵轿车比货车晚出发1.53.﹣1.＝2.（小时，4.1.2.（小时，2.12.715千米，2.12.71522A＝A+D＝10，故答案为：10．证明：延长AE，DC相交于点A'，EBC的中点，∴BE＝CE，∵AB//CD，∴∠B＝∠A'