2019春八年级数学下册平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定2教案新版新人教版20190221362

第2时

平四形判2)如下：∵DF∥，∴∠＝∠.又∵AF＝＝∴△≌△(SAS)1．握“一组对边平行且相等四边＝，＝∠BCEAD∥，∴四边形形是平行四边形”的判定方法(重点2．握中位线的定义及中位线理；(重点3．行边形性质与判定的综运

ABCD是平行四边形．方法总结根题设条件，通过明三角形全等得等量关系，继而明四边形是平行四边形是判定时的一般解题思路．用．(难点)【类型二】判定平行四边形的条件四边形中，对角线AC、BD相交于点O给出下列四个条件ADBC；②＝；③＝OC④＝.从中任选两个条件，能使四边形为平四边形一、情境导入如图所示，吴伯伯家一块等边三角形ABC的地，已知点，F分别边AB，AC的中点得＝米想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡能出需要篱笆的长度吗？二、合作探究探究点一一组对边平行且相等四边形是平行四边形【类型一】判四边形是平行四边形如图F四边形的角线AC上的两点＝DFBE，DF∥，四边形平行四边形吗？说明理由．解析：首先根据条件证明△≌CEB，可得到CB，∠＝∠出ADCB根“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出结论．解：四边形是行四边形．理由

的选法()A种B种C种种解析①②组合可根据“一组对平行且相等的四边形是平行四边形”判定出四边形为行四边形；③④组合可根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△≌CBO，而得到ADCB，可利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判定出四边形为平四边形①可证明≌△CBO，进而得到＝可利用“一组对边平行相等的四边形是平行四边形”判定出四边形为平行四边形有4种可能使边形为平行四边形．故选B.方法总结熟练运用平行四边形判定定理是解决问题的关键．探究点二：三角形的中位线【类型一】利用三角形中位线定理求线段的长如图，eq\o\ac(△,在)中，、分为、BC的点，平分，于点.若＝，则的长()

A.

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＝易得为△BCD中位线可解决问题．B．3C．6

解∵AM平分BAC⊥∴＝∠CAM∠＝∠AMC△AMD与AMCD．9解析：∵、别为ACBC的中点，∴DE是ABC的位线，DE∥，∠2＝又平∠CAB，∴∠1∠3，

中，

＝CAM，＝AMC∴＝，AD＝DF＝，AC＝＝故选方法总结本题考查了三角形中线定理，等腰三角形的判定与性质题关键是熟记性质并熟练应用．【类型二】利用三角形中位线定理求角

∴△≌△AMC(ASA)，＝＝DM.又∵＝，为△的中线，11∴＝BD＝×(5－＝22方法总结当已知三角形的一边中点时，要注意分析问题中是否有隐含的中点．【类型四】中线定理的综合应用如图分为EA的点，∠＝30°∠1＝110°，则∠2的数为()A．80°B．90°C．100°D解析：∵、别为EAEB的中点，∴CD是EAB的位线，CD∥，∠2＝∠ECD∵∠1＝110°∠＝30°∴∠2＝∠ECD＝80°.选A.方法总结中线定理涉及平行所以利用中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题．

如图，为ABCD中边延长线上一点且＝连分别交、BD于FG，接交于O，连接OF，判断ABOF的置关系和大小关系证明你的结论．解析本可先证eq\o\ac(△,明)ABF≌△从而得出BF＝，这样就得出了OF是△ABC的中位线从而利用中位线定理可得出线段与段的关系．解∥AB＝OF.证明如下∵四边形平行四边形＝∥，OA＝，∴∠BAF＝∠∠＝∠.∵＝，∴＝CE在△ABF和【类型三】运用三角形的中位线性质进行计算

△ECF

中，

＝CEF，∠ABF∠ECF如图△中＝＝，点N为BC的点，平∠，⊥，垂足为点M，延交AB点，MN的长．解析首先证明△AMD≌AMC到

∴△≌△ECF，∴＝.∵，OF△的中位线，AB∥AB＝OF方法总结：本题综合的知识点比较多，解答本题的关键是判断出OF是△ABC的中位线．三、板书设计

1．平行四边形的判定定(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2．三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边等第三边的一半．本节课过际生活中的