2020届南安三中数学周考测试题14 第一章 空间几何体

2020届南安三数学周考测题14（时间分钟

满分100分）

．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的，圆锥的体()一、选择题（每小题）．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的()

A．缩小到原来的一半C．不变

B．大到原来的D．小到原来的．有一个几何体的三视图及其尺寸如下(位：，该何的面为()A．①是棱台

B．是圆台

．③是棱锥

D．不是棱柱

A．B．15πcm2C24D36．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积)

这球直恰与柱高相等相传这个图形表了阿基德最引为自的发现我们来重倍

B2

C.

倍

倍

温个大现圆的积与球的体积比和圆柱的表面与球的表面积之比分别)，1B.，1．某几何体的正视图和侧视图均如图1所，则该几何体的俯视图不可能()

3C.，2

3，2．某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视(称主视)是一个底边长为、高为的等腰三形侧(或称左视是一个底边长为6、高为等腰三角形则该几何体的体积()A．B．C．D．240．已知某几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体()A．长方体

B．柱

C．四棱锥

D．四台

.若径为的圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）．正方体的体积是64，则其表面积是)

A、

324

B

38

C、

524

D、

58

A．64B．．法确定

36810本题12)图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等三形已底边为2m棱锥高为7m制造这个塔顶需要多少铁板？二、填空题（每小题）11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体_．圆柱的侧面展开图是边长为6π和π的形，则圆柱的表面积为________．．一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_______．三、解答题．(本题11分)画出如图所示几何体的三视图．16(本题分如下图，在底面半径为、母线长为圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表积．

1[案]C[析]图不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥．2[案]C[析]设△ABC的上高为CD，以D为点DA为x轴系，由斜二测画法规则作出直观图eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B，′B＝AB，′D＝eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C＝A′B′·C′D′sin45°＝(AB·CD)＝△ABC.23[案]解析]本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图所知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，，B，都能是该几何体的俯视图D不能是该几何体的俯视图为它的正视图上面应为如图的矩形．4[案]A[析]该几何体是长方体，如图所示．5[案]C[析]由于正方体的体积是，则其棱长为，所以其表面积为＝

答案]36[解析]该几何体是底面是直角梯形的直四棱柱如图所示底面是梯形ABCD高h＝，则其体积＝＝4×2＝36.[答案]24＋π或24＋π解]圆柱的侧面积S侧＝＝π2.(1)以长为6π的为轴4π为柱底面圆周长，所以πr＝π，即r＝2.所以底＝4π，所以S表＝＋8π.(2)4π所在边为轴时，π为圆柱底面圆周长，所以2πr＝，即r所以＝，所以表24π2＋答案]＋3＋42[析]此何体是半个圆锥，直观图如下图所示，先求出圆锥的侧面积S锥侧＝＝π×2×23＝4π，底π×22＝，△SAB＝×4×224234所以表＋＋22(1＋3＋2.解析]该几何体的上面是一个圆柱，下面是一个四棱柱，其6[案]A[析]V＝πr

2×2h＝，选

三图图示．7[案]C[析]由三视图可知该几何体是圆锥表＝侧＋S底πrl＋＝π×32＝24π(cm2)，故选8[案]C[析]设球的半径为，则圆柱的底面半径为，高为，V柱＝πR2×2R2πR3，V球＝πR3.V圆柱3S圆柱63∴＝＝，圆柱＝2×πR2＝，球4∴＝＝V球S球案]B[解析]该几何体的四棱锥，高等于，底面是长、宽分别为81的矩形，则底面积S6×8，则该几何体的体积V＝Sh＝＝80.3

解析]如图所示连接AC和BD交于O接SO.作SP连在eq\o\ac(△,Rt)中SO＝7(m)，＝BC＝，所以＝2，则△SAB的积是×2×2＝2．以四棱锥的侧面积是4×222(m2)，即制造这个塔顶需要8铁．解析]设圆柱的底面半径为r，高为′.圆锥的