辽宁省丹东市八年级数学下册《黄金分割》教案北师大版

第三课时黄金切割授课目的1知识技术：知道黄金切割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点可否为一条线段的黄金切割点；2过程与方法：经过找一条线段的黄金切割点，培养学生理解与着手能力。3感神态度价值观：理解黄金切割的意义，并能着手找到和制作黄金切割点和图形，让学生认识授课与人类生活的亲近联系对人类历史发展的作用。授课重点：认识黄金切割的意义并能运用授课难点：找出黄金切割点和黄金矩形授课准备：多媒体课件授课过程：第一环节：观察导入活动内容：显现课件，提出问题：问题⒈从国旗中找出共同的图案1问题⒉胸襟点C到A、B的距离，AC与BC相等吗ABAC教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察回答以下问题⒈五角星回答以下问题⒉相等显现课件，导入新知在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，若是ACBC，那么称线段AB被点C切割，点C叫做线段AB的黄ABAC金切割点，AC与AB的比叫黄金比。其中ACBAB:AC51:10.6182即AC0.618AB教师讲解，学生观察、思虑、交流。活动目的：利用五角星，创立一个有利于学生研究和综合运用线段比的情境。引入黄金切割的看法、黄金比约为。注意事项：学生经过观察、思虑、交流，教师引导、回答问题。由于学生还没有学习一元二次方程，因此无法理解比值为的原由，只需让学生认识这一事实即可。第二环节图片欣赏

122活动内容：第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比率也近似于的比值，凡是拥有这种比率的固样，看上去会感觉友善、平衡、酣畅，有一种美的感觉．第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的地址，这个地址恰幸好塔身5:8的地方，这是的比值，使塔身显得特别协调、雅观．第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比凑近于．活动目的：经过建筑、艺术上的实例再次认识黄金切割，领悟黄金切割在现实生活的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应企图识。注意事项：教师供应三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思虑、交流，从图中找出黄金切割点。第三环节操作感知活动内容：显现课件：做一做若是已知线段AB，依照以下方法画图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD1AB2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB3（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金切割点依照上述作图回答以下问题（1）若是设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少2）点C是线段AB的黄金切割点吗教师操作课件，提出问题，学生独立思虑与伙伴交流回答以下问题：(1)BD1，AD5，AC51，BC35．点是的黄金切割点由于经过计算可以发现ACBCABAC活动目的：在于向学生介绍一种作黄金切割点的方法，同时牢固学生对黄金切割的认识。注意事项：教师操作，学生着手、独立思虑，再与伙伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺。第四环节联系实质，丰富想象活动内容：显现课件：想一想请同学们观看银幕，画面显现的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以诧异4的发现BCABBEBC请你们想一想：点E是AB的黄金切割点吗矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗观看多媒体演示的内容，观察与思虑、交流、谈论、解决问题。问题解决：由BCAB，可以获取BCBEBEBCABBC即AEBEABAF因此点E是AB的黄金切割点换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。活动目的：在于显现黄金切割的文化价值，在人类历史上的作用，运用比率变形的一些技巧，领悟比率基本性质的重要性，提高解题问题的能力。注意事项：教师充分引导学生观察、思虑、交流、谈论、解决问题。第五环节牢固练习活动内容：采用以下方法也可以获取黄金切割点如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段A为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金5切割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金切割点，你能说说这种作法的道理吗观看多媒体演示的内容，观察与思虑、交流、谈论，解决问题。问题解决：设AB=2，那么在RtBAE中,BEAB2AE222125于是EFBE5,AHAFBEAE51,BHABAH35，因此AHBH,点H是AB的黄金切割点ABAH活动目的：在于向学生介绍另一种可以学到黄金切割点的方法，同时进一步牢固黄金切割点的认识。注意事项：教师引导，学生着手、观察、思虑、交流、谈论，解决问题。第六环节课堂小结内容：1、知道了什么是黄金切割，黄金比，黄金矩形，奇妙的2、认识了自然界及社会生活中广泛存在的黄金切割现象3、会运用黄金切割知识解决简单的计算和作图问题活动目的：激励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并6自觉地应用到现实之中，