高二数学寒假作业 专题12 导数的概念与运算练含解析 试题_第1页
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专题12

导数的概念与运算单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明【练一练】一．选择题1．设曲线y=ax2在点〔1，a〕处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，那么a=〔

〕A.1

B.

C.

D.

-12.某物体的运动路程S〔单位：m〕与时间是t〔单位：s〕的关系可用函数S〔t〕=t3﹣2表示，那么此物体在t=1s时的瞬时速度〔单位：m/s〕为〔

〕A.1

B.3

C3.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，那么点P横坐标的取值范围为〔

〕A.〔﹣∞，]

B.

[﹣1，0]

C.

[0，1]

D.[，+∞]4.函数y=xsin2x的导数是〔

〕A.y′=sin2x﹣xcos2x

B.y′=sin2x﹣2xcos2x

C.y′=sin2x+xcos2x

D.y′=sin2x+2xcos2x【答案】D【解析】试题分析：由y=xsin2x，那么y′=〔xsin2x〕′=x′sin2x+x〔sin2x〕′=sin2x+xcos2x•〔2x〕′=sin2x+2xcos2x．5.f〔x〕=alnx+x2〔a＞0〕，假设对任意两个不等的正实数x1，x2，都有恒成立，那么a的取值范围是〔

〕A.〔0，1]

B.〔1，+∞〕

C.〔0，1〕

D.[1，+∞〕二、填空题6.函数f(x)＝xex,那么f′(2)＝________.【答案】3e2【解析】f′(x)＝ex＋xex，f′(2)＝e2＋2e2＝3e2.7.P点在曲线F：y＝－x上，且曲线F在点P处的切线与直线x＋2y＝0垂直，那么点P的坐标为_____．【答案】(－1,0)或者(1,0)【解析】y′＝3－1＝2x＝±1，∴P(±1,0)．三．解答题8.函数，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．(1)求函数f(x)的解析式；(2)假设P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线

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