《线性代数》课程教学大纲

线性代数课程教学大纲课程名称：线性代数英文名称：LinearAlgebra课程编码：x2080011学时数：32其中实践学时数课外学时数学分数：2适用专业：工科各类专业一、课程简介抽象思维能力、空间直观和想象能力打下良好的基础。力，并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。二、课程目标与毕业要求关系表课程目标学习线性代数的基本知识和基本理

毕业要求能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。三、课程教学内容、基本要求、重点和难点（一）行列式掌握二、三阶行列式的计算法；掌握利用性质计算行列式的一般方法、化简、计算简单的n阶行列式；熟练掌握行列式展开定理；了解克莱姆法则。重点：行列式的性质及计算。难点：行列式的定义与性质及计算。（二）矩阵理解矩阵概念；了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵及其性质；熟练掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律；理解逆矩阵的概念；掌握矩阵可逆的充分必要条件，熟练掌握矩阵求逆的了解满秩矩阵定义及其性质。重点：矩阵概念、运算；逆矩阵及矩阵的秩的概念、性质及计算。难点：矩阵运算、逆矩阵求法。（三）向量理解n性无关的主要结论；掌握向量组的极大线性无关组与向量组的秩的概念，熟练掌握向量组的秩及其极大线性无关组；正确理解n维向量的内积、正交概念、掌握Schmidt正交化方法。重点：向量组的极大线性无关组与向量组的秩。难点：n维向量的概念、线性相关性、向量组的极大线性无关组。（四）线性方程组初等变换求线性方程组基础解系及通解的方法。重点：线性方程组解的存在性及唯一性定理、求线性方程组基础解系及通解的方法。难点：非齐次线性方程组的解的结构及通解。（五）矩阵的特征值与特征向量理解矩阵的特征值与特征向量的概念，掌握矩阵的特征值与特征向量；了解相似矩阵的概念、重点：矩阵特征值与特征向量概念及其求法、实对称矩阵的相似对角化。难点：矩阵特征值矩阵相似对角化。（六）二次型掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩及二次型的标准形的概念；掌握配方法化二次型为标准形；熟练掌握用正交变换法化二次型为标准形。重点：二次型及其矩阵表示、配方法、正交变换法化二次型为标准形。难点：正交变换法化二次型为标准形。四、教学方式及学时分配主要教学学时辅导答疑方 式分配比 例一行列式讲授42∶1二矩阵讲授82∶1三向量讲授62∶1四线性方程组讲授42∶1五矩阵的特征值与特征向量讲授42∶1六二次型讲授62∶1序号主要内容序号主要内容1、严格按大纲的要求及教学计划授课2、加强集体备课及教学研究，不断改进教学方法3、按时、按质、按量、完成必做作业，加强辅导答疑4、要求学生独立完成教师布置的任务。六、本课程与其他课程的联系线性代数与向量代数联系密切。学生最好是在修完空间解析几何之后再开线性代数课。本课程学习结束后，可为学习后继的计算机应用课程和有关的工科专业课打下基础。七、建议教材及教学参考书目（第一版2012.8（第三版1991（第一版2006八、课程考核方式与成绩评定办法评价项目评价环节课程目标平时成绩（30评价项目评价环节课程目标平时成绩（30分）考勤、课堂表现、课后作业（1）学习线性代数的基本知识和基本理论，掌握关于行列式、矩阵、线性方程组理论等基础知识，掌握必要的数学运算技能。采用闭卷考试的形式进行评价，其中：课程考试（70分）（1）计算题考察学生对基本知识的掌握以及数学运算能力的提升情况。（1）学习线性代数的基本知识和基本理论，掌握关于行列式、矩阵、线性方程组理论等基础知识，掌握必要的数学运算技能。（2）对向量空间的学习，使学