组合 同步训练-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

.2.3组合同步训练1．以下四个问题，属于组合问题的是()A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地2.下列问题不是组合问题的是()A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？B．平面上有2015个不同的点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段？C．集合{a1，a2，a3，…，an}的含有三个元素的子集有多少个？D．从高三(19)班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法？3.以下四个问题中，属于组合问题的是（）A．从3个不同的小球中，取出2个小球排成一列B．老师在排座次时将甲､乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100名幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位分别去往甲､乙两地4.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各数位之和为偶数的共有()A．36个 B．24个C．18个 D．6个5.从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有()A．60种 B．36种C．10种 D．6种6.某中学要从4名男生和3名女生中选4人参加公益活动，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有()A．25种 B．35种C．820种 D．840种7.某班级要从4名男生、2名女生中派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A．14 B．24C．28 D．488.有5名男医生、4名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A．40种 B．50种C．60种 D．150种9.用0，1，2，3，4，5六个数字，可以组成有重复数字的四位数的个数为()A．720 B．780C．760 D．79010.现有6个白球，4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是()A．115 B．90C．210 D．38511.甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间距离均不相等，则车票票价的种数是____(假设票价只与距离有关)．12.在下述问题中(1)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？(2)a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？(3)从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？(4)从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？是组合问题，是排列问题．13.有5名教师，其中3名男教师，2名女教师．(1)现要从中选2名去参加会议，有__________种不同的选法；(2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有________种不同的选法；(3)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有__________种不同的选法．从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖、2名二等奖、3名三等奖，则可能的决赛结果共有__________种．14.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6的六个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的取法有__________种．15.五个点中任何三点都不共线，则这五个点可以连成__________条线段；如果是有向线段，共有__________条．16.从1，2，3，6，9中任取两个不同的数相乘，则不同的乘积结果有________种，乘积为偶数的取法有________种．17.给出下列问题：(1)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成一件工作，有多少种不同的选法？(2)从a，b，c，d四名学生中选2名学生完成两件不同的工作，有多少种不同的选法？(3)a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需赛多少场？(4)a，b，c，d四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果？(5)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种？(6)某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪中恰有3枪连中，不同的结果有多少种？在上述问题中，哪些是组合问题？哪些是排列问题？一个口袋内装有大小相同的4个白球和1个黑球．(1)从口袋内取出的3个小球，共有多少种取法？(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？19.现有8