2021-2022学年山西省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年山西省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

3.设集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，则集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

4.

第

12

题

以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

5.

6.下列函数中，为偶函数的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

7.（）A.A.2

B.1

C.

D.

8.函数y＝lg(x2－3x＋2)的定义域为（）A.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

9.

（）A.A.

B.5

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.12.13.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

14.

15.

16.

17.

18.

19.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

20.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

24.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

29.(本小题满分12分)

30.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)31.设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，求证：(Ｉ)内切圆的半径等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列。32.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

33.

34.35.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

36.

37.

38.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

39.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.40.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成一个矩形。Ｉ.从A到D的最短途径有多少条？解析：每一条最短途径有6段b及7段a,因此从A到D的最短途径共1716条。Ⅱ.从A经B和C到D的最短途径有多少条？

参考答案

1.A

2.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，为减函数，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，为增函数，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A错.B，0.8-0.1(如图），∵a=0.8＜1，为减函数，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B错.C，log30.8与log40.8两个数值比大小，分别看作：y1=log3x与：y2=log4x底不同，真数相同，当a＞l，0＜x＜l时，底大，对大.故C正确.D，为增函数，30.1＞30=1，故D错.

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C

8.A由x2－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2．(答案为A)

9.A

10.B11.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵当x=-b/2a时，y=4ac-b2/4a=1，是开口向上的抛物线，顶点坐标（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.12.答案：2i

13.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

14.

15.

16.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

17.18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.(Ｉ)由题意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如图a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d，所以这是等差数列。

32.

33.

34.

35.

36.

3