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二次函数与韦达定理综合题二次函数与韦达定理综合题二次函数与韦达定理综合题V:1.0精细整理，仅供参考二次函数与韦达定理综合题日期：20xx年X月已知：二次函数y=ax2+bx+c和函数y=-bx（a、b、c为常数且a≠0)，二次函数的图象开口向上，经过点p(1,0)与y轴交点在轴的下方。求证：a+b+c=0（2）求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=-bx的图象有两个不同的交点。

（3）设A(x1,y1),B(x2,y2)为(2)中的两个交点，d=、,求d与t之间的函数关系式；若a＞b＞c,求t的取值范围。如图，函数y=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．

（1）试确定p，q，r的符号；

（2）求证：q2-4pr＞4；

（3）D点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何请证明你的结论．已知：抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)若抛物线的顶点在第一象限，试确定b、c的符号；若抛物线与x轴有两个交点，且两交点的横坐标是两个相邻的整

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