2021年山东省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)

2021年山东省成考高升专数学(理)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有()A.4种B.18种C.22种D.26种

2.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

3.

4.A.2B.3C.4D.5

5.

6.

7.方程的图形是过原点的拋物线，且在()

A.第Ⅰ象限内的部分B.第Ⅱ象限内的部分C.第Ⅲ象限内的部分D.第Ⅳ象限内的部分

8.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有()。A.24种B.12种C.16种D.8种

9.log48+log42-(1/4)0=（）A.A.1B.2C.3D.4

10.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

二、填空题(10题)11.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

12.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

13.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k则a*b=

14.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

15.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

16.

17.

18.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

19.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，则x=______.

20.顶点在原点、焦点在x轴上且通径（过焦点和对称轴垂直的弦）长为6的拋物线方程为_______.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

22.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

四、解答题(10题)31.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

32.

33.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

34.

35.

36.

37.

38.

39.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

40.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为

8.B本题考查了排列组合的知识点。该女生不在两端的不同排法有=12(种)。

9.A

10.A

11.

12.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.13.答案：0解析：由向量是内积坐标式，坐标向量的性质得：14.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

15.

16.

17.

18.

19.【答案】-1/2【解析】该小题主要考查的知识点为平行向量的性质.【考试指导】

20.y2=±6x设抛物线的方程为：ysup>2=±2px，则焦点F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故抛物线方程为：y2=±6x

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.证明：(1)由已知得

28.

29.

30.

31.(I)由已