人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数(最大利润问题)教案教学设计

22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计第二十二章让学生利用配方等方法解决利润教学内容1、将下列二次函数化为顶点式x2180x7200(2)y值做铺垫老师设计情境，引出问题，学生思考（情境）马云，创立了阿里巴巴，利用网上购物平台成为了亿万富翁。马云很会赚钱，他赚钱的方法无非就两种，是薄利多销，22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计第二十二章让学生利用配方等方法解决利润教学内容1、将下列二次函数化为顶点式x2180x7200(2)y值做铺垫老师设计情境，引出问题，学生思考（情境）马云，创立了阿里巴巴，利用网上购物平台成为了亿万富翁。马云很会赚钱，他赚钱的方法无非就两种，是薄利多销，一种是厚利少卖。今天就让老师带大家走近马2、填空(1)若书包每个进价为利润为______元(2)若书包每个利润为售价-进价70元，售价为x元，每周可卖(100-x)_________元，每周的总利润为售数量第三节）设计意图巩固二次函数顶点式的10x2100x激发学生的兴趣，调动学一种极性了解掌握知70元，售价为100元，则每个书包的1、利润求法:30元，每天可卖②总利润=每件利润×销6000生学习的积识要点：10个，则每天的总求解，为本节课求解最大①每件利润=

22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案

（新人教版一、教学目标：

1.知识和技能目标：通过实际问题与二次函数关系的探究，最大值（或最小值）问题2能力目标：通过观察，思考，交流，进一步提高分析问题、解决问题的能力3.情感目标：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题，从而激发学生的学习热情二、教学重点、难点：

重点：利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题难点：如何将实际问题转化为二次函数问题三、教学过程：

教学步骤

1.温故知(1)y新

学生板演2.情境引

入

云，看看他是如何赚钱的。3.知识回

顾

利润为为______元(3)若书包每个进价为个，则每个书包的利润为_______________元

归纳：①单件的利润=___________________;②总利润=____________________

同学们一起回答，分析解决

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22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计例题：例1、某店面上的书包售价为每个每月可卖出300个，市场调查反映：每涨价1元，每月少卖出10个。请问涨价多少元时，每月的利润最大。①根据等量

数关系式，并找出22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计例题：例1、某店面上的书包售价为每个每月可卖出300个，市场调查反映：每涨价1元，每月少卖出10个。请问涨价多少元时，每月的利润最大。①根据等量

数关系式，并找出自变量110在自变量取销售数量成果，增强信心，提升解题

y元，则时，掌握最大(20y100210x5)25)2∴x=5符合题意60+5=65元时，利润最大，最大利润为:了解掌握知60元，进价为每个40元，识要点：2、求“最大利润”问题的2…最值让学生展示x)(300(20x600010x)60005225]62503为顶点式，并

10x)x)(30052)6000…利润问题的分析方法和

10x)6000x②将函数化

4.例题选

讲

思路:老师带着学生一起理解题目、分析题目、解决问题关系列出函分析：总利润=每件利润×销售数量取值范涨价销售数量值范围内求

每件利润原来现在

的优越感。同解：设涨价x元，总利润为y

解题方法，∵10x2

10(x

10(x2

10[(x

10(x∴当x=5时，y有最大值为6250

x≥０∵10x≥０20+x≥０300-10x≥０∴0≤X≤30答：当定价为6250元归纳：解决“最大利润”问题的思路①_______________________________;②_______________________________

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22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计60元，进价为每个40300个，市场调查反映：每降价60元/件的T恤，规定试销期40%.经试y（件）与销售单价W元。w(x18090)2x60∴x=9022.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计60元，进价为每个40300个，市场调查反映：每降价60元/件的T恤，规定试销期40%.经试y（件）与销售单价W元。w(x18090)2x60∴x=90不符合题意

84元时，利润最大，最大利润为1、某种商品每件的进价为元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？题的分析方法和解题方1元，每月x(元/件)关系为(x60)(x720090040%864元30元，在某段时间内若以每件最大利润问60)(xxx120)让学生掌握120)

练习1：某店面上的书包售价为每个元，每月可卖出可多卖出20个。请问售价为多少元时，每月的利润最大。

让全班学生一起分析题目，让一位同学上黑板展示

例2、某商场试销一种成本为间单价不低于成本单价，又每件利润率不得高于销发现，销售量y=-x+120.若该商场获得总利润为(1)试写出总利润W与销售单价x之间的关系式；(2)销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？

请一位同学分析题目，老师跟同学一起解决问题引导学生分析：①等量关系②如何求最值③自变量取值范围是什么④作答

解：（1）(2)wx2

(x

∴当x=90时，W有最大值为900

x≥60∵60-x+120≥０∴60≤X≤84∵当60≤X≤84时，y随x增大而增大∴当x=84时，∴W最大=(84-60)(-84+120)=864答：当定价为

5.当堂检

测

法，巩固、提高学生的解题能力

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22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计20元的日用品,如果以单价30400件.根据销售经验,提高,即销售单价每提高x22.3实际问题与二次函数（最大利润问题）教案教学设计20元的日用品,如果以单价30400件.根据销售经验,提高,即销售单价每提高x元，总利润为y元。x的取值范围?1、利润求法:①每件利润=售价-进价②总利润=每件利润×销售数量2、求”最大利润”问题的思路知识体系.明并在自变量取值范围内求最值1、某商场新进了一批名牌衬衫，件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，现在决定采取适当的降价措施，降价1元，则平均每天可多售出1200元，每件衬衫应降价多少提高解决最大利润问题20元的各种费用.房价定为多少1元,销售量对本节课内容进行总结，:确解题步骤，平均每天可售出经调查发现，如果每件衬衫2件。的学习内容，梳理学生的20件，每巩固本节课

2、某商店购进一批单价为元销售,那么一个月内可以售出单价会导致销售量的减少相应减少20件.若设单价提高（1）列出y与x的函数关系式，并写出（2）如何提高售价,才能在一个月内获得最大利润

学生独立完成，展示结果，让学生分析讲解

6.画龙点

睛

①根据等量关系列出函数关系式，并找出自变量取值范围②将函数关系式化为顶点式，提高解决最大利润问题的能力

7.融会贯

通

⑴若要求平均每天要盈利元？⑵每件衬衫降价多少元，平均每天盈利最多？的能力

2、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出时，宾馆