专题12.3统计与案例-3年高考2模拟1原创备战2017系列之数学理原卷版

第十二章概率与统专题 统计与统计案例（理科【三年高考【2016高考新课标3理数】某旅游城市为向游客介绍本地的气况，绘制了一年中月平均最高气温和5C．下面叙述不正确的是（）(A)各月的平均最低气温都在0C以上 (D)平均气温高于20C的月份有5个【2016高考山东理数】某高校了200名学生每周的自习时间（单位：小时，制成了的频27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 【2016高考江苏卷】已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 【2016年高考理数】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价，超出x的部分按议价.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的用组a 用水量（吨0.017(y2iyi9.32tiyi40.17

0.55， n(tit)(yiynn(ttnn(tt (y22iiyabn(tit)(yiy2b2n

t

0 1 2 3

则这组数据的中位数是 A、 B、 C、 D、 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相工人23456789【2014高考湖南卷第2题】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统 被抽中的概率分别为p1,p2,p3，则（ A.p1p2 B.p2p3 C.p1p3 D.p1p2男6女【2014江西高考理第6题】研究中学生的与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机52名中学生，得到统计数据如表男6女男4女男8女8总计男6女2【2014陕西高考理第9题】设样本数据x1,x2, ,x10的均值和方差分别为1和4，若yixia（a为非零常数，i1,2, ,10则y1,y2, y10的均值和方差分别为（ （A）1+a, （B）1a,4 （D）1,纵观前三年各地高考试题,考查样本的频率分布(分布表、直方图、茎叶图)中的有关计算，样本特征数(众决一些简单的实际问题来考查一些基本的统计思想，在高多为选择、填空题，也有解答题出现．【2017年高考复习建议与高考命题【2017年高考考点定位检验（2×2列联表）.【考点1】抽样方法、总体分布的一个样本，且每次抽取时各个被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样3.总体：在数理统计中，通常把被研法可以不同）；（4）汇样本.数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=频数）；（3）出频率分布直方图，并作出相应的估计总【考点针对的人与A一组，落入区间[361,720]的人与支持人B一组，其余的人与支持人C一组，则抽到的人中，在C组的人数为（） 【2016届省新乡卫辉一中高考一】博鳌亚洲2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务培训后，组织一次C知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布组织者计划对成绩前20名的参赛者进行．【考点2】相关性、最小二乘估计与【备考知识梳理】1．相(1)(2)从散点图上，如果变量之间存在某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用如果有n个点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，可以用表达式回归方中a，b是待定参数． (xix)(yi xiy1nx b ，ayb

x2n法．(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归直线y＝bx＋a的斜率和截距 (xix)(yiy)xiy1nx

1nx 1ny，(xy)

＝n ＝n相关系

x2n

(xix)(yi xiy1nxr (xx) (yy) (xx) (y

2×2列联表BABAabcd

K2 n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

其中nabc

三点提醒：一是回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法，只有在散点图大致呈线心(xy)．在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和． K2 n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

2值越大，说明“两个变量有关系”的可能性越【考点针对：4683568 5 【2016届河北省邯郸市高三下第二次模拟】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用原传统教学和“新K2 n(ad(ac)(bd)(ab)(cd【点拨样取样总体中的方差是刻画一组数据离散程度的量，方差越大，这组数据波动越大，越分散．产品质量、售价高低、技术高低、产量高低、成绩高低、长短等等问题，一般都是通过方差来体现．a，ba，b的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误．(注意回归直线方程中一次项系数为b，常数项为a，这与一次函数的表示不同)就找出它们之间贴近的数学表达式；(2)根据一组观察值，变量的取值及判断变量取值的变化趋势；(3)本差异要大，且互不； A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2【2016年八市重点高中质检】某疾病想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人是否吸烟及是否患有肺病，得到22K25.231，已知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P(K23.841)0.05,P(K26.635)0.01，则该可以（）有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关”B．有95%以上的把握认为“吸烟与患肺病无关”C．有99%以上的把握认为“吸烟与患肺病有关” = 【2016年广州高三一模】一个总体中有60个，随机0，1，2，…，59，依顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…，60．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机35组中抽取的号码是．①在回归分析中,R2的值判断的拟合效果R2越大,②两个随量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近③若数据x1,x2x3xn的方差为1,则2x12x22x32xn的方差为2④对分类变量x与y的随量k2的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大. B． C． D．s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三个班本次考试成绩的标准差，则 s2s1s3B.s2s3s1C.s1s2s3D.s3s1【2016届市大兴区高三4月练习】．为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30名学生参加环保知识测试，得分（10分制），假设得分的中位数me，众数为m0x，则mem0x之间的大小关系是.法.已知某学生有a道题答对，b道题答错，cXab4生的得分为Ya

5X分数不可能大于YX分数之差的绝对值不可能大于Y③用X分数将全班次的结果与用Y分数将全班次的结果是完全相同的X分数与Y分数是正相关的其中的真命题 2016届湖南省四大名校高三3月联考】2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研,从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计,将他们的成绩分成六段 后得 的频率分布直方图求这个40若从数学成绩80,100内的学生中任意抽取2人,求成绩在80,90中至少有一人的概率【2016届省市高三第二次调研】2016年，即中民第十二届代表3日在开幕．为了解哪些人更关注，某机构随机抽取了在1575岁之间的100人，15,25,25,35,35,45,55,65,65,75．把 落在区间15,35和35,75内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为9：11．求图中a、b若“青少年人”中有15人在关注 ，根据已知条件完成下面的22列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人”比“青少年人”

nadabcdacbd

nabcdPK2k0【2015届省华中师大附中高三5月】在样本的频率分布直方图有4个小长方形，这4个 D【2015届大学附属中学高考冲刺十】某赛季甲、乙两名篮球运动员各场比赛得分情况用 【2015届大学附属中学高考冲刺一】为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假 （用“连接赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．x1x1x2 xns21xx2xx2xx2，其xn 【2015届882 n 70994 (xix)(yi xiy1nx （参考公式：b ，aybx

x2n【一年真品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，则41的最小值为 92

若样本数据x1,x2,,x10的平均数为10，则数据4x13，4x23，…，4x103，的平均数 庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社 其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则mn的值是（ xy根据上表可得回归直线方程为y0.92xa，则a A. B. C. D.区间[96，106]上，其频率分布直方图，已知各个小方