人教版2021-2022学年八年级《与三角形有关的角》专题

专题02与三角形有关的角一、单选题1．（2021·土默特左旗教育局教研室八年级月考）若一个三角形的三个内角之比为，则其对应的三个外角之比（）A． B． C． D．2．（2021·湖南八年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=（）A．30° B．45° C．60° D．70°3．（2021·辽宁大连·七年级期中）如图，已知，，，则（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．（2021·山东七年级期中）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b与点C，若∠2＝27°，则∠1的度数为（）A．53° B．63° C．73° D．27°5．（2021·沐川县教师进修学校七年级期末）如图，和相交于点，则下列结论不正确的是（）A． B．C． D．6．（2021·河南南阳市·七年级期末）已知：如图，点E在四边形ABCD的BC边延长线上，，下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2020·四川德阳市·德阳五中）如图，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，且相交于点O，若∠AOB＝130°，则∠C的度数是（）A．70° B．80° C．100° D．110°8．（2021·西安市铁一中学九年级其他模拟）如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线，上，若，则的度数是（）A． B． C． D．9．（2021·无棣县教育科学研究中心七年级期末）如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点．若，，交于点，则的度数为（）A．45° B．55° C．60° D．75°10．（2021·江苏七年级期中）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011.如果∠A＝80°，则∠A2016＝（）°A．80 B．802016 C．40 D．80×第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．（2021·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）八年级期末）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠A＝80°，则∠B＝___°．12．（2021·青岛大学附属中学七年级期末）如图，直线，直线与，分别交于点，过点作于点，若，则的度数为__________．13．（2021·五常市教师进修学校七年级期末）如图，已知，，点P是上一点，平分交直线于点N，若，则的度数为_______．

14．（2021·福建省宁化县教师进修学校七年级月考）如图，已知：在中，，和的角平分线相交于点，那么的度数是______．15．（2021·江苏连云港市·七年级期中）如图，小明制作了一张纸片，点D，E分别是边、上的点，将沿着折叠压平，A与'重合，若，则__________．16．（2021·汕头市龙湖实验中学八年级开学考试）如图，AB∥CD，直线EF交AB，CD于E，F，EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2的度数为______．17．（2021·盐城市初级中学七年级期中）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）．18．（2021·四川七年级期末）如图ABDE，BF平分∠ABC，反向延长射线BF，与∠EDC的平分线DG相交于点P，若∠BPD＝44°，则∠C＝___．19．（2021·广东华南师大附中七年级月考）如图，已知直线AB∥CD，直线GF分别交直线AB，CD于E，F两点，∠GEB＝70°，点M为直线EF左侧一点，且∠BEM＝150°，∠EMF＝30°，则∠GFM＝___．20．（2021·广东七年级期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且,AE平分∠CAD，交BC于点E．过点E作EF∥AC分别交于点,则下列结论：①；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正确的有___．三、解答题21．（2021·吉林七年级期末）如图，在ABC中，过AB上任意一点D作交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F．（1）EF与AB平行吗？说明理由；（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为．22．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）如图，已知AB∥CD，∠DAE=∠CAB，∠ACB=∠EFC，请说明AD∥BC．23．（2021·全国八年级专题练习）已知中，，，点D为BC边上一点，连接AD，作于点E，于点F．（1）若AD为的角平分线（如图1），图中、有何数量关系？请说明理由．（2）若AD为的高（如图2），求图中、的度数．24．（2020·黑龙江）问题引入：（1）如图①所示，中，点是和的平分线的交点，若，则______（用表示）；不用说明理由，直接填空．如图②所示，，，若，则_______（用表示）不用说明理由，直接填空．（2）如图③所示，，，若，则______（用表示），填空并说明理由．25．（2021·曹县教学研究室七年级期末）如图，在中，点D，F，G，E分别在边AB，BC，AC上，，．（1）说明的理由；（2）若，，求的度数．26．（2021·湖南永州市·八年级期中）如图，已知，，与交于点，（1）求证：；（2）若，求的度数．27．（2021·龙口市教学研究室七年级期中）在中，，AD平分，交BC于点D，P是AD上的一点（不与点D重合），于点E．（1）若，如图1，当点P与点A重合时，求的度数．（2）当是锐角三角形时，如图2，若，求的值．28．（2021·湖北武汉市·七年级期中）如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．29．（2021·浙江省衢州市衢江区实验中学七年级期末）如图，射线AM∥BN，连结AB，∠A＝108°，将线段AB向右平移，分别交射线AM、射线BN于点C