《解直角三角形》导学案_第1页
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文档简介

PAGE4解直角三角形导学案课题：解直角三角形（1）执笔人：审核人：

【学习目标】（1）理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。（2）通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．（3）渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．【学习重点】直角三角形的解法．【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1．在三角形中共有几个元素2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢1边角之间关系;如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成：

2三边之间关系a2b2=c2勾股定理3锐角之间关系∠A∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据．

二、合作交流：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。问大树在折断之前高多少米？

三、教师点拨：由上面的合作交流，我们可以得出：在直角三角形中，利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形．

例2如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离精确到l米。

四、学生展示：完成课本113页练习

补充题1、根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．2、在Rt△ABC中，a=，b=，解这个三角形．

3、

在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。

4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（）A．B．C．五、课堂小结：小结“已知一边一角

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