第五章相交线与平行线导学案（共10课时）

5.1.1相交线（总第1课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3．会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P2-3，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、如图：和，和是对顶角；和，和，和，和是邻补角。2、如图，（1）若∠1=30°，则∠2=，∠3=，∠5=。（2）若∠1+∠3=70°，则∠1=，∠2=，∠3=，∠4=。第二学习时间新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（1组）对顶角与邻补角的定义1.如图：两条相交直线,在形成的四个角中,两两相配共组成对角。从角的顶点和角的两边的位置关系考虑，各对角存在着怎样的位置关系?归纳：∠1与∠2有，它的，具有这种关系的两个角互为。∠1与∠3有，并且，具有这种关系的两个角互为。2、评讲预习中的1题探究二（2组）邻补角和对顶角的性质1.如图，∠3与∠2是角，它们有什么关系？∠2与∠4是角，它们有什么关系？归纳：邻补角有什么性质？。对顶角有什么性质？。2、评讲预习中的2题【典型例题】【例1】（3组）如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：【例2】（4组）如图,直线AB、CD相交于点O。(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数。（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。解：第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）1、下列说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.2、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于°4、如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠2和∠3 B．∠1和∠3C．∠1和∠4 D．∠1和∠25（5组）2两直线相交，共形成对对顶角，对邻补角。3条直线两两相交，共有对对顶角，对邻补角。4条直线两两相交，共有对对顶角，对邻补角5条直线两两相交，共有对对顶角，对邻补角。n条直线两两相交，共有对对顶角，对邻补角。6（6组）如图，直线，交于点，射线平分，若，求的度数。解： 7（7组）如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,

且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数.解：5.1.2垂线（总第2课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标:1.掌握垂线概念．2．掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论．3．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P3-5，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、若∠1=90°，则∠2=、∠3=、∠4=。此时a与b是什么位置关系？。第二学习时间新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（8组）垂线的定义及符号表示方法。两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。两条直线互相_______是两条直线相交的特殊情况。垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________。3、垂直在推理过程中的规范书写，如图：（1）∵∠AOD=90°（）反之：（2）∵AB⊥CD（）∴⊥（）∴=（）4、评讲预习中的1题探究二（9组）画已知直线的垂线的画法及垂线的性质。（1）已知直线l，画出直线l的垂线，能画条。（2）在直线l上取一点A,过点A画l的垂线,能画条。（3）再经过直线l外一点B画直线l的垂线,这样的垂线能画出条。 B． ．l l Al归纳：垂线的性质：_。探究三（1组）画已知线段的垂线的画法。【典型例题】【例1】（2组）如图，过A画AD⊥BC，垂足为D。过B画BE⊥AC，垂足为E。过C画CF⊥AB，垂足为F。【例2】（3组）如图，已知，，垂足为O，OE是一条射线，且,求，的度数。解：第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）1、下列说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.2（4组）如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为多少？解：3（5组）如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.解：5.1.2垂线（总第3课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标:1.掌握垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质．第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P35-6，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足,BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是_______，点A到BC的距离是________，点B到CD的距离是_____，A、B两点的距离是_________.第二学习时间新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（6组）垂线段的定义及性质。1、垂线段：从直线外一点引这条直线的垂线，这点的线段。叫做点到直线的距离。如图①线段PO⊥直线于O，线段PO称为。2、如图②，连接直线外一点P与直线上各点O，A1，A2，A3，……其中PO⊥，比较线段PO，PA1，PA2，P，A3，……的长短，这些线段中最短的是线段。3、评讲预习中的1题归纳：垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:。探究二（7组）点到直线的距离的定义。，叫做点到直线的距离.1、垂线、垂线段和点到直线距离有三个概念之间有什么区别？解：【典型例题】【例1】（8组）判断对错。直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.（）如上图,线段AE是点A到直线BC的距离.（）如上图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.（）【例2】（9组）如上右图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF.【例3】（1组）在体育课中，怎样正确量出跳远的成绩？据此如何跳才能使量出的成绩不吃亏？解：第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）1．如图1所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如图2所示，l1∥l2，图中与直线l1垂直的直线是（）A．直线aB．直线L2C．直线a，bD．直线a，b，c图13．如图3所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为________．4．如图4所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．5．如图5所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．6．如图6所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．图2图3图4图5图67．如图，分别过P画AB的垂线．6（2组）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．7（3组）如图，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度数．5.1.3同位角、内错角、同旁内（总第4课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．2．能够在较复杂的图形中正确识别它们，并能说出是哪两条直线被哪条直线所截形成的.第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P6-7，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。.如图，直线AB和CD被直线EF所截：（1）图中的同位角有和，和，和，和。（2）图中的内错角有和，和。（3）同旁内角有和，和。第二学习时间新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（4组）同位角、内错角、同旁内角的定义（评讲预习中的1题、2题）如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，其中AB、CD称为被截线，EF称为截线）构成8个角.通常将这种图形称作为“三线八角”.如图，∠1和∠5这两个角，具有这种位置关系的两个角叫做。具有这种关系的角还有和，和，和。如图，∠3和∠5这两个角，具有这种位置关系的两个角叫做。具有这种关系的角还有和。3、如图，∠3和∠6这两个角，具有这种位置关系的两个角叫做。具有这种关系的角还有和。评讲预习中的1题【典型例题】【例1】（5组）如下图所示：（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线、______被第三条直线所截而成的.（2）∠2的同位角是，∠1的同位角是.（3）∠3的内错角是，∠4的内错角是.（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是.（5）∠4与∠A是同旁内角吗？。【例2】（6组）如图，直线DE,BC被直线AB所截.∠1和∠2是角，∠1和∠3是角，∠1和∠4是角。（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：【例3】（7组）如图，三条直线,,两两相交，试写出图中所有的同位角、内错角及同旁内角.解：第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）一、选择（7组）1.在如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）如图5．1—25，已知直线DE、BC被直线AB所截，那么l与4是，2与4是，3与4是．3．如图5．1—26，下列结论中正确的是()．A．l与5是同位角B．5与2是对顶角C．l与2是同旁内角D．1与3是同位角4．如图5．1—27，图中共有同旁内角()．A．2对B．3对C．4对D．5对5、如右图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与填空（8组）6、如图5．1—28，(1)直线AB、DC被直线CE所截，C的同位角是，同旁内角是；1与2是直线和被第三条直线所截得的角；直线AD与CB被AB所截，A的内错角是，A与ABC是角；直线AD与CB被DB所截，和是内错角．∠A不是同旁内角7（9组）如图，∠1和∠2，∠3和∠4，∠2和∠3各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？解：（1）解：（2）5.2.1平行线（总第5课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1.使学生掌握平行的概念，表示方法.2.掌握平行公理，并应用平行公理解决问题。第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P11-12，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和.2、直线AB与直线CD平行，记作，读作.3、若直线a∥b，b∥c，则ac，理由是.第二学习时间新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（1组）平行线的概念1.分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相___________,记作____________.探究二（2组）平行线的画法和平行公理1、如图，怎样过点B画已知直线a的平行线？过点B画直线b与直线a平行，能画出条。归纳：平行公理：_____________________________________2、过点C画一条直线c与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？归纳：平行公理的推论：_____________________________________3、评讲预习中的1---3题【典型例题】【例1】（3组）根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(2)如图(2)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.(1)(2)【例2】（4组）若a∥b，b∥c，d与a相交，则d与b的位置关系是，d与c的位置关系是。【例3】（5组）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是什么是。【例4】（6组）观察如上图所示的长方体．(1)用符号表示下列两棱的位置关系：ABEF，EAAB,HEHG，ADBC；EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线(填“是”或“不是”)，由此可知内，两条不相交的直线才能叫做平行线．第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）填空（7组）1．下列说法中正确的是()A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若a∥b，a∥c，则b∥c；D．在同一平面内的两条射线，如果它们不相交，则一定互相平行2．a．b、c是平面上任意三条直线，交点可以有()A．1个或2个或3个B．1个或2个C．0个或l个或2个或3个D．都不对3．已知a∥b，c∥d，若由此得出b∥d，则a和c应满足的关系是()A．在同一平面内B．不相交C．平行或重合D．不在同一平面内4.下列说法中错误的个数是()A．1个B．2个C3个D4个(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；(4)不相交的两条直线叫做平行线；(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.填空（8组）5．如图，AD∥BC,E是AB上一点，过E作EF∥AD交CD于F，则EF与BC的位置关系是。6、工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆是否平行，工人师傅只检查了其中两条电缆线是否与第三条电缆线平行即可，你认为这种做法正确吗?请用本节课所学知识做出合理的解释．解：。数学广角平行号、平行且相等号如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行．直线l平行于平面α，记作：L∥α．如果两个平面没有公共点，叫做两个平面互相平行．平面α平行于平面β，记作α∥β．在平面几何里，像矩形，正方形，平行四边形等图形，它们的对边都具有既平行又相等的特点．我们把这种“平行并且相等”的线段，用符号“”表示，读作“平行且等于”。已知四边形ABCD是平行四边形，那么有ABCD。5.2.2平行线的判定（总第6课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1、掌握平行线的三个判定定理.2、会用判定定理解答问题．第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P12-14，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、如图所示，直线L1,L2被L3所截，要判定L1∥L2，请在括号内填上适当的判定方法．(1)∵∠l=∠2，∴L1∥L2()；(2)∵∠2=∠3，∴L1∥L2()；(3)∵∠4+∠3=180°，∴Ll∥L2()；(4)∵∠3=∠5，∴L1∥L2()．第二学习时间新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（9组）平行线的判定一观察12页图5.2-5中三角板的移动过程，你发现了什么？由此可得到何种判定两直线平行的方法？归纳：两直线平行的判定方法1：。简单说成：2、用符号语言表示：探究二（1组）平行线的判定二1、如图，已知∠2=450，∠3=450,l1∥l2吗？归纳：两直线平行的判定方法2：。简单说成：2、用符号语言表示：探究三（2组）平行线的判定三如图，已知∠4=1350，∠3=450,l1∥l2吗？归纳：两直线平行的判定方法3：。简单说成：用符号语言表示：【典型例题】【例1】（3组）根据下列要求画图.1、根据图，下列推理判断错误的是()A．因为∠l=∠2，所以c∥dB．因为∠3=∠4，所以c∥dC．因为∠l=∠3，所以c∥dD．因为∠2=∠3，所以a∥b【例2】（4组）总结我们学过的判断平行线的方法有哪些？解：第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后ADBCADBC12一、选择（4组）1．如图1所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是()A．∠3=∠4B．∠l=∠2C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°2．如图2，能判断直线AB∥CD的条件是()A．∠l=∠2B．∠3=∠4C．∠l+∠3=180°D．∠3+∠4=180°3、如图3，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4)D．(3)(4)(1)∠1=∠5；(2)∠1=∠7；(3)∠2+∠3=180°；(4)∠4=∠7，其中能判断a∥b的条件是()图1图2图3图4图5填空（5组）4.如图4，请完成下列各题．(1)如果∠1=，那么DE∥AC；(2)如果∠1=，那么EF∥BC；(3)如果∠2+=180°,那么AC∥ED；(4)如果∠2+=180°，那么AB∥DF．5、如图5，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是.6（6组）如图，已知∠l=∠2，DE平分∠BDC，DE交AB于点E，试说明AB∥CD．证明：7（7组）如图，已知AC、BC分别平分∠QAB、∠ABN，且∠1与∠2互余，试说明PQ∥MN．证明：5.2.2平行线的判定（总第7课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1、掌握平行线的判定方法.2、会用判定方法解答问题．第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P11-14，并回答下列问题。1、（8组）判定两条直线平行有哪几种方法？解：第二学习时间新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（9组）平行线判定的应用在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？归纳:两直线平行的判定法：用符号语言表示：【典型例题】【例1】（1组）如图，因为∠l=∠E（已知）所以∥（）如图，因为∠3=∠B（已知）所以∥（）如图，因为∠2=∠（已知）所以AB∥CD（）如图，因为∠2=∠（已知）所以AC∥DE（）【例2】（2组）如图，BE是AB的延长线.由∠CBE=∠A可得∥，依据是；由∠CBE=∠C可得∥，依据是；由∠CBE+∠A=180°可得∥，依据是.第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）一、判断题（3组）1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.()2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.()二、填空题1（4组）如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.2（5组）如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.3（6组）如上图,如果∠3=∠7,或______,那么a∥b,理由是如果∠5=∠3,或________,那么a∥b,理由是如果∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是4（7组）如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三（8组）选择题.1.如图,下列判断不正确的是()A.因为∠1=∠4,所以DE∥ABB.因为∠2=∠3,所以AB∥ECC.因为∠5=∠A,所以AB∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠43.如图,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.ABA.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠34.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG四、解答题.1（9组）已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试说明理由.2（1组）已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.5.3.1平行线的性质（总第8课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1.掌握平行线的三条性质.2.能运用三条性质进行简单的推理和计算.3.理解平行线的性质和判定的区别．第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）【预习指导】阅读教材P18-19，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、如图所示，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是。如图a∥b，写出相等的同位角：；；；；写出相等的内错角；；写出互补的同旁内角；；第二学习时间新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（2组）平行线的性质一1、请完成P18中探究部份的表，从中你得到什么结论？归纳：平行线性质1(公理)：_________________________________________.简单说成：2、用符号语言表示：探究二（3组）平行线的性质二1、如图：已知：a∥b，求证：∠2=∠3归纳：平行线性质2：.简单说成：2、用符号语言表示：探究三（4组）平行线的性质三1、已知：如图a∥b，求证：∠1+∠2=180°.归纳：平行线性质3：_________________________________________.简单说成：2、用符号语言表示：探究四（5组）归纳平行线的性质，评讲预习中的1---2题解：【典型例题】【例1】（6组）根据上图将下列几何语言补充完整(1)∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()∠3=∠()∠5=∠()(2)∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()∠A+∠=180°()第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）一、选择（7组）1.如图所示AB∥CD，∠C=1150，∠A=250，则∠E的度数为（）A．700B．800C．900D．10002.如图所示a∥b，∠1=1050，∠2=1400则∠3的度数为（）A．750B．650C．550D．5003.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A.先向左转130°，再向左转50°B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40°D.先向左转50°，再向左转40°二、填空（8组）3.如右图所示AB∥CD，AC⊥BC,∠BAC=650，则∠BCD=.4.如图已知AB∥CD∥EF，EG∥BD则图中和∠1相等的角有.5（9组）已知：如图AD∥BC，AB∥DC求证：∠A=∠C.6（1组）已知：如图DE∥AB，∠1=∠A,求证：DF∥AC.7（2组）已知:如图,AB∥CD.试判断∠B、∠E与∠D的关系.5.3.2命题、定理、证明（总第9课时）作业完成评价.主备王宇齐审阅审查计划上课时间.学习目标：1.掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3.初步培养不同几何语言相互转化的能力.第一学习时间自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）【预习指导】（3组）阅读教材P20-22，将重点用“”勾画出来，并回答下列问题。1、_______一件事情的语句，叫做_______，正确的命题称为_______命题，错误的命题称为_______命题。2、命题常可以写成“如果．．．．．．那么．．．．．．”的形式.“如果”后接的部分是________，“那么”后接的部分是_________.3、定理是从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断得到的____________.4、一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作_______.第二学习时间新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）探究一（4组）理解命题的概念1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB；（2）两条直线相交，只有一交点，（3）画线段AB的中点；（4）若|x|=2，则x=2；（5）角平分线是一条射线；（6）我是初一的学生；（7）等式两边加上相同的数，结果仍是等式；（8）对顶角相等；（9）请把窗户关上；(10)画∠AOB=30度；(11)两条直线相交有几个交点？是：___________________；不是：_________________；2、分别指出下列各命题的题设和结论.（1）“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”的题设是__________________，结论是_________________（2）“内错角相等，两直线平行”的题设是__________________，结论是_________________（3）“如果，垂足为O，那么”的题设是____________________，结论是________探究二（5组）理解定理的概念：判断下列语句是否是命题，并指出是真命题还是假命题（1）同角的余角相等;(2)不许大声说话;（3）连接A、B两点;（4）两点之间，线段最短;（5）等式两边加上相同的数，结果仍是等式;（6）对顶角不相等.命题是：___________________；真命题是：_________________；假命题是：__________________.CACABDEF12已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）∴BE∥CF（）【典型例题】【例1】（7组）指出下列命题的题设和结论:“如果同旁内角互补，那么两直线平行”题设是__________________，结论是_______________。“若a≠b,则a2≠b2”题设是____________,结论是_______________。【例2】（8组）把下列命题改写成"如果…那么…"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角;（2）垂直于同一条直线的两条直线平行;（3）对顶角相等.第三学习时间课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）一、填空（9组）1.下列命题中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．5个①相等的角是对顶角;②如果两个三角形的底边不同，高也不同，那么这两个三角形的面积不等；③两条直线相交，只有一个交点；④凡直角都相等；⑤凡锐角都相等.2.“等角的补角相等”的题设是，结论是．3.“一个平面内的两条直线必将这个平面分成四个部分”，该命题是______命题．4（1组）把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：（1）平行于同一直线的两条直线平行．（2）同角的余角相等．（3）绝对值相等的两个数一定相等．5（2组）如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_______________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(________________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(______________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(_____________________);(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_____________________).ADBCEF12346（3组）已知，如图，BCEADBCEF1234求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（