2021年北京市成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021年北京市成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

3.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

4.下列函数在各自定义域中为增函数的是（）。

5.

6.

7.

8.

9.

10.以抛物线y2＝8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是（）A.A．(x＋2)2＋y2＝16

B.(x＋2)2＋y2＝4

C.(x－2)2＋y2＝16

D.(x－2)2＋y2＝4

二、填空题(10题)11.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

12.

13.

14.

15.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

16.

17.

18.

19.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

23.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

24.

(本小题满分13分)

25.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

27.

(本小题满分12分)

28.

29.

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

32.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面积.

33.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如右图所示(Ｉ)说明a、b、c和b2-4ac的符号(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求顶点M的坐标

34.

35.36.

37.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

38.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

39.40.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

参考答案

1.A

2.C

3.B

本题主要考查各象限内的角的三角函数值的符号、同角三角函数间的关系、两角和与两角差的三角函数公式，考查考生的运算能力

4.A该小题主要考查的知识点为增函数.【应试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.

5.A

【解题指要】本题考查考生对双曲线的渐近线方程的掌握情况．

6.A

7.D

8.D

9.D

10.C抛物线y2＝8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x＝－2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r＝4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x＋2)2＋y2＝16．(答案为C)

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.19.答案：12解析：

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.(Ⅰ)由已知得C=120°(Ⅱ)设CD为AB边上的高，那么CD=AC·sin30°=1/2△ABC的面积为33.(Ｉ)因为二次函数的图像开口向下，所以a＜0.又因为点M在y轴右边，点M的横坐标b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.当x=0时，y=c,所以点（0，c）是抛物线与y轴的交点，由图像可知，抛物