华师大版九年级上2421成比例线段

成比例线段1、线段：直线上两点之间的距离。（线段的长一定是正数）2、比例表示两个比相等的式子。由下面的格点图可知，＝_________，＝_____，这样与之间有关系__________．知识探索22相等1、两条线段的比

在同一单位下两条线段长度的比，叫做这两条线段的比。合作交流解读新知自主探索：两条线段的比有什么特点？结论：（1）线段的比是一个无单位的数。

（2）线段的比值是一个正数。

（3）两条线段长度单位不同时，要先统一单位。

（4）只要两条线段单位一样，线段的比与所采用的单位无关。知识再现1、a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m

2、a=0.8m,b=3cm,c=0.64m,d=2.4cm解：解

像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如

（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．2、成比例线段：如果作为比例内项的是两条相同的线段，即那么，线段b叫做线段a和线段c的比例中项。

已知线段，a,b,c,d

满足

则a,b,c,d叫做组成比例的项，(a:b=c:d)其中线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例内项，线段d叫做a,b,c的第四比例项。3、比例的项：4、比例中项：例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：应用迁移，巩固提高（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解

（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．，，∴，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。

教你一招1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a=0.8，b=3，c=1，d=2.4（2）a=12cm，b=40cm，c=0.3m，d=16cm做一做先从小到大排列，注意统一单位解：(1)

a=0.8，b=3，c=1，d=2.4

∵a=0.8，c=1，d=2.4，

b=3

∴

∴

∴a,b,c,d是成比例线段。(2)a=12cm,b=40cm,c=0.3m,d=16cm,

∵c=0.3m＝30cm∴a=12cm,d=16cm,c=30cm,b=40cm，∴

∴

∴a,b,c,d是成比例线段。5、比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论：

．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么；已知：线段a、b、c满足关系式

且b＝4，那么ac＝______．想一想例2 证明：（1）如果，那么；证明（1）∵在等式两边同加上1，∴．∴（2）如果，那么6、合比性质：如果那么（2）如果，那么

（2）∵

∴ad＝bc，在等式两边同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），

．∴5、比例的基本性质，那么、各等于多少？3．已知练一练解：∵∴即：∵∴∴例1：下列说法错误的有（）①两条线段的比值与所采用的长度单位无关。②求两条线段的比值时，两条线段可以采用不同的单位。③两条线段的比值一定为正数。①②发散创新：例2、中考（2003.邵阳）已知三条线段分别长为2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长，使它与这三条线段成比例。解：设这条线段的长度为xcm,则根据题意得：

解得：x=1.5

解得：x=

解得：x=解得：x=6

这条线段的长度为1.5或或6.你有什么收获？

1、两条线段的比2、成比例线段3、比例的项4、比例中项5、比例的基本性质3．判断下列各组线段是否是成比例线段：1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘