平面直角坐标系中求面积各种情况都有教案课件

平面直角坐标系中求面积各种情况都有平面直角坐标系中求面积各种情况都有1一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_________________________（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为____（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_____（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)

5225第1页/共22页一、自主学习(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(42题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法3第2页/共22页题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法3第2页/共22页4如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211234(4,0)(0,3)第3页/共22页4如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）A5这个△AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211234(3,3)(4,0)第4页/共22页5这个△AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB42、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D第5页/共22页2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)6解：过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)

由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15第6页/共22页解：过点A作AD⊥X轴于点D第6页/共22页78yABC

练习.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)第7页/共22页8yABC练习.12O(1,4)(-4,0)(2,0)C92.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持不变？为什么？yOxAB43211234(3,3)(4,0)第8页/共22页92.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持二：有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.第9页/共22页二：有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点的坐标分别为A题型三割补法解决面积11第10页/共22页题型三割补法解决面积11第10页/共22页三、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第11页/共22页三、探究展示Oxy-5-4-3-12解：过点A作AD⊥X轴于点D，过点B作BE⊥X轴于点E

则D(1,0)E(5,0)，由点的坐标可知

AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC

=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE

=×1×4+×6×2+×1×2=15

第12页/共22页解：过点A作AD⊥X轴于点D，过点B作BE⊥X轴于点E第1213三：探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第13页/共22页三：探究展示Oxy-5-4-3-1415做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),

求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第14页/共22页15做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C16-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第15页/共22页16-1xy1234517-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第16页/共22页17-1xy1234518-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法3第17页/共22页18-1xy1234519练习１.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;ACB第18页/共22页19练习１.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（220123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形A1B1C1的面积。DE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。第19页/共22页20123456-67654231-1-211.等积变换2.割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单化未知为已知方法转化第20页/共22页211.等积变换2.割补法求面积谈谈我们的收获化复杂为简单小结

一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标地的多边形面积都可以通过割补的方法解决第21页/共22页小结一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标22平面直角坐标系中求面积各种情况都有平面直角坐标系中求面积各种情况都有23一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则点P的坐标为__________（2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_________________________（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为____（4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_____（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_____（6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)

5225第1页/共22页一、自主学习(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(424题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法25第2页/共22页题型一底边在坐标轴上三角形面积的求法3第2页/共22页26如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211234(4,0)(0,3)第3页/共22页4如图（1），△AOB的面积是多少？问题1yOx图（1）A27这个△AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211234(3,3)(4,0)第4页/共22页5这个△AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB42、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面积。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D第5页/共22页2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)28解：过点A作AD⊥X轴于点D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)

由点的坐标可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15第6页/共22页解：过点A作AD⊥X轴于点D第6页/共22页2930yABC

练习.１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．２.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为__

_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)第7页/共22页8yABC练习.12O(1,4)(-4,0)(2,0)C312.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持不变？为什么？yOxAB43211234(3,3)(4,0)第8页/共22页92.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持二：有一边与坐标轴平行32三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.第9页/共22页二：有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点的坐标分别为A题型三割补法解决面积33第10页/共22页题型三割补法解决面积11第10页/共22页三、探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第11页/共22页三、探究展示Oxy-5-4-3-34解：过点A作AD⊥X轴于点D，过点B作BE⊥X轴于点E

则D(1,0)E(5,0)，由点的坐标可知

AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四边形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC

=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE

=×1×4+×6×2+×1×2=15

第12页/共22页解：过点A作AD⊥X轴于点D，过点B作BE⊥X轴于点E第1235三：探究展示如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A（1,4），B（5,2），C（6,0），O（0,0），求四边形ABCO的面积。Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第13页/共22页三：探究展示Oxy-5-4-3-3637做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),

求△ABC的面积.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第14页/共22页15做一做已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C38-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第15页/共22页16-1xy1234539-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第16页/共22页17-1xy1234540-1-2xy12345