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鸡兔同笼问题第1课时中国古代著名趣题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？中国古代著名趣题意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？中国古代著名趣题鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。换数字试解答：鸡兔各有多少只？我们和兔一共有8个头。我们和鸡共有24条腿。我用画图法。先把8个○都看成鸡头，分别画出两条腿……从图中可以看出，鸡有3只，兔有5只。我用列表的方法找出鸡的只数、兔的只数与腿的总数之间的规律……鸡的只数765432……兔的只数123456……总有腿数182022242628……假设8只全是鸡，则腿数应是8×2=16（条）。多出的10条腿全是兔子的。多出1只兔子就多2条腿，现在多出10条腿，所以兔子的只数应该为：10÷2=5（只）。则鸡为：8–5=3（只）假设法列方法解应用题的关键是：找等量关系本题中等量关系：鸡的脚数+兔的脚数=总脚数解：设有兔子x只，则鸡有（8-x）只根据题意：4x+2(8-x)=264x-2x+16=262x+16=262x=10x=58-5=3(只)答：鸡有3只，兔有5只。方程法画图法：直观，但数量大时，工作量也大。列表法：直观，数量大时，工作量较大。假设法：假设—计算差值—推理—解答。方程法：关键是找准等量关系。四种方法比较画图法列表法假设法方程法鸡兔同笼问题笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法：设35只都是鸡，则脚数应为35×2=70(只)。多出来24只脚，一只兔多出2只脚，现在共多出24只脚，所以兔子的只数为：24÷2=12（只）；鸡的只数为：35-12=23（只）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？假设法：设40只都是鹤，则腿数应为40×2=80(只)。多出来32条腿，一只龟多出2条腿，现在多出32条腿，则龟的只数为：32÷2=16（只）；鹤的只数为：40-16=24（只）鸡兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡、兔各几只？方程法：解：设鸡有x只，则兔有（100-x）只。根据题意得4(100-x)-2x=40400-4x-2x=406x=360x=60100-60=40(只)答：鸡有60只，兔有40只。在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子.求小轿车和摩托车各有多少辆?假设法：设32辆都是摩托车，则轮子数为32×2=64(个)。多出来44个轮子，

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