初中数学浙教版八年级下册本册总复习总复习-期中检测题

期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．下列计算结果正确的是(C)\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)B．3eq\r(2)－eq\r(2)＝3C.eq\r(2)×eq\r(5)＝eq\r(10)\f(\r(2),\r(5))＝5eq\r(10)2．某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是(B)A．30，27B．30，29C．29，30D．303．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权得比由3∶5∶2变成5∶3∶2，成绩变化情况是(B)A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加4．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为(D)A．(x＋3)2＝1B．(x－3)2＝1C．(x＋3)2＝19D．(x－3)5．若2＜a＜3，则eq\r(（2－a）2)－eq\r(（a－3）2)等于(C)A．5－2aB．1－2aC．2a6．一组数据3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是(A)A．2，2，B．2，2，0.2C．2，2，D．2，27．已知a＜b，化简eq\f(a,a－b)eq\r(\f(a2－2ab＋b2,a))的结果是(D)\r(a)\r(－a)C．－eq\r(－a)D．－eq\r(a)8．已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(D)A．k＞eq\f(4,3)B．k＞eq\f(3,4)C．k＞eq\f(4,3)且k≠2D．k＞eq\f(3,4)且k≠29．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货(C)A．400个B．200个C．400个或200个D．600个10．关于x的方程x2－(m＋2)x＋m2＝0的两根x1，x2满足eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝1，则m的值为(A)A．2B．－1C．2或－1D二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．已知：y＝eq\r(x－3)＋eq\r(3－x)＋2，则xy＝__9__．12．计算：eq\f(6,\r(3))－eq\f(3,2\r(3)－3)＝__－3__．13．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝__3__．14．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t＜h；B组：h≤t＜1h；C组：1h≤t＜h；D组：t≥h．根据上述信息，你认为本次调查数据的中位数落在__C__组．15．设x1，x2是一元二次方程x2－5x－1＝0的两实数根，则x12＋x22的值为__27__．16．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．17．如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有两个不相等的实数根，那么化简|m－2|－eq\r(m2－8m＋16)的结果是__－2__．18．已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是__①②__．(填上你认为正确结论的所有序号)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)计算：(1)(eq\f(6,\r(6))－eq\f(\r(24),2))＋(eq\f(3\r(2),\r(3))－eq\r(54));(2)eq\f(10,\r(5))－eq\f(4,\r(5)－1)＋eq\f(5\r(12),\r(15)).解：－2eq\r(6)解：3eq\r(5)－120．(10分)解下列方程：(1)2x2＋3＝7x;(2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0.解：x1＝eq\f(1,2)，x2＝3解：x1＝－1，x2＝－221．(8分)一辆汽车，新车购买价为20万元，以后该车的年折旧率有所变化，第一年使用后折旧率为20%，第二、三年的年折旧率相同，已知在第三年年末，这辆车折旧后价值万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x，则20(1－20%)(1－x)2＝，整理得(1－x)2＝，解得x1＝，x2＝(不合题意，舍去)，∴x＝15%，即这辆车第二、三年的年折旧率为15%22．(8分)新华机械厂有15名工厂，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数(名)112632加工零件件数(件)540450300240210120(1)求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？解：(1)这15名工人该月加工的零件数的平均数是260件、中位数是240件和众数是240件(2)工作任务确定为260件，不合理．由题意得每月能完成260件的人数是4人，有11人不能完成此任务．尽管260是平均数，但不利于调动工人的积极性，而240既是中位数又是众数，故任务确定为240较合理23．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．解：(1)k≤eq\f(1,2)(2)∵x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2，∴2(k－1)＝k2－5，k2－2k－3＝0，解得k1＝3(不合题意，舍去)，k2＝－1，∴k＝－124．(10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？解：(1)x甲＝40(千克)，x乙＝40(千克)，总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)(2)S甲2＝eq\f(1,4)[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克2)，S乙2＝eq\f(1,4)[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24(千克2)，∴S甲2＞S乙2.答：乙山上的杨梅产量较稳定25．(12分)某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系