20152016学年江苏省苏州市八年级上期末数学试卷

2015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题2分，共20分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的地址上）1．（2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）计算的结果是（）A．2B．3C．D．3．（2分）一次函数y=2x﹣2的图象和y轴的交点坐标是（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）4．（2分）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）A．2.03kgB．2.02kgC．2.0kgD．2kg5．（2分）估计的值是在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（）A．3

B．4

C．6

D．87．（2分）若m是任意实数，则点A（m，3﹣m）必然不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（2分）如图，△ABC的3个极点分别在小正方形的极点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（地址不同样于△ABC），使得所画三角形和△ABC全等，则这样的格点三角形能画（）A．1个B．2个C．3个D．4个，直线l经过原点O，直线l9．（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知l∥l12对应的函12数表达式为，点A在直线l2上，AB⊥l1，垂足为B，则线段AB的长为（）A．2B．3C．4D．10．（2分）如图①，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的行程为x（cm），△PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图②所示，则图②中线段OE所在直线对应的函数表达式为（）A．y=xB．C．D．y=2x二.填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的地址）11．（2分）若，则a=．12．（2分）长城总长约为6700000米，把6700000用科学记数法表示为．13．（2分）“x的算术平方根等于3”用式子表示是．14．（2分）如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=．15．（2分）若2x和x﹣6是正数m的两个不同样的平方根，则m的值为．16．（2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别A（3，0）、B（8，0），若点P在y轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为．17．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD均分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为．18．（2分）如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直均分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则∠A的度数为°．.解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的地址上）19．（5分）计算：．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，获得线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标．21．（5分）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面积．22．（6分）如图，已知△PCQ，按以下步骤作图：①以P为圆心，PC长为半径画弧；②以Q为圆心，QC长为半径画弧，两弧订交于点D；③连接PD、QD．求证：△PCQ≌△PDQ．23．（6分）已知一次函数

y=kx+1

和

的图象订交于点（

2，5），求关于

x的方程kx+b=0的解．24．（6分）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）．

产1）写出y和x之间的函数表达式；2）当x=20时，求y的值．25．（7分）将函数

的图象向上平移

2个单位长度，平移后的图象经过点

P（m，n），若点P位于第一象限，求实数n的取值范围．26．（8分）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是

AC、BD

的中点．1）求证：MN⊥BD；2）在边AD上能否找到一点P，使得PB=PD？请说明原由．27．（8分）某天，小明到达体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他马上步行回家取票，和此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明马上坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的行程s（米）和所用时t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答以下问题（假设骑自行车和步行的速度向来保持不变）：1）求点B的坐标并说明其实质意义；2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明原由．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△A0B是边长为3的等边三角形，直线0A、AB分别交于点C、D、E，0C=AE．过点E作EF∥0A，交x轴于点F．（1）点A的坐标为：；（结果保留根号）

l和x

轴、2）求证：点C、F关于y轴对称；3）若AD=EF．求直线l对应的函数表达式．2015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷参照答案和试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每题2分，共20分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的地址上）1．（2分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．应选D．2．（2分）（2015秋?苏州期末）计算的结果是（）A．2B．3C．D．【解答】解：原式=2+1=3．应选B．3．（2分）（2015秋?苏州期末）一次函数y=2x﹣2的图象和y轴的交点坐标是（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）【解答】解：将x=0代入y=2x﹣2，可得y=﹣2，故一次函数y=2x﹣2的图象和y轴的交点坐标是（0，﹣2）．应选C．4．（2分）（2015秋?苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值（）A．2.03kgB．2.02kgC．2.0kgD．2kg【解答】解：2.026kg≈2.03（精确到0.01kg）．应选A．5．（2分）（2015秋?苏州期末）估计的值是在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】解：∵＜＜，∴的值是在2和3之间．应选：B．6．（2分）（2015秋?苏州期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC的中点，BC，垂足为D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（

DE⊥）A．3B．4C．6D．8【解答】解：∵D是BC的中点，DE⊥BC，CE=BE=5，∵∠C=90°，∴AC===4；应选：B．7．（2分）（2015

秋?苏州期末）若

m是任意实数，则点

A（m，3﹣m）必然不在（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：0＜m＜3时点位于第一象限，故A不吻合题意；m＞3点位于第四象限，故D不吻合题意；m＜0是点位于第二象限，故B不吻合题意；（m，3﹣m）必然不在第三象限，故C吻合题意；应选：C．8．（2分）（2015秋?苏州期末）如图，△ABC的3个极点分别在小正方形的极点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（地址不同样于△ABC），使得所画三角形和△ABC全等，则这样的格点三角形能画（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：以下列图可作3个全等的三角形．应选：C．9．（2分）（2015秋?苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，已知l1∥l2，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，AB⊥l1，垂足为B，则线段AB的长为（）A．2B．3C．4D．【解答】解：如图，过点O作OC垂直于l2交点为C，l1∥l2，AB⊥l1，OC⊥l2，∴四边形OCAB是矩形，∴OC=AB；∵直线l2和两个坐标轴的交点坐标分别为D（0，4），E（﹣3，0），∴DE==5，∴

DE?OC=

OE?OD，即×5×OC=

×3×4，解得：

OC=

．∴AB=

．应选：D．10．（2分）（2015秋?苏州期末）如图①，在长方形沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的行程为

ABCD中，已知动点P从点B出发，2x（cm），△PAB的面积为y（cm），若y关于x的函数图象如图②所示，则图②中线段OE所在直线对应的函数表达式为（）A．y=x

B．

C．

D．y=2x【解答】解：当点P在CD

上运动时，△

PAB的面积不变，由图②适合

2≤x≤5，y不变，CD=3cm，BC=2cm，所以AB=CD=3cm，所以y=?3?x=x（0≤x≤2）．应选B．二.填空题（本大题共

8小题，每题

2分，共

16分，请将答案填在答题卡相应的地址）11．（2分）（2015秋?苏州期末）若

，则

a=

1．【解答】解：方程整理得：a=2﹣a，解得：a=1，故答案为：112．（2分）（2012?香坊区一模）长城总长约为6700000米，把6700000用科学记数法表示6.7×106．6【解答】解：6700000=6.7×10．6故答案为6.7×10．13．（2分）（2015秋?苏州期末）“x的算术平方根等于3”用式子表示是=3．【解答】解：x的算术平方根等于3用式子表示为=3．故答案为：=3．14．（2分）（2015秋?苏州期末）如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=125°．【解答】解：∵在△

ADC

和△ABE

中，，∴△ADC≌△ABE（AAS），∴∠ADC=∠ABE，∵∠CDE=55°，∴∠ADC=125°，∴∠ABE=125°，故答案为125°．15．（2分）（2015秋?苏州期末）若2x和为16．

x﹣6是正数

m的两个不同样的平方根，则

m的值【解答】解：依照题意得：2x+x﹣6=0，解得：x=2，即2x=4，x﹣6=﹣4，则m=42=16，故答案为：16．16．（2分）（2015秋?苏州期末）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别A（3，0）、B（8，0），若点P在y轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则点P的坐标为（0，4）．【解答】解：依照题意得：若点P在y轴正半轴上，且△PAB是等腰三角形，则AP=AB，∵A（3，0）、B（8，0），∴OA=3，OB=8，∴AB=8﹣3=5，∴AP=5，由勾股定理得：

OP=

=

=4，拖点P在y轴正半轴时，点P的坐标为（故答案为：（0，4）．17．（2分）（2015秋?苏州期末）如图，在

0，4）；Rt△ABC

中，∠C=90°，AB=8，AD

均分∠

BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为8．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD均分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=8，故答案为：8．18．（2分）（2015秋?苏州期末）如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB、AC的垂直均分线分别交222，则∠A的度数为135°．BC于点D、E，若BD+CE=DE【解答】解：连接DA、EA，∵边AB、AC的垂直均分线分别交BC于点D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，222∴AD2+AE2=DE2，∴∠DAE=90°，2∠B+2∠C+90°=180°，∴∠B+∠C=45°，∴∠BAC=135°．故答案为：135．.解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的地址上）19．（5分）（2015

秋?苏州期末）计算：

．【解答】解：原式20．（5分）（2015单位，再向下平移

=1﹣2+5=4．秋?苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB3个单位，获得线段CD，请画出线段CD并分别写出点

先向右平移2个A、B、C、D的坐标．【解答】解：以下列图：点A（1，3）、B（3，5）、C（3，0）、D（5，2）．21．（5分）（2015秋?苏州期末）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm．求这个三角形的面积．【解答】解：∵三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm，∴三边长的比分别为：

60×

=15cm，60×

=20cm，60×

=25cm，222∵15+20=25，∴这个三角形是直角三角形，2∴这个三角形的面积是：15×20÷2=150cm．22．（6分）（2015秋?苏州期末）如图，已知△PCQ，按以下步骤作图：①以P为圆心，PC长为半径画弧；②以Q为圆心，QC长为半径画弧，两弧订交于点D；③连接PD、QD．求证：△PCQ≌△PDQ．【解答】证明：∵在△PCQ和△PDQ中，∴△PCQ≌△PDQ（SSS）．23．（6分）（2015秋?苏州期末）已知一次函数y=kx+1和的图象订交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．【解答】解：∵一次函数y=kx+1和的图象订交于点（2，5），∴5=2k+1，5=﹣

×2+b，解得：k=2，b=6，则kx+b=0为：2x+6=0，解得：x=﹣3．24．（6分）（2015秋?苏州期末）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）．1）写出y和x之间的函数表达式；2）当x=20时，求y的值．【解答】解：（1）设生产两种产品的盈利总数为y（元），生产A产品x（件），则共（50﹣x）件，所以y和x之间的函数关系式为：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000；

B种产品2）当x=20时，y=﹣500×20+60000=50000．25．（7分）（2015

秋?苏州期末）将函数

的图象向上平移

2个单位长度，平移后的图象经过点

P（m，n），若点

P位于第一象限，求实数

n的取值范围．【解答】解：∵把一次函数

的图象向上平移

2个单位长度，∴平移后解析式为：

+2，因为平移后的图象经过点P（m，n），且点P位于第一象限，可得：x=0时，y=2，所以实数n的取值范围为0＜n＜2．26．（8分）（2015秋?苏州期末）已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N

分别是

AC、BD的中点．1）求证：MN⊥BD；2）在边AD上能否找到一点P，使得PB=PD？请说明原由．【解答】解：（1）连接BM、CM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=AC，DM=AC，∴BM=DM，又N为BD的中点，∴MN⊥BD；2）作线段BD的垂直均分线交AD于P，依照线段垂直均分线上的点和线段两个端点的距离相等可知，PB=PD．27．（8分）（2015秋?苏州期末）某天，小明到达体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他马上步行回家取票，和此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明马上坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的行程s（米）和所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答以下问题（假设骑自行车和步行的速度向来保持不变）：1）求点B的坐标并说明其实质意义；2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明原由．【解答】解：（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时开销了15分钟；设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=3600解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米所以点B的坐标为（15，900），表示为15分钟父子俩离体育馆的距离为900米；2）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）（4分）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：，解得，直线AB的函数关系式为：S=﹣180t+3600；S=﹣180t+